2016学年八年级下期末数学复习试卷《一元一次不等式(组)》.doc

2015-2016学年山东省济南八年级（下）期末数学复习试卷（一元一次不等式（组） ）一、不等式的性质1若ab，c0，则下列四个不等式中成立的是（）AacbcBCacbcDa+cb+c2下列判断中，正确的序号为若ab0，则ab0；若ab0，则a0，b0；若ab，c0，则acbc；若ab，c0，则ac2bc2；若ab，c0，则acbc二、解不等式（组）3解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）1（2）三、不等式（组）的解的问题4不等式组的整数解为5若不等式组无解，则m的取值范围是6若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是7若不等式组有解，则m的取值范围是8若不等式组有三个整数解解，则m的取值范围是9不等式（2m+1）x2m+1的解集为x1，则m的取值范围是10若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是11若不等式组的解集是1x1，则a、b的值分别是12已知方程组的解x+y0，则m的取值范围是13关于x、y方程组的解满足xy，求a的取值范围14方程组满足x0，y0，则a的取值范围是四、不等式与一次函数关系问题15一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，当x2时，y的取值范围是（）Ay0By0Cy3Dy316如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）Ax3BCxDx317如图，直线y=kx+b经过点A（1，2）和点B（2，0），直线y=2x过点A，则不等式2xkx+b0的解集为（）Ax2B2x1C2x0D1x018如图所示，是某电信公司甲、乙两种业务：每月通话费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上，那么选择种业务合算五、不等式（组）应用问题19若三角形的三边长分别为3，4，x1，则x的取值范围是（）A0x8B2x8C0x6D2x620已知点P（2x6，x5）在第四象限，则x的取值范围是21若直线y=2x4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）A4b8B4b0Cb4或b8D4b822已知一次函数y=（3a+1）x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是23函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx224小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料25某校5名教师要带若干名学生到外地参加一次科技活动已知每张车票价格是120元，购车票时，车站提出两种优惠方案供学校选择甲种方案是教师按车票价格付款，学生按车票价格的60%付款；乙种方案是师生都按车票价格的70%付款设一共有x名学生，请问选择哪种方案合算？26荆门市是著名的“鱼米之乡”某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式；（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？27某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件获利24元，若派x人加工甲种零件，其余的人加工乙种零件（1）此车间每天所获利润为y元，求出y与x的函数关系式（2）要使车间每天所获利润不低于1800元，至多派多少人加工甲种零件？28根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表： 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时 a 超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分 b 超过300千瓦时的部分 a+0.32012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元（1）上表中，a=；b=；（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？2015-2016学年山东省济南八年级（下）期末数学复习试卷（一元一次不等式（组） ）参考答案与试题解析一、不等式的性质1若ab，c0，则下列四个不等式中成立的是（）AacbcBCacbcDa+cb+c【考点】不等式的性质【分析】根据c的符号确定在不等式的两边加减乘除运算后的不等号的方向即可【解答】解：A、ab，c0，acbc，故A错误；B、ab，c0，故B错误；C、ab，c0，acbc，故C错误；D、ab，c0，a+cb+c，故D错误；故选B2下列判断中，正确的序号为若ab0，则ab0；若ab0，则a0，b0；若ab，c0，则acbc；若ab，c0，则ac2bc2；若ab，c0，则acbc【考点】不等式的性质【分析】若ab0，则a0，b0，所以ab0，据此判断即可若ab0，则a0，b0或a0，b0，据此判断即可若ab，c0，则c0时，acbc；c0时，acbc；据此判断即可若ab，c0，则c20，所以ac2bc2，据此判断即可若ab，c0，则ab，所以acbc，据此解答即可【解答】解：ab0，a0，b0，ab0，正确；ab0，a0，b0或a0，b0，错误；ab，c0，c0时，acbc；c0时，acbc；错误；ab，c0，c20，ac2bc2，正确；ab，c0，ab，acbc，正确综上，可得判断中，正确的序号为：故答案为：二、解不等式（组）3解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）1（2）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可【解答】解：（1）去分母得：3（2x1）6（4x1）6x364x+16x+4x6+1+310x10x1，在数轴上表示为：；（2）解不等式得：x2，解不等式得：x4，不等式组的解集为x4，在数轴上表示为：三、不等式（组）的解的问题4不等式组的整数解为1，0，1【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先解不等式组，求出解集，再根据解集找出整数解【解答】解：解不等式，得x1.5，解不等式，得x1原不等式组的解集为1x1.5又x为整数，x=1，0，1故答案为：1，0，15若不等式组无解，则m的取值范围是m4【考点】不等式的解集【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可【解答】解：不等式组无解，m4，故答案为：m46若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是m3【考点】不等式的解集【分析】根据“同大取较大”的法则进行解答即可【解答】解：不等式组的解集是x3，m3故答案为：m37若不等式组有解，则m的取值范围是m4【考点】不等式的解集【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可求出m的范围【解答】解：不等式组有解，m的范围是m4，故答案为：m48若不等式组有三个整数解解，则m的取值范围是7m8【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】根据不等式组的解集和已知得出即可【解答】解：不等式组有三个整数解解，7m8，故答案为：7m89不等式（2m+1）x2m+1的解集为x1，则m的取值范围是m【考点】不等式的解集【分析】根据不等式的解集确定出m的范围即可【解答】解：不等式（2m+1）x2m+1的解集为x1，2m+10，解得：m，故答案为：m10若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是m1【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解【分析】表示出方程的解，由解是正数求出m的范围即可【解答】解：方程3x+2m=2，解得：x=，由题意得：0，解得：m1，故答案为：m111若不等式组的解集是1x1，则a、b的值分别是2，3【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出光a、b的方程，求出即可【解答】解：解不等式得：x1+a，解不等式得：x，不等式组的解集为：1+ax，不等式组的解集是1x1，1+a=1， =1，解得：a=2，b=3，故答案为：2，312已知方程组的解x+y0，则m的取值范围是m1【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式【分析】由方程组+得4（x+y）=2+2m，再由x+y0，得出不等式0，求解即可得出m的取值范围【解答】解：由方程组+得4（x+y）=2+2m，x+y0，0，解得m1，故答案为：m1，13关于x、y方程组的解满足xy，求a的取值范围a【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，代入已知不等式求出a的范围即可【解答】解：，得：3y=63a，即y=2a，把y=2a代入得：x=a+1，代入不等式得：a+12a，解得：a，故答案为：a14方程组满足x0，y0，则a的取值范围是a【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组【分析】利用加减消元法可求出x=，y=，根据x0，y0得到，再分别解两个不等，然后根据同大取大，同小取小可确定a的范围【解答】解：，+得2x=1+2a，解得x=，得2y=12a，解得y=，x0，y0，a故答案为a四、不等式与一次函数关系问题15一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，当x2时，y的取值范围是（）Ay0By0Cy3Dy3【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】观察图象得到直线与x轴的交点坐标为（2，0），根据一次函数性质得到y随x的增大而减小，所以当x2时，y0【解答】解：一次函数y=kx+b（k0）与x轴的交点坐标为（2，0），y随x的增大而减小，当x2时，y0故选A16如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）Ax3BCxDx3【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】观察图象，写出直线y=2x在直线y=ax+4的下方所对应的自变量的范围即可【解答】解：把x=m，y=3代入y=2x，解得：m=1.5，当x1.5时，2xax+4，即不等式2xax+4的解集为x1.5故选C17如图，直线y=kx+b经过点A（1，2）和点B（2，0），直线y=2x过点A，则不等式2xkx+b0的解集为（）Ax2B2x1C2x0D1x0【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据不等式2xkx+b0体现的几何意义得到：直线y=kx+b上，点在点A与点B之间的横坐标的范围【解答】解：不等式2xkx+b0体现的几何意义就是直线y=kx+b上，位于直线y=2x上方，x轴下方的那部分点，显然，这些点在点A与点B之间故选B18如图所示，是某电信公司甲、乙两种业务：每月通话费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上，那么选择甲种业务合算【考点】一次函数的应用【分析】根据函数图象可以分别求得甲、乙两种业务对应的函数解析式，从而可以求得两种花费相同情况时的时刻，然后再根据函数图象即可解答本题【解答】解：设乙种业务对应的函数解析式为y=kx，则50k=10，得k=0.2，即乙种业务对应的函数解析式为y=0.2x，设甲种业务对应的函数解析式为：y=ax+b，解得，即甲种业务对应的函数解析式为y=0.1x+10，令0.2x=0.1x+10，得x=100，即当通话时间为100分钟时两种业务花费一样多，由图象可知，当通话时间在100分钟以上，甲种业务比较合算，故答案为：甲五、不等式（组）应用问题19若三角形的三边长分别为3，4，x1，则x的取值范围是（）A0x8B2x8C0x6D2x6【考点】三角形三边关系【分析】三角形的三边关系是：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边已知两边时，第三边的范围是两边的差，两边的和这样就可以确定x的范围，从而确定x的值【解答】解：依据三角形三边之间的大小关系，列出不等式组，解得2x8故选B20已知点P（2x6，x5）在第四象限，则x的取值范围是3x5【考点】解一元一次不等式组；点的坐标【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出不等式组，求出x的取值范围即可【解答】解：点P（2x6，x5）在第四象限，解得3x5故答案为3x521若直线y=2x4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）A4b8B4b0Cb4或b8D4b8【考点】两条直线相交或平行问题【分析】首先把y=2x4和y=4x+b，组成方程组，求解，x和y的值都用b来表示，再根据交点坐标在第三象限表明x、y都小于0，即可求得b的取值范围【解答】解：，解得：，交点在第三象限，0，0，解得：b4，b8，4b8故选：A22已知一次函数y=（3a+1）x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是0a【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数的性质列出关于a的不等式，求出k的取值范围即可【解答】解：一次函数y=（3a+1）x+a的图象经过第一、二、三象限，解得0a故答案为：0a23函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x20，解得x2故选A24小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料【考点】一元一次不等式的应用【分析】设小宏能买x瓶甲饮料，则能买（10x）瓶乙饮料，根据总钱数不超过50元，列不等式求解即可【解答】解：设小宏能买x瓶甲饮料，则能买（10x）瓶乙饮料，由题意得，7x+4（10x）50，解得：x3，即小宏最多买3瓶甲饮料25某校5名教师要带若干名学生到外地参加一次科技活动已知每张车票价格是120元，购车票时，车站提出两种优惠方案供学校选择甲种方案是教师按车票价格付款，学生按车票价格的60%付款；乙种方案是师生都按车票价格的70%付款设一共有x名学生，请问选择哪种方案合算？【考点】一元一次不等式的应用【分析】设每张车票的原价为a元，分别表示出第一种方案及第二种方案需要的付款，然后比较即可【解答】解：设每张车票的原价为a元，按第一种方案购票应付款y1元，按第二种方案购票应付款y2元，依题意得：y1=5a+a60%x，y2=（x+5）a70%，当y2y1时，（x+5）a70%5a+a60%x，解得x15，当y2=y1时，（x+5）a70%=5a+a60%x，解得：x=15，当y2y1时，（x+5）a70%5a+a60%x，解得：x15答：当学生多于15人时，按第一种方案；当学生等于15人时，两种方案都可以；当学生少于15人时，按第二种方案26荆门市是著名的“鱼米之乡”某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式；（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据所需总金额y（元）是进货量x与进价的乘积，即可写出函数解析式；（2）根据总零售量不低于进货量的93%这个不等关系即可得到关于进价x的不等式，解不等式即可求得x的范围费用可以表示成x的函数，根据函数的增减性，即可确定费用的最小值【解答】解：（1）批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式y=24x；（2）设该经销商购进乌鱼x千克，则购进草鱼（75x）千克，所需进货费用为w元由题意得：解得x50由题意得w=8（75x）+24x=16x+600160，w的值随x的增大而增大当x=50时，75x=25，W最小=1400（元）答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元27某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件获利24元，若派x人加工甲种零件，其余的人加工乙种零件（1）此车间每天所获利润为y元，求出y与x的函数关系式（2）要使车间每天所获利润不低于1800元，至多派多少人加工甲种零件？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据题意可以列出y与x之间的函数关系式；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题【解答】解：（1）由题意可得，y=5x16+（20x）424=192016x，即y与x的函数关系式是：y=192016x；（2）192016x1800解得，x7.5，即至多派7个人加工甲种零件28根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表： 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时 a 超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分 b 超过300千瓦时的部分 a+0.32012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元（1）上表中，a=0.6；b=0.65；（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？【考点】一次函数的应用【分析】（1）利用居民甲用电100千瓦时，交电费60元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，求出b的值即可；（2）利用当x150时，当150x300时，当x300时分别求出即可；（3）根据当居民月用电量x150时，0.6x0.62x，当居民月用电量x满足150x300时，0.65x7.50.62x，当居民月用电量x满足x300时，0.9x82.50.62x，分别得出即可【解答】解：（1）根据2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；得出：a=60100=0.6，居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元则=0.65，故：a=0.6；b=0.65（2）当x150时，y=0.6x当150x300时，y=0.65（x150）+0.6150=0.65x7.5，当x300时，y=0.9（x300）+0.6150+0.65150=0.9x82.5；（3）当居民月用电量x150时，0.6x0.62x，故x0，当居民月用电量x满足150x300时，0.65x7.50.62x，解得：x250，当居民月用电量x满足x300时，0.9x82.50.62x，解得：x294，综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过250千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.62元2017年4月7日第23页（共23页）