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期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若2m4与3m1是同一个数的两个平方根，则m为（ ）A. 3 B. 1 C. 3或1 D. 12. 小丰的妈妈买了一台29英寸（约74 cm）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（ ）A.29英寸指的是屏幕的长度 B.29英寸指的是屏幕的宽度C.29英寸指的是屏幕的周长 D.29英寸指的是屏幕对角线的长度3. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）上折右折 沿虚线剪下 展开第3题图ABCD4. 有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）A. B. C. D.5. 下列说法错误的是（ ） A.若aa，则a是非正实数 B.若a2 a，则a0C. a、b是实数，若ab，则3a3bD.“4的平方根是2”，用数学式子表示426. 方程在自然数范围内的解（ ）A.有无数对 B.只有1对 C.只有3对 D.以上都不对7. 点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）A.（5，3） B.（5，3）或（5，3）C.（3，5） D.（3，5）或（3，5）8. 下列函数：y=x；y=2x-1；y=1x；y=2-3x；y=x2-1中，是一次函数的有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9. 矩形ABCD的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内， B、D 两点对应的坐标分别是（2， 0）、（0， 0），且 A、C两点关于x轴对称.则C点对应的坐标是（ ）A.（1， 2）B.（1， 1） C.（1， 1）D.（， ） 第11题图10. 若方程组4x+3y=5，kx-k-1y=8的解中的x的值比y的值的相反数大1，则k为（）A.3 B.-3 C.2 D.-211.若甲、乙两弹簧的长度y cm与所挂物体质量x kg之间的函数解析式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ）A.y1y2 B.y1=y2C.y1b，a0)，a-bab，a0，例如23=2-3=18计算2（-4）（-4）（-2）=.16. 线段AB的端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，其坐标的横坐标不变，纵坐标分别加上m(m0)，得到相应的点的坐标为A_，B_ .则线段AB与AB相比的变化为：其长度_，位置_ .第19题图17. 若一次函数y=（2m-1）x+3-2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是.18. 根据指令s，A(s0，0A180)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，若下指令4，90，则机器人应移动到点 .19.如图所示，直线y=kx+b（k0）与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式kx+b0的解集是.20. 已知x=m，y=n和x=n，y=m是方程2x3y=1的解，则代数式2m-63n-5的值为_.三、解答题（共60分）21.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形），求下列事件的概率:红红黄绿第21题图(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色22. 如图所示，将矩形纸片ABCD按如下的顺序进行折叠：对折，展平，得折痕EF（如图）；沿CG折叠，使点B落在EF上的点B处，（如图）；展平，得折痕GC（如图）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C处，（如图）；沿GC折叠（如图）；展平，得折痕GC，GH（如图）（1）求图中BCB的大小.（2）图中的GCC是正三角形吗？请说明理由第22题图第24题图23. 等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标.第23题图第26题图24. 如图所示，在雷达探测区内，可以建立平面直角坐标系表示位置某次行动中，当我方两架飞机在A（-1，2）与B（3，2）位置时，可疑飞机在（-1，6）位置，你能找到这个直角坐标系的横，纵坐标轴的位置吗？把它们表示出来并确定可疑飞机的所处方位？第25题图25.如图，长方体ABCD-ABCD中，AB=BB=2，AD=3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到C点，求蚂蚁怎样走路径最短，最短路径是多少？26. 细心观察图，认真分析各式，然后解答问题. （）2+1=2， S1= ； （）2+1=3， S2= ；（）2+1=4， S3=； （1） 请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2） 推算出OA10的长；（3） 推算出S12 +S22+ S32+S102 的值.第27题图27. 小明同学骑自行车去郊外春游，图中表示的是他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？28. 已知某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元(1)求y（元）与x（套）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.(2)当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？29. 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数期末检测题参考答案1.C 解析：第1次截去一半后剩12，第2次截去一半后剩14，第3次截去一半后剩18，第4次截去一半后剩116，第5次截去一半后剩132，第6次截去一半后剩164.故选C.2.D 解析：因为ab0，所以负数的绝对值较小，故选D.3.D 解析： 0m10，mx10， |x-m|=x-m，|x-10|=10-x，|x-m-10|=10+m-x， 原式=x-m+10-x+10+m-x=20-x故选D4.C 解析：4和5ab不是同类项，不能合并，所以A错误；6xy和x不是同类项，不能合并，所以B错误；3a2b和3ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得3a2b-3ba2=0，所以C正确12x3和5x4不是同类项，不能合并，所以D错误故选C5.D 解析：A.正确变形应该为4x3x = 2+5；B. 正确变形应该为4x6 = 3x+18；C.正确变形应该为3x3 = 2x+6；D正确.故选D.6.B 解析：设小长方形的长为a cm，宽为b cm，则上面的阴影部分的周长=2m-a+n-a，下面的阴影部分的周长=2m-2b+n-2b，两式相加，总周长=2m-4a+2n+2m-8b+2n=4m+4n-4a+2b.又 a+2b=m（由图可得），总周长=4m+4n-4a+2b=4n.故选B.7.A 解析：由题意可知m-2=1且m0，所以m=3.将m=3代入方程，得3x=0，所以x=0.8.C 解析：将y=-53代入方程可得2-53-12=12-53-【】，所以这个常数是-56+12+103=3.9.B10.D11.C 解析：因为1与2互补，所以1+2=180.又因为2与3互余，所以2+3=90，所以1+（90-3）=180，所以1=90+3.12.B 解析：从左面看为B，从前面看也是B，从上面看是A.13.2 解析：因为a-12+b+12=0，所以a-1=0，b+1=0，所以a=1，b=-1，所以a2 011+b2 012=12 011+-12 012=1+1=2.14.29 解析：20分钟后一个大肠杆菌分裂成2个；40分钟后分裂成4=22个；60分钟后分裂成8=23个；180分钟即3小时后分裂成29个.15.4 解析：设所求多项式为A，由题意得A=x2-6-5+3x-x2=2x2-3x-1，当x=-1时，2x2-3x-1=2-12-3-1-1=416.33 x+10x=33 解析：10年前母女的年龄之和为今年年龄之和减去20.因为10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，所以母亲的年龄为10x，所以可列方程x+10x=33.17.12a 解析：MN=MC+NC=12AC+12BC=12AC+BC=12AB=12a.18.10 1 解析：AD=AC-DE-EC=AC-12AC-EC=4-3=1.19.EC DB AF20.-3 解析：当x=1时，ax3 bx1=a+b+1=5，所以a+b=4.当x=-1时，ax3bx1=-a-b+1=-a+b+1=-4+1=-3.21.解：（1）-4258-50.25-43=-1658-516=-10-80=-90.（2）413-312-2-223-12=133-72-2-83-2=-263+7+163=7-103=113.（3）-142-124-14-138+113-23424=116161-11824+4324-11424=1-33+32-66=1+1=2.22.解：(1) 7x6=83x,移项,得7x+3x=8-6，合并同类项,得10x=2，系数化为1，得x=15.（2）4x-320-x+4=0，去括号，得4x-60+3x+4=0，移项，得4x+3x=60-4，合并同类项，得7x=56，系数化为1，得x=8.(3)2x+13=1-x-15，去分母，得52x+1=15-3(x-1)，去括号，得10x+5=15-3x+3，移项合并同类项，得13x=13，系数化为1，得x=1.（4），去括号，得12x-16x+16=32x+34，移项，得12x-16x-32x=34-16，合并同类项，得-76x=712，系数化为1，得x=-12.（5），去分母，得24x-1.5-55x-0.8=101.2-x+3，去括号，得8x-3-25x+4=12-10x+3，移项，得8x-25x+10x=12+3-4+3，合并同类项，得-7x=14，系数化为1，得x=-2.23.分析：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加解：（1）4 7； （2）1 2； （3）-92 88； （4）终点B表示的数是m+n-p，A，B两点间的距离为n-p25.分析：分析题意，列出相关算式计算加以证明注意三位数的表示方法：每位上的数字乘位数再相加解：假设任意写的一个数为856，进行第二步，交换百位数字与个位数字后得到另一个三位数658，进行第三步，856-658=198，进行第四步，得到的三位数为891，进行第五步，891+198=1 089.所以结果是1089.用不同的三位数再做几次，结果都是一样的解释如下：设原来的三位数为：100a+10b+a-2，那么交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数就为100a-2+10b+a，它们的差为198，再交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数为891，所以把这两个三位数相加得198+891=1089.故不论什么样的三位数，只要符合上面的条件，那么最后的结果一定是108926.分析：购物优惠先考虑“什么情况下一样”.解：设购物x元买卡与不买卡效果一样，买卡花费金额为（200+80x）元，不买卡花费金额为x元，故有200+80x =x，x =1 000.当x1 000时，如x=2 000，买卡消费的花费为：200+802 000=1 800（元）； 不买卡花费为：2 000元，此时买卡购物合算.当x1 000时，如x=800，买卡消费的花费为：200+80800=840（元）；不买卡花费为：800元，此时买卡不合算.所以当x1 000时，买卡购物合算.27.分析：（1）不存在，可以分点C在AB上和点C在AB外两种情况进行讨论；（2）存在，此时点C在线段AB上，且这样的点有无数个解：（1）当点C在线段AB上时，AC+BC=8 cm，故此假设不成立；当点C在线段AB外时，由三角形的构成条件得AC+BCAB，故此假设不成立,所以不存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm（2）由（1）可知，当点C在AB上，AC+BC=8 cm，所以存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于8cm，线段是由点组成的，故这样的点有无数个28.解：7+6+5+4+3+2+1=71+72=28个，一般地如果MOG小于180，且图中一共有n条射线，则一共有：n-1+n-2+2+1=n-1n2（个）29.解：（1）按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，购B种电视机y台 选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程1 500x+2 100（50-x）=90 000，即5x+750-x=300，即2x=50，所以x=25.所以50-x=25. 选购A，C两种电视机时，C种电视机购50-x台，可得方程1500x+250050-x=90 000，即3x+550-x=180，所以x=35，所以50-x=15. 选购B，C两种电视机时，C种电视机购50-y台可得方程2100y+250050-y=90000，即21y+2550-y=900，4y=350，不合题意.由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机各25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台（2）若选择（1）中的方案，可获利15025+20025=8 750（元），若选择（1）中的方案，可获利15035+25015=9 000（元）.因为9 0008 750，所以为了获利最多，应选择方案
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