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期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若点A（3，2）关于原点对称的点是点B，点B关于轴对称的点是点C，则点C的坐标是（ ）A.（3，2） B（3，2）C（3，2） D（2，3）2. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）3.下列说法中错误的是（）A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个四边形对称 D.轴对称指的是图形沿着某一条直线对折后能完全重合4.下列关于两个三角形全等的说法：三个角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；有两边和一个角对应相等的两个三角形全等期中正确的有（）第5题图A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 如图，在中，平分，为垂足，则下列四个结论：（1）=；（2）； （3）平分；（4）垂直平分其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.若=2，=1，则2+2的值是（）A9 B10 C2 D17. 已知等腰三角形的两边长，b满足+(2+3-13)2=0，则此等腰三角形的周长为( )第8题图A.7或8B.6或10C.6或7D.7或108.如图所示，直线是的中垂线且交于，其中甲、 乙两人想在上取两点，使得，其作法如下：（甲）作、的平分线，分别交于则即为所求；（乙）作的中垂线，分别交于，则即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（）A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确9. 化简的结果是（）A0 B1 C1 D（+2）210. 下列计算正确的是（）A（-）（22+）=-82-4 B（）（2+2）=3+3C D11. 如图所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论：AS=AR；QPAR；BPRQPS中（）A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确第12题图第11题图12. 如图所示是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A.ABDACD B.AF垂直平分EGC.直线BG，CE的交点在AF上 D.DEG是等边三角形二、填空题（每小题3分，共24分）13. 多项式分解因式后的一个因式是，则另一个因式是 .14. 若分式方程的解为正数，则的取值范围是 .15. 如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的是 （将你认为正确的结论的序号都填上）第17题图第15题图16. 如图所示，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是 .17. 如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若BAD=39，则BCE= 度. 第18题图18. 如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则BPG的周长的最小值是 . 19.方程的解是x= 20. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三 角形顶角的度数为 三、解答题（共60分）21.（6分）利用乘法公式计算：(1)1.020.98； (2) 992.22.（6分）如图所示，已知BD=CD，BFAC，CEAB，求证：点D在BAC的平分线上23.（8分）如图所示，ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及腰AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G求证：GD=GE第22题图24.（8分） 先将代数式化简，再从1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.25.（8分）在ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段.26.（8分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地求两人的速度第28题图27. （8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度28. （8分）如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD本文为中学教材全解配套习题，提供给老师和学生无偿使用。是原创产品，若转载做他用，请联系编者。编者电话：0536-2228658。期末检测题参考答案1.A 解析：点A（3，2）关于原点对称的点B的坐标是（3，2），点B关于轴对称的点C的坐标是（3，2），故选A2. D 解析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，只有图形符合题意3. C 解析：A、B、D都正确；C.面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定对称，错误.故选C4. B 解析：不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与；正确，符合判定方法SSS；正确，符合判定方法AAS；不正确，此角应该为两边的夹角才能符合判定方法SAS所以正确的说法有2个故选B5. C 解析：，平分， 是等腰三角形，=90， ， 垂直平分，（4）错误.又 所在直线是的对称轴，（1）=；（2）；（3）平分都正确故选C 6. B 解析：（）2+2=2+2=（2+1）2+12=10故选B7. A 解析：由绝对值和平方的非负性可知，解得分两种情况讨论：2为底边长时，等腰三角形的三边长分别为2，3，3，2+33，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为2+3+3=8；第8题答图当3为底边长时，等腰三角形的三边长分别为3，2，2，2+23，满足三角形三边关系，此时，三角形的周长为3+2+2=7. 这个等腰三角形的周长为7或8.故选A.8. D 解析：甲错误，乙正确证明： 是线段的中垂线， 是等腰三角形，即，=.作的中垂线分别交于，连接CD、CE， =，=. =， =. ， ， . ， 故选D9. B 解析：原式=（+2）=1故选B10. C 解析：A.应为，故本选项错误；B.应为，故本选项错误；C.，正确；D.应为，故本选项错误故选C11.B 解析： PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，AP=AP， ARPASP（HL）， AS=AR，RAP=SAP. AQ=PQ， QPA=QAP， RAP=QPA， QPAR.而在BPR和QPS中，只满足BRP=QSP=90和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出BPRQPS.故本题仅和正确故选B12. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D.题目中没有60条件，不能判断DEG是等边三角形，错误故选D13. 解析： 关于的多项式分解因式后的一个因式是， 当时多项式的值为0，即22+82+=0， 20+=0， =-20 ，即另一个因式是+1014.8且4 解析：解分式方程，得，整理得=8-. 0， 8-0且-40， 8且8-40， 8且415. 解析： E=F=90，B=C，AE=AF， ABEACF. AC=AB，BAE=CAF，BE=CF， 正确. B=C，BAM=CAN，AB=AC， ACNABM， 正确.1=BAE-BAC，2=CAF -BAC，又 BAE=CAF， 1=2， 正确， 题中正确的结论应该是.16.AD垂直平分EF 解析： AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F， DE=DF.在RtAED和RtAFD中， AEDAFD（HL）， AE=AF.又AD是ABC的角平分线， AD垂直平分EF（三线合一）.17. 39 解析： ABC和BDE均为等边三角形， AB=BC，ABC =EBD=60，BE=BD. ABD=ABC +DBC，EBC=EBD +DBC， ABD=EBC， ABDCBE， BCE=BAD =3918.3 解析：要使PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可连接AG交EF于M ABC是等边三角形，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点， AGBC.又EFBC， AGEF，AM=MG， A、G关于EF对称， 当P点与E点重合时，BP+PG最小，即PBG的周长最小，最小值是PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=319. 6 解析：方程两边同时乘（x-2）得4x-12=3（x-2），解得x=6，经检验得x=6是原方程的根.20.20或120 解析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180，=20；当等腰三角形的顶角为4时，4+=180，=30，4=120.因此等腰三角形的顶角度数为20或12021. 解: (1) 原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.000 4=0.999 6.(2) 原式=(100-1)2=10 000-200+1=9 801.22.分析：此题根据条件容易证明BEDCFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论证明： BFAC，CEAB， BED=CFD=90.在BED和CFD中， BEDCFD， DE=DF.又 DEAB，DFAC， 点D在BAC的平分线上23. 分析：从图形看，GE，GD分别属于两个显然不全等的三角形：GEC和GBD此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形方法不止一种，下面证法是其中之一 证明：如图，过E作EFAB且交BC的延长线于F在GBD 及GEF中， BGD=EGF(对顶角相等)， B=F(两直线平行，内错角相等)， 又B=ACB=ECF=F，所以ECF是等腰三角形，从而EC=EF又因为EC=BD，所以BD=EF 由知GBDGFE (AAS)， 所以 GD=GE24.解：原式=（+1）=，当=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足；当=1时，成立，代数式的值为125.分析：先由已知条件根据SAS可证明ABFACE，从而可得ABFACE,再由ABCACB可得PBCPCB，依据等边对等角可得PBPC.证明：因为ABAC，所以ABCACB.又因为AEAF，AA，所以ABFACE(SAS)，所以ABFACE，所以PBCPCB，所以PBPC.相等的线段还有BFCE，PFPE，BECF.26.解：设的速度为千米/时，则的速度为千米/时根据题意，得方程解这个方程，得经检验是原方程的根所以答：两人的速度分别为千米/时千米/时27.解：设前一小时的速度为千米/时，则一小时后的速度为1.5千米/时，由题意得，解这个方程得.经检验，=60是所列方程的根，即前一小时的速度为60千米/时28.分析：（1）根据ADBC可知ADC=ECF，再根据E是CD的中点可证出ADEFCE，根据全等三角形的性质即可解答（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可证明：（1） ADBC（已知）， ADC=ECF（两直线平行，内错角相等）. E是CD的中点（已知）， DE=EC（中点的定义）在ADE与FCE中，ADC=ECF，DE=EC，AED=CEF， ADEFCE（ASA）， FC=AD（全等三角形的性质）（2） ADEFCE， AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又BEAE， BE是线段AF的垂直平分线， AB=BF=BC+CF. AD=CF（已证）， AB=BC+AD（等量代换）本文为中学教材全解配套习题，提供给老师和学生无偿使用。是原创产品，若转载做他用，请联系编者。编者电话：0536-2228658。八年级数学(上)（人教版） 期末检测题 9
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