2018年武汉市新洲区七年级(下)期末数学试卷(含答案解析).docx

2017-2018学年湖北省武汉市新洲区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数中属于无理数的是()A. 3.14B. 4C. 35D. 13【答案】C【解析】解：3.14，13，4是有理数，35是无理数，故选：C分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如，6，0.8080080008(每两个8之间依次多1个0)等形式2. 2-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A. x2B. x2C. x2D. x-5的解集如图所示，则a的值是()A. -3B. -2C. -1D. 0【答案】A【解析】解：解不等式4x-a-5得：xa-54，根据数轴可知：a-54=-2，解得：a=-3，故选：A先求出不等式的解集，根据数轴得出关于a的方程，求出方程的解即可本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集等知识点，能得出关于a的方程是解此题的关键10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(3,0)，(3,-1)根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为()A. (14,0)B. (14,-1)C. (14,1)D. (14,2)【答案】D【解析】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点第n个有n个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为(n,n-12)(n,n-12-1)(n,1-n2)；偶数列的坐标为(n,n2)(n,n2-1)(n,1-n2)，由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行代入上式得(14,142-5)，即(14,2)故选：D从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，依此类推横坐标为n的有n个点.题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式此题主要考查了点的规律型，培养学生对坐平面直角坐标系的熟练运用能力，学生也可从其它方面入手寻找规律二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 4的值为_【答案】2【解析】解：4=2故答案为：2根据算术平方根的定义得出4即为4的算术平方根，进而求出即可此题主要考查了算术平方根的定义，熟练利用算术平方根的定义得出是解题关键12. 已知点A(3,5)，B(a,2)，C(4,6-b)，且BC/x轴，AB/y轴，则a-b=_【答案】-1【解析】解：B(a,2)，C(4,6-b)，且BC/x轴，2=6-b，解得：b=4，点A(3,5)，B(a,2)，且AB/y轴，3=a，故a-b=3-4=-1故答案为：-1利用平行于x轴以及平行于y轴的直线关系得出a，b的值进而得出答案此题主要考查了坐标与图形的性质，正确得出a，b的值是解题关键13. 直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，且1：2=1：4，则DOF的度数是_【答案】120【解析】解：OE平分BOD，1=DOE，1：2=1：4，设1=x，则DOE=x，2=4xx+x+4x=180，解得：x=30，1=DOE=30，BOC=180-60=120，OF平分COB，BOF=60，DOF=60+60=120故答案为：120首先根据OE平分BOD，可得1=DOE，再根据1：2=1：4，计算出DOB和BOC的度数，再根据角平分线的定义可得BOF=60，进而得出DOF的度数此题主要考查了邻补角的性质和角平分线定义，关键是正确理清图中角之间的和差关系14. 若y=2x=1是方程组bx+cy=12ax+by=7的解，则a与c的关系是_【答案】a-4c=-17【解析】解：把y=2x=1代入方程组得：b+2c=12a+2b=7，-2得：a-4c=-17，故答案为：a-4c=-17把x与y的值的方程组，确定出a与c的关系此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值15. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则AOB=_【答案】60【解析】解：AOB=36022+7+3=60故答案为：60利用AOB=360对应的百分比求解即可本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是掌握扇形圆心角的求法16. 若关于x的不等式组3x-a122x-71的整数解共有6个，则a的取值范围是_【答案】-18a12，得：xa+123，因为不等式组的整数解有6个，所以-2a+123-1，解得：-18a-15，故答案为：-18a-113x+12-1x【答案】解：解不等式-2x+1-11，得：x6，解不等式3x+12-1x，得：x1，则不等式组的解集为1x142x+5(10-x)44，解得：2x8；所以可以采用的方案有：B=8A=2，B=7A=3，B=6A=4，B=5A=5，B=4A=6，B=3A=7，共6种方案；(3)设总利润为y万元，生产A种产品x件，则生产B种产品(10-x)件，则利润y=x+3(10-x)=-2x+30，则y随x的增大而减小，即可得，A产品生产越少，获利越大，所以当B=8A=2时可获得最大利润，其最大利润为21+83=26万元【解析】(1)设生产A种产品x件，则生产B种产品有(10-x)件，根据计划获利14万元，即两种产品共获利14万元，即可列方程求解；(2)根据计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，这两个不等关系即可列出不等式组，求得x的范围，再根据x是非负整数，确定x的值，x的值的个数就是方案的个数；(3)得出利润y与A产品数量x的函数关系式，根据增减性可得，B产品生产越多，获利越大，因而B取最大值时，获利最大，据此即可求解本题考查理解题意的能力，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方程，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后求出哪种方案获利最大从而求出来23. 有两个AOB与EDC，EDC保持不动，且EDC的一边CD/AO，另一边DE与直线OB相交于点F(1)若AOB=40，EDC=55，解答下列问题：如图，当点E、O、D在同一条直线上，即点O与点F重合，则BOE=_；当点E、O、D不在同一条直线上，画出图形并求BFE的度数；(2)在(1)的前提下，若AOB=，EDC=，且，请直接写出BFE的度数(用含、的式子表示)【答案】15【解析】解：(1)CD/AO，AOE=D=60，又AOB=45，BOE=AOE-AOB=60-45=15，故答案为：15；如图，当点E、O、D不在同一条直线上时，过F作GF/AO，CD/AO，GF/CD，GFE=D=60，GFB=AOB=45，BFE=GFE-BFG=60-45=15；如图，当点E、O、D不在同一条直线上时，过F作GF/AO，CD/AO，GF/CD，GFE=D=60，GFB=AOB=45，BFE=GFE+BFG=60+45=105；(2)由(1)可得，若BOA=，EDC=，则BFE=-或+(1)根据平行线的性质，即可得到AOE=D=60，再根据AOB=45，即可得出BOE的度数；当点E、O、D不在同一条直线上时，过F作GF/AO，根据平行线的性质，即可得到GFE=D=60，GFB=AOB=45，再根据BFE=GFE-BFG进行计算即可；(2)由(1)可得，BFE=EDC-AOB，再根据BOA=，EDC=，即可得到BFE=-或+本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，同位角相等24. 在直角坐标系中，已知点A(a,0)，B(b,c)，C(d,0)，a是-8的立方根，方程2x3b-5-3y2b-2c+5=1是关于x，y的二元一次方程，d为不等式组xb的最大整数解(1)求点A、B、C的坐标；(2)如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当AD/BC时，ADO与BCA的平分线交于M点，求M的度数；(3)如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使SADESBCE？若存在，请求出D的纵坐标yD的取值范围；若不存在，请说明理由【答案】解：(1)-8的立方根是-2，a=-2，方程2x3b-5-3y2b-2c+5=1是关于x，y的二元一次方程，2b-2c+5=13b-5=1，解得，c=4b=2，不等式组x2的最大整数解是5，则A(-2,0)、B(2,4)、C(5,0)；(2)作MH/AD，AD/BC，MH/BC，AOD=90，ADO+OAD=90，AD/BC，BCA=OAD，ADO+BCA=90，ADO与BCA的平分线交于M点，ADM=12ADO，BCM=12BCA，ADM+BCM=45，MH/AD，MH/BC，NMD=ADM，HMC=BCM，M=NMD+HMC=ADM+BCM=45；(3)存在，连AB交y轴于F，设点D的纵坐标为yD，SADESBCE，SADE+SABESBCE+SABE，即SABDSABC，A(-2,0)，B(2,4)，C(5,0)，SABC=14，点F的坐标为(0,2)，SABD=12(2-yD)2+12(2-yD)2=4-2y，由题意得，4-2yD14，解得，yD-5，D在y轴负半轴上，yD0，D的纵坐标yD的取值范围是-5yD0【解析】(1)根据立方根的概念、二元一次方程组的定义、一元一次不等式组的解法分别求出a、b、c、d，得到点A、B、C的坐标；(2)作MH/AD，根据平行线的性质得到BCA=OAD，得到ADO+BCA=90，根据角平分线的定义得到ADM+BCM=45，根据平行线的性质计算即可；(3)连AB交y轴于F，根据题意求出点F的坐标，根据三角形的面积公式列出方程，解方程即可本题考查的是二元一次方程的概念、立方根的概念、一元一次不等式组的解法以及三角形的面积计算，掌握相关的概念和性质是解题的关键