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期末检测试题(时间:90分钟满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在第象限.(D)(A)一(B)二(C)三(D)四解析:横坐标大于0,纵坐标小于0,故在第四象限.2.(2014嘉兴)如图,ABCD,EF分别交AB、CD于点E,F,1=50,则2的度数为(C) (A)50(B)120(C)130(D)150解析:2=180-50=130.3.为了了解某市八年级学生的肺活量,从中抽样调查了500名学生的肺活量,这项调查中的样本是(B)(A)某市八年级学生的肺活量(B)从中抽取的500名学生的肺活量(C)从中抽取的500名学生(D)5004.16的算术平方根的相反数是(B)(A)2(B)-2(C)4(D)-4解析:16=4,4的算术平方根是2,2的相反数是-2.故选B.5.某次数学测验,抽取部分同学的成绩(得分为整数),整理制成如图直方图,根据图示信息描述不正确的是(D)(A)抽样的学生共50人(B)估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右(C)估计优秀率(80分以上为优秀)在36%左右(D)60.570.5这一分数段的频数为12解析:选项A,抽样的学生共有4+10+18+12+6=50人,故本选项正确,不符合题意;选项B,这次测试的及格率约是10+18+12+650100%=92%,故本选项正确,不符合题意;选项C,优秀率(80分以上)约是12+650100%=36%,故本选项正确,不符合题意;选项D,60.570.5这一分数段的频数为10,故本选项错误,符合题意.6.足球比赛的记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一支青年足球队参加15场比赛,负4场,共得29分,则这支球队胜了(D)(A)2场(B)5场(C)7场(D)9场解析:设这支球队胜了x场,平了y场,根据题意,得x+y+4=15,3x+y=29,解得x=9,y=2.7.(2014巴中)如图,CF是ABC的外角ACM的平分线,且CFAB,ACF=50,则B的度数为(D) (A)80(B)40(C)60(D)50解:CF是ACM的平分线,FCM=ACF=50,CFAB,B=FCM=50.故选D.8.已知实数x,y,m满足x+2+|3x+y+m|=0,且y为负数,则m的取值范围是(A)(A)m6(B)m-6(D)m-6解析:由题意得x+2=0,3x+y+m=0,所以y=6-m6.9.在地震抢险时,某镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同,若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是(C)(A)10人(B)11人(C)12人(D)13人解析:设预定每组分配x人,根据题意得8(x+1)100,8(x-1)90,解得232x494,因为x是整数,所以x=12.10.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到长方形的边时,点P的坐标为(D)(A)(1,4)(B)(5,0)(C)(6,4)(D)(8,3)解析:动点P运动的路线(0,3)(3,0)(7,4)(8,3)(5,0)(1,4)(0,3),每运动六次一循环,20136=335余3,即2013次碰到(8,3)这一点.二、填空题(每小题3分,共24分)11.4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=0.解析:由题意得a+2b-5=1,3a-b-3=1,解得a=2,b=2,所以a-b=0.12.若点A(a,3)在y轴上,则点B(a-2,a+1)在第二象限.解析:点A(a,3)在y轴上,a=0,a-2=0-2=-2,a+1=0+1=1,B(-2,1)在第二象限.13.(2014金华)小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项),人数统计如图.如果绘制成扇形统计图,那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是240.解析:“一水多用”的扇形圆心角的度数是4040+5+7+8360=240.14.(2014随州)不等式组12x1,2-x3的解集是-1x2.解析:12x1,2-x-1,故此不等式组的解集为-15,3x+12-1x,并在数轴上表示出不等式组的解集.解:由得x3,由得x1不等式组的解集为x3,表示在数轴上为:21.(6分)若x-2y-3+|2x-3y-5|=0,求:x-8y的平方根.解:由题意得x-2y-3=0,2x-3y-5=0,解得x=1,y=-1.所以x-8y=9,所以x-8y的平方根为3.22.(8分)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),ABC的三个顶点均为格点,将ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:(1)画出平移后的ABC,并直接写出点A、B、C的坐标;(2)求出在整个平移过程中,ABC扫过的面积.解:(1)平移后的ABC如图所示;点A、B、C的坐标分别为(-1,5)、(-4,0)、(-1,0);(2)由平移的性质可知,四边形AABB是平行四边形,故ABC扫过的面积=S四边形AABB+SABC=BBAC+12BCAC=55+1235=25+152=652.23.(8分)如图,已知BED=B+D.求证:ABCD. 证明:如图, 以点E为顶点作BEF=B, 则ABEF.BED=B+D,FED=D,EFCD,ABCD.24.(10分)小红和小凤两人在解关于x,y的方程组ax+3y=5,bx+2y=8时,小红因看错了系数a,得到方程组的解为x=-1,y=2.小凤因看错了系数b,得到方程组的解为x=1,y=4.若按正确的a,b计算,求原方程组的解.解:根据题意,x=-1,y=2不满足方程ax+3y=5,但应满足方程bx+2y=8,代入此方程得-b+4=8,解得b=-4.同理x=1,y=4不满足方程bx+2y=8,但应满足方程ax+3y=5,代入此方程得a+12=5,解得a=-7.所以原方程组应为-7x+3y=5,-4x+2y=8,解得x=7,y=18.25.(10分)6月5日是世界环境日,为了普及环保知识,增强环保意识,某市第一中学举行了“环保知识竞赛”,参赛人数1000人,为了了解本次竞赛的成绩情况,学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分,得分取整数)进行统计,并绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下:分组频数所占百分比49.559.58%59.569.512%69.579.52079.589.53289.5100.5a(1)直接写出a的值,并补全频数分布表和频数分布直方图.(2)若成绩在80分以上(含80分)为优秀,求这次参赛的学生中成绩为优秀的约有多少人?解:(1)被抽取的学生总人数为88%=100,59.569.5的频数为10012%=12,89.5100.5的频数为100-8-12-20-32=28,所以,a=28100=28%,频数分布表从上到下从左到右依次填写:8,12,28,20%,32%.频数分布直方图如图所示:(2)成绩优秀的学生约有100032+28100=600(人).26.(10分)(2014嘉兴)某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车,上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元.(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元.则有哪几种购车方案?解:(1)设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元.则x+3y=96,2x+y=62,解得x=18,y=26.答:每辆A型车的售价为18万元,每辆B型车的售价为26万元.(2)设购买A型车a辆,则购买B型车(6-a)辆,依题意得18a+26(6-a)130,18a+26(6-a)140,解得2a314.a是正整数,a=2或a=3.共有两种方案:方案一:购买2辆A型车、4辆B型车;方案二:购买3辆A型车、3辆B型车.
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