2015-2016学年北京市延庆县七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑1的相反数是（）ABC2D22第30届延庆冰雪欢乐节于2015年12月20日开幕本届冰雪欢乐节以“冰雪延庆，激情冬奥”为主题，将持续至2016年2月底在70余天的时间里，延庆将举办冰雪赛事、冰雪培训、冰雪旅游、文化宣传4大类20项活动，据不完全统计，截止2016年1月4日，冰雪节期间，延庆乡村旅游收入超过2350000元将2350000用科学记数法表示应为（）A2.35107B2.35106C23.5106D23.51053下面的说法正确的是（）Aa表示负数B2是单项式C的系数是3D是多项式4下列计算正确的是（）A7a+a=7a2B5y3y=2C3x2y2yx2=x2yD3a+2b=5ab5下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程ABCD6若代数式2ax+7b4与代数式3a4b2y是同类项，则xy的值是（）A9B9C4D47某商人在一次买卖中均以120元卖出两件商品，其中一件赚了20%，一件赔了20%，在这次交易中，该商人（）A不赔不赚B赚了10元C赔了10元D赔了30元8已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0Dab09将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（）ABCD10按下面的程序计算，当输入x=100时，输出结果为501；当输入x=20时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值最多有（）A5个B4个C3个D2个二、填空题（共6个小题，每题3分，共18分）11如果A=3415，那么A的余角等于12如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是13写出一个只含有字母x，y的二次三项式14小明在解一元一次方程x3=2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x=2（邻桌的答案是正确的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是15刘谦的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术小华把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x+y2+1例如：把（1，2）放入其中，就会得到1+22+1=4现将有理数对（3，2）放入其中，得到的有理数是若将正整数对放入其中，得到的值是6，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为16毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：名称图形几何点数三角形正方形五边形六边形第1层1111第2层2345第3层3579第n层（1）六边形第5层的几何点数是；第n层的几何点数是（2）在第层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍三、解答题（共4个小题，共41分，17题16分，19题15分，18题、20题各5分）17计算：（1）8（2）（+3）+（1）（2）（12）（+4）（2）（3）（3）（4）18先化简，再求值：2x3y3（x2y），其中x=2，y=119解方程：（1）3x+7=23x（2）3（x2）=x（2x1）（3）20解不等式组：四、解答题（本题5分）21自2010年延庆区举办骑游大会以来，到延庆骑游的人越来越多，延庆区人民政府决定投放公租自行车供市民使用到2015年底，投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有550辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量是东湖自行车租赁点的公租自行车数量的2倍少20辆这两个公租自行车租赁点各有多少辆自行车？五、画图题（本题4分）22如图：A，B，C，D是平面上四个点，按下列要求画出图形（1）连接BD；（2）作射线CB，与DA的延长线交于点E；（3）过C作BD的垂线，垂足为F六、解答题（共4个小题，共22分）23如图，已知点C是线段AB的中点，AB=9，若E是直线AB上一点，且BE=2，（1）请依题意补全图形；（2）求CE的长24延庆区某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？25已知AOB=60，从点O引射线OC，使AOC=40，作AOC的角平分线OD，（1）依题意画出图形； （2）求BOD的度数26已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是7？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由；（3）如果点P以每秒钟6个单位长度的速度从点O向右运动时，点M和点N分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟3个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点P到点M、点N的距离相等2015-2016学年北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑1的相反数是（）ABC2D2【考点】相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解【解答】解：根据概念得：的相反数是故选A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2第30届延庆冰雪欢乐节于2015年12月20日开幕本届冰雪欢乐节以“冰雪延庆，激情冬奥”为主题，将持续至2016年2月底在70余天的时间里，延庆将举办冰雪赛事、冰雪培训、冰雪旅游、文化宣传4大类20项活动，据不完全统计，截止2016年1月4日，冰雪节期间，延庆乡村旅游收入超过2350000元将2350000用科学记数法表示应为（）A2.35107B2.35106C23.5106D23.5105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2350000用科学记数法表示为：2.35106故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下面的说法正确的是（）Aa表示负数B2是单项式C的系数是3D是多项式【考点】单项式；多项式【分析】依据单项式、多项式、正负数的定义回答即可【解答】解：A、当为负数时，a表示正数，故A错误；B、单独的一个数字也是一个单项式，故B正确；C、的系数是，故C错误；D、x+1，中分母中含所有字母，是分式，故D错误故选：B【点评】本题主要考查的是单项式和多项式的定义，掌握相关定义是解题的关键4下列计算正确的是（）A7a+a=7a2B5y3y=2C3x2y2yx2=x2yD3a+2b=5ab【考点】合并同类项【专题】计算题【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y3y=2y，故本选项错误；C、3x2y2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键5下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程ABCD【考点】线段的性质：两点之间线段最短【专题】常规题型【分析】根据两点之间线段最短的实际应用，对各小题分析后利用排除法求解【解答】解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确综上所述，正确故选D【点评】本题主要考查了线段的性质，明确线段的性质在实际中的应用情况是解题的关键6若代数式2ax+7b4与代数式3a4b2y是同类项，则xy的值是（）A9B9C4D4【考点】同类项【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得x、y的值，根据乘方的意义，可得答案【解答】解：由2ax+7b4与代数式3a4b2y是同类项，得x+7=4，2y=4解得x=3，y=2xy=32=9，故选：A【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7某商人在一次买卖中均以120元卖出两件商品，其中一件赚了20%，一件赔了20%，在这次交易中，该商人（）A不赔不赚B赚了10元C赔了10元D赔了30元【考点】一元一次方程的应用【分析】根据售价=（1+利润率）进价算出赚了20%的商品的进价，再算出赔了20%的商品的进价，然后即可算出是陪还是赚【解答】解：设赚了20%的商品的进价是x元，则（1+20%）x=120解得x=100，则实际赚了20元；设赔了20%的商品进价是y元，则（120%）y=120，解得y=150，则赔了150120=30元3020，赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了3020=10（元）故选：C【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，赔赚都是在原价的基础上，故分别求出两件商品的原价是解决问题的关键8已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0Dab0【考点】数轴【分析】先根据数轴确定a，b的取值范围，再逐一分析，即可解答【解答】解：由数轴可知：a0b，|a|b|，a+b0，ab0，ab0，故选：D【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴a，b的取值范围9将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（）ABCD【考点】角的计算；余角和补角；平行线的性质【专题】计算题【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；C、根据图形可得出两角都为45的邻补角，可得出两角相等；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断【解答】解：A、由图形得：+=90，不合题意；B、由图形得：+=90，+=60，可得=30，不合题意；C、由图形可得：=18045=135，符合题意；D、由图形得：+45=90，+30=90，可得=45，=60，不合题意故选：C【点评】此题考查了角的计算，弄清图形中角的关系是解本题的关键10按下面的程序计算，当输入x=100时，输出结果为501；当输入x=20时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值最多有（）A5个B4个C3个D2个【考点】代数式求值；解一元一次方程【专题】图表型；规律型；方程思想；一次方程（组）及应用【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案【解答】解：最后输出的结果为656，第一个数就是直接输出其结果时：5x+1=656，则x=1310，第二个数就是直接输出其结果时：5x+1=131，则x=260，第三个数就是直接输出其结果时：5x+1=26，则x=50，第四个数就是直接输出其结果时：5x+1=5，则x=0.80，第五个数就是直接输出其结果时：5x+1=0.8，则x=0.40，故x的值可取131、26、5、0.8四个故答案为：B【点评】本题主要考查代数式的求值和解方程的能力，注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键二、填空题（共6个小题，每题3分，共18分）11如果A=3415，那么A的余角等于5545【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据余角的定义即可得出结论【解答】解：A=3415，A的余角=903415=5545故答案为：5545【点评】本题考查的是余角和补角，熟知余角的定义是解答此题的关键12如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是圆柱【考点】几何体的展开图【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图【解答】解：这个几何体是圆柱，故答案为：圆柱【点评】此题主要考查圆柱的展开图，关键是根据圆柱的展开图为两个圆，一个长方形解答13写出一个只含有字母x，y的二次三项式x2+2xy+1【考点】多项式【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式答案不唯一【解答】解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2xy+1，答案不唯一，故答案为：x2+2xy+1【点评】本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数14小明在解一元一次方程x3=2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x=2（邻桌的答案是正确的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是4【考点】一元一次方程的解【分析】设被墨水遮住的系数是k，则把x=2代入方程即可得到一个关于k的方程，解方程即可求得【解答】解：设被墨水遮住的系数是k则把x=2代入kx3=2x+9，得2k3=4+9，解得：k=4故答案是：4【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键15刘谦的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术小华把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x+y2+1例如：把（1，2）放入其中，就会得到1+22+1=4现将有理数对（3，2）放入其中，得到的有理数是8若将正整数对放入其中，得到的值是6，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为（1，2）或（4，1）【考点】有理数的混合运算【专题】新定义；实数【分析】把有理数（3，2）放入其中，计算即可得到结果；根据结果为6列出方程，由x与y为正整数确定出（x，y）即可【解答】解：根据题意得：3+（2）2+1=3+4+1=8；根据题意得：x+y2+1=6，当x=1时，y=2；x=4时，y=1，则（x，y）为（1，2）或（4，1），故答案为：8；（1，2）或（4，1）【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：名称图形几何点数三角形正方形五边形六边形第1层1111第2层2345第3层3579第n层（1）六边形第5层的几何点数是17；第n层的几何点数是4n3（2）在第6层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍【考点】规律型：图形的变化类；解一元一次方程；由实际问题抽象出一元一次方程【专题】推理填空题；图表型；规律型；整式；一次方程（组）及应用【分析】（1）观察六边形时，前三层的几何点数分别是1=413、5=423、9=433，可得第5层的几何点数及第n层的几何点数；（2）首先得出三角形第n层点数是n，然后根据六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍，列方程、解方程可得【解答】解：（1）六边形第1层几何点数：1=413；六边形第2层几何点数：5=423；六边形第3层几何点数：9=433；六边形第5层几何点数为：453=17，六边形第n层几何点数为：4n3；（2）三角形第一层点数为1，第二层点数为2，第三层点数为3，三角形第n层的几何点数为n；由六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍，得4n3=3.5n，解得n=6；则在第6层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍故答案为：（1）17，4n3；（2）6【点评】本题主要考查图形的变化问题，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解是解题关键三、解答题（共4个小题，共41分，17题16分，19题15分，18题、20题各5分）17计算：（1）8（2）（+3）+（1）（2）（12）（+4）（2）（3）（3）（4）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=8+231=104=6；（2）原式=36=9；（3）原式=16+182=18+18=0；（4）原式=27（9）2+（8）=3（6）=3+6=9【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18先化简，再求值：2x3y3（x2y），其中x=2，y=1【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x3y（3x6y）=2x3y3x+6y=x+3y，当x=2，y=1时，原式=（2）+31=2+3=5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解方程：（1）3x+7=23x（2）3（x2）=x（2x1）（3）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：4x=16，解得：x=4；（2）去括号得：3x6=x2x+1，移项合并得：4x=7，解得：x=；（3）去分母得：3（x1）=4x+6，去括号得：3x3=4x+6，解得：x=9【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解不等式组：【考点】解一元一次不等式组【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“同大取较大”来求不等式组的解集【解答】解：，由得，x1；由得x3，原不等式组的解集为x3，【点评】本题考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取较大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）四、解答题（本题5分）21自2010年延庆区举办骑游大会以来，到延庆骑游的人越来越多，延庆区人民政府决定投放公租自行车供市民使用到2015年底，投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有550辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量是东湖自行车租赁点的公租自行车数量的2倍少20辆这两个公租自行车租赁点各有多少辆自行车？【考点】一元一次方程的应用【分析】设东湖自行车租赁点的公租自行车数量为x辆，则西湖自行车租赁点的公租自行车数量为（2x20）辆根据投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有550辆建立方程，求解即可【解答】解：设东湖自行车租赁点的公租自行车数量为x辆，则西湖自行车租赁点的公租自行车数量为（2x20）辆依题意得：2x20+x=550，解得：x=190，那么2x20=360答：东湖自行车租赁点的公租自行车数量为190辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量为360辆【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解五、画图题（本题4分）22如图：A，B，C，D是平面上四个点，按下列要求画出图形（1）连接BD；（2）作射线CB，与DA的延长线交于点E；（3）过C作BD的垂线，垂足为F【考点】作图基本作图【分析】分别根据线段、射线及垂线的定义画出图形即可【解答】解：如图所示【点评】本题考查的是作图基本作图，熟知线段、射线及垂线的定义是解答此题的关键六、解答题（共4个小题，共22分）23如图，已知点C是线段AB的中点，AB=9，若E是直线AB上一点，且BE=2，（1）请依题意补全图形；（2）求CE的长【考点】两点间的距离【分析】（1）点E可以在点B的左边，也可以在点B的右边（2）根据CE=BCEB或BC+BE来求解【解答】解解：（1）见右图（2）当E在线段AB上，C是AB的中点，BC=AB，AC=9，BC=9=4.5，CE=BCBE=4.52=2.5，当E在线段AB的延长线上，由（1）可知BC=9=4.5，CE=BC+BE=4.5+2=6.5【点评】本题考查线段中点的性质，线段和差定义，正确画图是解题的关键24延庆区某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设七年级（1）班x人，则七年级（2）班（104x）人，根据两个班共付费1240元建立方程求出其解就可以；（2）先求出购团体票的费用，再用1240元团体票的费用就是节约的钱；（3）先可以计算按照实际人数购票的费用，再计算购买51个人的票的费用，比较两个费用的大小就可以得出结论【解答】解：（1）设七年级（1）班x人，则七年级（2）班（104x）人，由题意可得：13x+11（104x）=1240，解得x=48，则104x=56答：七年级（1）班48人，七年级（2）班56人；（2）12401049=304（元）；（3）七年级（1）班按照实际人数购票的费用为：4813=624元，购51张票的费用为：5111=561元624561，购买51张票划算些【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键25已知AOB=60，从点O引射线OC，使AOC=40，作AOC的角平分线OD，（1）依题意画出图形； （2）求BOD的度数【考点】角平分线的定义【分析】（1）根据题意画出符合的两种情况；（2）根据角平分线定义求出AOD，即可求出答案【解答】解：（1）分两种情况讨论：当AOC在AOB的外部时，如图1：；当AOC在AOB的内部时，如图2：；（2）如图1，射线OD平分AOC，AOD=AOC=20，BOD=AOB+AOD=80；如图2，射线OD平分AOC，COD=AOC=20，BOD=AOBAOC+COD=40【点评】本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，能画出符合的两个图形是解此题的关键26已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是1；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是7？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由；（3）如果点P以每秒钟6个单位长度的速度从点O向右运动时，点M和点N分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟3个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点P到点M、点N的距离相等【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离【专题】几何动点问题【分析】（1）根据三点M，O，N对应的数，得出NM的中点为：x=（3+1）2进而求出即可；（2）根据P点在N点右侧或在M点左侧分别求出即可；（3）设经过t秒点P到点M、点N的距离相等，则P点表示的数是6t，M点表示的数是2+t，N点表示的数是4+3t，根据PM=PN建立方程，求解即可【解答】解：（1）数轴上三点M，O，N对应的数分别为2，0，4，点P到点M、点N的距离相等，点P是线段MN的中点，x=（2+4）2=1故答案为：1；（2）存在；设P表示的数为x，当P在M点左侧时，PM+PN=7，2x+4x=7，解得x=2.5，当P点在N点右侧时，x+2+x4=7，解得：x=4.5；答：存在符合题意的点P，此时x=2.5或4.5 （3）设经过t秒点P到点M、点N的距离相等，则P点表示的数是6t，M点表示的数是2+t，N点表示的数是4+3t，由题意，得 PM=PN，则6t（2+t）=|4+3t6t|，解得t=答：经过秒钟，点P到点M、点N的距离相等【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，以及数轴，关键是理解题意，表示出两点之间的距离，利用数形结合法列出方程