2015-2016学年马鞍山市和县七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

安徽省马鞍山市和县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）16的绝对值是（）A6B6CD2用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A0.03B0.026C0.025D0.02573圆锥的展开图可能是下列图形中的（）ABCD4下列说法中正确的是（）A0不是有理数B有理数不是整数就是分数C在有理数中有最小的数Da是有理数，则a一定是负数5如果单项式xa+2y3与yb1x是同项式，那么a，b的值分别为（）Aa=2，b=4Ba=1，b=2Ca=1，b=4Da=2，b=26下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+4y=1Bx22x=3C2x=1Dxy+6=3z7下列说法中不正确的是（）A直线AB和直线BA是同一条直线B平面上两点间的线段的长度叫做这两点的距离C四条直线相交最多有六个交点D平面上如果AB=BC，则B点是线段AC的中点8有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0Dab09把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A102cmB104cmC106cmD108cm10一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（）A220千米B240千米C260千米D350千米二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示：km212在4，2，8，0，1这五个数中，最小的数比最大的数小13钟表上的时刻为1时30分时，它的时针与分针所成的角是度14如果线段AB=8cm，点P是AB的中点，点C是PB的中点，点D是AC的中点，则PD=cm15如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需根火柴棒16有一列数，按一定规律排列如下：1，3，5，7，9，11，若其中某三个相邻的和为21，则这三个数分别为三、解答题（共2小题，满分16分）17计算：12（8）+（6）（2）218计算：32（）20.8（5）四、解答题（共2小题，满分20分）19已知x，y互为相反数，且|y3|=0，求2（x32y2）（x3y）（x3y2+2x3）的值20解方程：2x+=3五、解答题（共2小题，满分20分）21（列方程解应用题）春节期间某商场要进一批少儿服装，计划每件按进价的180%标价销售，后考虑要更多吸引消费者，增加销量，于是每件按照计划售价的7折销售，此时每件服装仍可获利78元，问每件服装的进价是多少元？22如图，A，B两处是我国在南海上的两个观测站，从A处发现它的北偏西30方向有一艘轮船，同时，从B处发现这艘轮船在它的北偏西60方向（1）试在图中确定这艘轮船的位置C处（保留画图痕迹）（2）求ACB度数六、解答题（共2小题，满分24分）23下列表中记录了一次生物实验中时间和温度的数据： 时间/min 0 5 1015 20 25 温度/ 6 12 18 24 30 36（1）如果温度的变化是均匀的，26min时的温度是多少？（2）什么时候的温度是7824（1）如图，已知AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数；（2）如果（1）中的AOB=，BOC=，其它条件不变，请用求或来表示MON的度数安徽省马鞍山市和县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）16的绝对值是（）A6B6CD【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值【解答】解：|6|=6，故选：A【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数2用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A0.03B0.026C0.025D0.0257【考点】近似数和有效数字【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可求解【解答】解：0.02570.026（精确到0.001）故选B【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法3圆锥的展开图可能是下列图形中的（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】根据圆锥的展开图可直接得到答案【解答】解：圆锥的展开图是扇形和圆故选：D【点评】此题主要考查了简单几何体的展开图，题目比较简单4下列说法中正确的是（）A0不是有理数B有理数不是整数就是分数C在有理数中有最小的数Da是有理数，则a一定是负数【考点】有理数【分析】根据有理数按正数、0与负数的关系分正有理数，0，负有理数整数和分数统称有理数根据上面两种分类方法去判断正误【解答】解：A、0是有理数，错误；B、有理数不是整数就是分数，正确；C、在有理数中没有最小的数，错误；D、a是有理数，则a不一定是负数，错误；故选B【点评】本题考查的知识点是：整数和分数统称有理数；有理数也可以分为：正有理数，0，负有理数或正数、0、负数5如果单项式xa+2y3与yb1x是同项式，那么a，b的值分别为（）Aa=2，b=4Ba=1，b=2Ca=1，b=4Da=2，b=2【考点】同类项【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可【解答】解：单项式xa+2y3与yb1x是同项式，a+2=1，b1=3，a=1，b=4，故选C【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同6下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+4y=1Bx22x=3C2x=1Dxy+6=3z【考点】一元一次方程的定义【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解：是一元一次方程的是2x=1，故选C【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键7下列说法中不正确的是（）A直线AB和直线BA是同一条直线B平面上两点间的线段的长度叫做这两点的距离C四条直线相交最多有六个交点D平面上如果AB=BC，则B点是线段AC的中点【考点】命题与定理【分析】利用直线的表示方法、两点间的距离的定义、直线的交点个数的确定方法及线段的中点的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，正确；B、平面上两点间的选段的长度叫做这两点的距离，正确；C、四条直线相交最多有六个交点，正确；D、平面上如果AB=BC，则B点时线段AC的中点，错误，故选D【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直线的表示方法、两点间的距离的定义、直线的交点个数的确定方法及线段的中点的定义等知识，难度不大8有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0Dab0【考点】数轴【分析】由数轴可得：b0a，|b|a|，再逐一判定即可解答【解答】解：由数轴可得：b0a，|b|a|，a+b0，ab0，ab0，a0b，故选：C【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是由数轴确定a，b的范围9把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A102cmB104cmC106cmD108cm【考点】整式的加减；圆的认识【分析】根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案【解答】解：设地球半径为：rcm，则地球的周长为：2rcm，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2（r+16）cm，钢丝大约需要加长：2（r+16）2r100（cm）=102（cm）故选：A【点评】此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键10一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（）A220千米B240千米C260千米D350千米【考点】一元一次方程的应用【分析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程顺水时间水流速度=航程逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程【解答】解：设A、B两码头之间的航程是x千米5=+5，解得x=240，故选：B【点评】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示：3.7105km2【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将370 000用科学记数法表示为3.7105故3.7105【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12在4，2，8，0，1这五个数中，最小的数比最大的数小12【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，负数绝对值大的反而小，再根据有理数的减法，即可解答【解答】解：82104，最大的数是4，最小的数是8，最小的数比最大的数小：4（8）=12，故答案为：12【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是明确正数大于负数和0，0大于负数，负数绝对值大的反而小13钟表上的时刻为1时30分时，它的时针与分针所成的角是135度【考点】钟面角【分析】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30，1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.530=135【解答】解：1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，1点30分分针与时针的夹角是4.530=135故答案为：135【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形14如果线段AB=8cm，点P是AB的中点，点C是PB的中点，点D是AC的中点，则PD=1cm【考点】两点间的距离【分析】根据题意知PD=APAD，由AB长度及P为AB中点可得AP、PB的长，由C是PB中点可得BC的长，进而得AC，再根据D是AC中点可得AD的长即可得PD的长【解答】解：如图，AB=8cm，点P是AB的中点，AP=BP=AB=4cm，点C是PB的中点，PC=PB=2cm，AC=AP+PC=6cm，又点D是AC的中点，AD=AC=3cm，PD=APAD=1cm，故答案为：1【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差15如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需2n+1根火柴棒【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2（n1）进而得出答案【解答】方法一：解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n1）=2n+1故答案为：2n+1方法二：当n=1时，s=3，当n=2时，s=5，当n=3时，s=7，经观察，此数列为一阶等差，设s=kn+b，s=2n+1【点评】此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答16有一列数，按一定规律排列如下：1，3，5，7，9，11，若其中某三个相邻的和为21，则这三个数分别为19，21，23【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据题意知这个数列前面的数是后面数的相反数减2，设中间的数为未知数，表示出其余两数，让3个数相加等于21列方程求解即可【解答】解：根据题意可知，这个数列前面的数是后面数的相反数减2设三个数中间的一个为x，依题意得：（x2）+x+（x+2）=21，解得：x=21，x+2=19，x2=23，则这三个数为19、21、23故答案为：19，21，23【点评】本题考查数字的变化规律和用一元一次方程解决实际问题，得到数列中相邻两数的关系是解决本题的突破点三、解答题（共2小题，满分16分）17计算：12（8）+（6）（2）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=12+824=36+8=28【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18计算：32（）20.8（5）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=（90.8）=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（共2小题，满分20分）19已知x，y互为相反数，且|y3|=0，求2（x32y2）（x3y）（x3y2+2x3）的值【考点】整式的加减化简求值；相反数；非负数的性质：绝对值【分析】首先利用绝对值以及相反数的定义得出x，y的值，再去括号，利用整式加减运算法则合并同类项，将x，y的值代入求出答案【解答】解：x，y互为相反数，且|y3|=0，y=3，x=3，2（x32y2）（x3y）（x3y2+2x3）=2x34y2x+3yx+3y22x3=y22x+3y，当x=3，y=3时，原式=322（3）+33=6【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出x，y的值是解题关键20解方程：2x+=3【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：12x+3（x1）=182（2x1），去括号得：12x+3x3=184x+2，移项合并得：19x=23，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键五、解答题（共2小题，满分20分）21（列方程解应用题）春节期间某商场要进一批少儿服装，计划每件按进价的180%标价销售，后考虑要更多吸引消费者，增加销量，于是每件按照计划售价的7折销售，此时每件服装仍可获利78元，问每件服装的进价是多少元？【考点】一元一次方程的应用【分析】设这种服装每件的成本价为x元，根据题意列出一元一次方程180%70%xx=78，求出x的值即可【解答】解：设这种服装每件的成本价为x元，由题意得：180%70%xx=78，解得：x=300答：这种服装每件的成本价为300元【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大22如图，A，B两处是我国在南海上的两个观测站，从A处发现它的北偏西30方向有一艘轮船，同时，从B处发现这艘轮船在它的北偏西60方向（1）试在图中确定这艘轮船的位置C处（保留画图痕迹）（2）求ACB度数【考点】方向角【分析】（1）根据题意正确画出方向角，（2）利用三角形的内角和求解即可【解答】解：（1）如图，（2）根据题意，知ABC=30，BAC=90+30=120，则ACB=180ABCBAC=18012030=30【点评】本题主要考查了方向角，解题的根本是正确画出方位角，根据三角形内角和是关键六、解答题（共2小题，满分24分）23下列表中记录了一次生物实验中时间和温度的数据： 时间/min 0 5 1015 20 25 温度/ 6 12 18 24 30 36（1）如果温度的变化是均匀的，26min时的温度是多少？（2）什么时候的温度是78【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据表格中的数据可知温度T随时间t的增加而上升，且每分钟上升1.2，写出函数关系式，进而把t=26min代入计算即可；（2）根据（1）式求出的函数关系式，将T=78代入求得t的值即可【解答】解：（1）根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升1.2，则关系式为：T=1.2t+6，当t=26min时，T=1.226+6=37.2（）故26min时的温度是37.2；（2）当T=78时，代入得：1.2t+6=78，解得：t=60即60分钟时的温度是78【点评】本题考查了一元一次方程的应用，函数关系式的知识，属于基础题，解题的关键是分析表格得出温度T与时间t的关系式24（1）如图，已知AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数；（2）如果（1）中的AOB=，BOC=，其它条件不变，请用求或来表示MON的度数【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）根据角平分线的定义得到MOC=AOC，NOC=BOC，则MON=MOCNOC=（AOCBOC）=AOB，然后把AOB的度数代入计算即可；（2）由AOB=，BOC=，得到AOC=AOB+BOC=+，根据OM平分AOC，ON平分BOC，于是得到MOC=AOC=（+），NOC=BOC=，即可得到结果【解答】解：（1）AOB=90，BOC=30，AOC=AOB+BOC=90+30=120，又OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=60，NOC=BOC=15，MON=MOCNOC=6015=45，（2）AOB=，BOC=，AOC=AOB+BOC=+，又OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=（+），NOC=BOC=，MON=MOCNOC=（+）=【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键