2013-2014学年度第一学期终结性检测试题九年级数学.doc

20132014学年度第一学期终结性检测试题九年级数学 题号一二三四五总分得分一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中有且只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在下表中相应的位置上题号12345678答案1. 抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是A. (1，-2) B. (1，2) C. (-1，2) D. (-1，-2) 2如图，O是ABC的外接圆，若ABC40，则AOC等于 A20 B40 C60 D803 在RtABC中，C=90，sinA=，则tanA等于A B C D4. 如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一 点，若矩形PEOF的 面积为3，则反比例函数的解析式是 A. B. C. D.5. 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数小于3的概率为 A B C D 6. 如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC， 若OC=5，AE=2，则CD等于 A3 B4 C6 D87.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 的图象上，第二象限内的点B在反比例函数 y = 的图象上，且OAOB ，tanA=，则k的值为A-3 B. C. -6 D. 8. 如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB. 设AP=x , PBE的面积为y. 则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分）（11题图）9. 若把代数式化为的形式，其中、为常数，则= .10. 若扇形的半径为9，圆心角为120，则它的弧长为_.11. 如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径 MN上一动点，若O的半径为1，则APBP的最小值是 12. 如图，已知ABC的面积SABC=1.在图（1）中，若, 则;在图（2）中，若, 则;在图（3）中，若, 则;按此规律，若, 则 若, 则 .三、解答题(本题共30分，每小题5分)13.计算： 解：14.已知：如图，在O中，弦交于点，求证： 证明： 15. 已知：如图，在ABC中，AC10，求AB的长解：16 .如图，在四边形ABCD中，A45，C90，ABD75，DBC30，AB求BC的长解：来源:学,科,网17 如图，一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1 , m)（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点的坐标(不写求解过程) 解：18. 如图，在平面直角坐标系中，的外接圆与轴交于点，求的长 解：四、解答题(本题共20分，每小题5分)19. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值解：20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD（1）AOC沿x轴向右平移得到OBD，则平移的距离是 个单位长度；（2）AOC与BOD关于直线对称，则对称轴是 ；（3）AOC绕原点O顺时针旋转可以得到DOB，则旋转角度是 度，在此旋转过程中，AOC扫过的图形的面积是 21. 如图 , 已知二次函数y = x4x + 3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧）， 交y轴于点C.（1）求直线BC的解析式；（2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当BCD的面积最大时，求D点坐标.解：22. 如图，在中，以为直径的交于点，点为的中点，连结交于点，且.（1）判断直线与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若的半径为2,求的长. 解：五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23. 已知二次函数y=ax2-4x+c的图象过点（-1， 0）和点（2，-9） (1) 求该二次函数的解析式并写出其对称轴； (2) 已知点P（2 , -2），连结OP , 在x轴上找一点M，使OPM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标(不写求解过程).解：24. 抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1) 求此抛物线的解析式； (2) 抛物线上是否存在点P,使,若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.解：来源:学,科,网25.如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半O与y轴正半轴交于点C，连接BC，ACCD是半O的切线，ADCD于点D（1）求证：CAD =CAB；（2）已知抛物线过A、B、C三点，AB=10 ，tanCAD= 求抛物线的解析式； 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由； 在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在，请说明理由解：房山区20132014学年度第一学期终结性检测试题九年级数学参考答案和评分参考一、选择题（每题4分，共32分）题号12345678答案BDABADCD二、填空题（每题4分）9. 0 10. 11. 12. 三、解答题7. 解：原式 5分8. 证明：连结AC 1分 AD=BC 2分 3分 ACD=CAB 4分 AE=CE 5分15. 证明：作ADBC于D 1分 3分 又 5分16. 解：作BEAD于E 1分 则AEB=BED=C=90 A=45，ABD=75 ABE=A=45，DBE=CBD=30 AE=BEAB=2 3分DBE=CBD=30，BED=C=90，BD=BD， BDE BDC BC=BE=25分17. 解：(1) 将A(1，m）代入y=3x中， m=31=3 A（1 , 3）1分 将A(1，3)代入中，得 k=xy=3 2分 反比例函数解析式为3分 （2） 5分18. 解：连接AB、AC AOB=90 AB为直径 1分 ABO=ACO=30 COB=45， CAB=45 AB为直径， ACB=90 ABC=45 AOC=45作ADOC于D 2分AD=OD=1， 3分 4分 5分19. 解：（1） 1分 无论k取何值，方程总有两个实数根.2分(2) 依题意得 3分4分 5分20. （1）2； (2) y轴；（3） （最后一空2分，其余每空1分）21. 解：（1）A(1，0) 、B(3，0) 、C(0，3） 直线BC的解析式为：y= -x+3 2分 （2）设过点D 与BC平行的直线解析式为 3分 4分 5分22. 与O相切证明：连接， 是的直径 又 为的中点 1分 即 又是直径 是的切线 2分（2）的半为2,由（1）知， , , 3分, ， ， 4分 设 由勾股定理 ， （舍负） 5分 23.解：（1） 2分 对称轴是x=2 3分 （2） 7分 24. 解：（1） 2分（2） 直线AB的解析式为： 3分设过点C 与AB 平行的直线的解析式为 ，由C(1,4)得 设过点C 与AB 平行的直线的解析式为：该直线与y轴的交点为：F(0，5)线段BF的中点E的坐标为（0，4）过点E 与AB 平行的直线的解析式为解 得 5分点E 关于点B 的对称点为H（0，2），过点H 与AB 平行的直线的解析式为解 得 7分25. (1)证明：连接OC, CD是O的切线 OCCD.1分 ADCD, OCAD, OCA=CAD OA=OC, OCA=CAB CAD=CAB .2分(2)AB是O的直径，ACB=90. OCAB,CAB=OCB,CAOBCO即OC=OA OBtanCAO=tanCAD=, AO=2CO又 AB=10,OC=2CO(10-2CO), CO0 CO=4,AO=8,BO=2A(-8,0),B(2,0),C(0,4) .3分 抛物线y=ax+bx+c过A、B、C三点，c=4 解得 .4分 设直线DC交x轴于点F，易得AOCADC AD=AO=8, OCAD FOCFAD 8(BF+5)=5(BF+10), BF=, F(,0)设直线DC的解析式为y=kx+m,则 即 .5分由将E（-3，）代入直线DC的解析式中右边= 抛物线顶点E在直线CD上 .6分存在, .8分