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密 封 线 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题20072008学年度八年级春季期末教学质量检测数学试题（4）时间：120分钟 满分：120分 总得分 一、选择题：（每小题3分，共36分，仔细读题，一定要选择最佳答案哟！）1化简的结果是（ ）A B C D 2在公式中，用表示是（ ）A B C D 3如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、，则、的关系是（）A BC D4在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是( ) A B C、同号 D、异号5 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ）A B C D6若等腰三角形中，则边上的高线的长为（）ABCD7下列说法：（1）在中，若，则不是直角三角形；（2）若是直角三角形，则；（3）在中，若，则；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为，其中说法正确的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个8已知：如图，在矩形中，、分别为边、的中点若，则图中阴影部分的面积为 ( )A8 B6 C4 D39 四边形的对角线、于点，下列各组条件，不能判定四边形是矩形的是（ ）A BCD10已知等腰梯形的中位线，腰，则该等腰梯形的周长为（ ）A B C D11一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为(单位：个)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2那么，这十天中次品个数的 ( )A平均数是2B众数是3 C中位数是1.5D方差是1.2512，的平均数为a，的平均数为b，则，的平均数为（ ）A B C D二、填空题：（每空2分，共16分仔细审题，认真填写哟！）13若，则 ；若 ,则 。14棱长为20cm的正方体盒子上有、两点，一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走最短路程是 15 计算 16如图,在格点图中，以格点、为顶点，你能画出 个平行四边形。并在图中画出来17右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 18若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a、b、c的方差是 19命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是： ， 它是 （填入“真”或“假”）命题。20梯形中，若分别是梯形各边、的中点。梯形满足 条件时，四边形是正方形。三、解答题：（共68分认真解答,一定要细心哟!相信你是最棒的！）21（每小5分，共15分）I计算： II解分式方程：（III）如图，中，点、在对角线上，且，请你以为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想证明它和图中已有的某一线段相等。（只须证明一组线段即可。）（1），连结 ；（2）猜想 = ；（3）写出证明过程。22 （6分）已知，且与成反比例，与成正比例，当时，；当时，。求与之间的函数关系式，并求当时，的值。24（6分）改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量吨，原来产吨玉米的一块地，现在的总产量增加了吨，原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？25（7分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题： (1)计算甲、乙两班的优分率；(2)求两班比赛数据的中位数。(3)估计两个比赛数据的方差哪一个小?(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班86100981199750026（7分）制作一种产品，需先将材料加热达到后，再进行操作设该材料温度为（），从加热开始计算的时间为（分钟）据了解，设该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为，加热5分钟后温度达到（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？27（8分）中，点是边上的一个动点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点。（1）判断与的大小关系？并说明理由；（2）当点运动到何处时，四边形是矩形？并说出你的理由。（3）在（2）的条件下，当满足什么条件时，四边形会是正方形。28. （9分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？29. （10分）如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经小时的航行到达,到达后必须立即卸货,此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60 方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响. (1)问:B处是否会受到台风影响?并说明理由.(2)为避免受到台风影响,该船应在多少小时内卸完货物?2
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