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河南省西华县东王营中学 2012-2013 学年度上学期 七年级数学期末调研试卷 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分共 30 分） 1. 的倒数的相反数的绝对值是（ ）12 A： B： C：2 D：212 2.未来三年，国家将投入 8500 亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将 8500 亿元用科学记数法表示为 ( ) A 亿元 B 亿元 C 亿元 D 亿3105.841085.4105.821085 元 3若 ， ， ，则下列各式正确的是（ ）abab A B C aba D 4如果代数式 的值是 7，那么代数式 的值等于 ( ) 524y 12y A 2 B 3 C2 D4 5在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那 么AOB 的大小为 ( ) A69 B111 C141 D159 6已知方程 是关于 的一元一次方程，则方程的解等于（ ）210kxx A.1 B.1 C. D. 1212 7直接用一副三角板（不再用其它工具）不能作出下列哪个角 （ ） A、45的角 B、75的角 C、15的角 D、50的角 8.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( ) 北 O A B A B C D 9. 一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获 利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A(150%)x80%x28 B(150%)x80%x28 C(150%x)80% x 28 D(150%x)80%x28 10按下面的程序计算： 若输入 10,x输出结果是 501，若输入 25,x输出结果是 631，若开始输入的 x值为 正整数，最后输出的结果为 556，则开始输入的 值可能有 A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 二、填空题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分共 30 分 11数轴上与表示 和 7 的两个点的距离相等的点所表示的数为_.135 12一个角的余角比它的补角的 还少 20，则这个角的大小是_. 13已知单项式 3 与 的和是单项式，那么 + ；2bam14nmn 14.一副三角板如图摆放，若BAE=135 17， 则CAD 的度数是 . 15若 是方程 的解，则关于 的方程 的解为1x237xax(31)42axa _. 16. 单项式 的系数是 ，次数是 .3 2zy 17.三个连续奇数的和为 69，则这三个数分别为 ， ， . 18.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是 20 m、-15m、-5m，那么最高的地方比最 低的地方高_m. 19.如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察并猜想第 个图形中共有n 根（用含有 的代数式表示）火柴棍。n 0是否输 入 51x计 算 的 值 输 出 结 果 n=1 n=2 n=3 n=4 A B C D E 20已 知 数 列 121321, ， 记 第 一 个 数 为 a1， 第 二 个 数 为 a2， ， 第 n 个 数 为 an，234, 若 an 是 方 程 的 解 ， 则 n =_.12()(1)7x 三、解答下列各题：（共 60 分） 21 （8 分）计算：（1）(1) 3 2(3) 42 （2） 31)(24852 22 （8 分）已知 ，求0)2(1nm 值： 5)3(22mnn 23 （10 分）解方程： （1） 2953x; （2） 573164xx 24(本题 8 分)如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= AB= CD，线段 AB、 CD134 的中点 E、F 之间距离是 10cm，求 AB、CD 的长 25.(本题 7 分)关于 x 的方程 与 的解互为相反数234mx2x (1)求 m 的值； (2)求这两个方程的解 26(本题 8 分)如图，已知BOC=2AOC，OD 平分AOB ，且AOC=40，求COD 的度数 AOBDC A E D B F C 27 （本小题满分 11 分） 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用 了 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元 （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变） 陈老师做完预 算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领 2447 元 ”王老师算了一下，说： “如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了 ”请你用学过的方程知识解释王老师 为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了 陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单 价为小于 10 元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元 参考答案 一、选择： 1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 6. A 7.D 8.C 9.B 10.B 二、填空：X|k |B| 1 . c|O |m 11、1.9 ；12、75 ； 13、7 ；14、 ； 15、 ；16、 ，6 ； 0431832 17、21,23,25；18、35m；19 、3n+1；325 或 361. 三、解答下列各题： 21、 解：（1）原式= 1 （29） 4 =1+ = 473 （2）解： 3 1)(852 = 93 = 22 解： 2)(5)3(22mnmn = m = 22 = n23 0)(12 m-1=0 ，n+2=0 m=1，n=-2 原式= =-5 )2(132 23 （1）解：原方程可化为 935x . 12. 4 . （2）解：两边同时乘以 12，得 )13(2)75(xx . 9140 . 24 . 24解：设 BD=xcm，则 AB=3xcm，CD=4xcm，AC =6xcm 点 E、点 F 分别为 AB、 CD 的中点， AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm1212 EF=ACAECF=2.5xcm EF=10cm， 2.5x=10，解得：x=4 AB=12cm，CD=16cm 25.解：(1) 由 得：x= 234mx12m 依题意有： +2-m=0 解得：m=6 1 （2）由 m=6，解得方程 的解为 x=4 解得方程 的解为 x=-4 x 26如图，已知BOC=2AOC，OD 平分AOB，且AOC=40，求COD 的度数 X|k |B| 1 . c|O |m 解：BOC=2AOC，AOC=40， BOC=240=80 ， AOB=BOC +AOC= 80+ 40=120 OD 平分AOB ， AOD = 601221AOB， COD =AOD -AOC= 60- 40=20 . 27解：（1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（x+4）元. 1 分 由题意得：30x+45（x +4）=1755 3 分 解得：x=21 则 x+4=25. 4 分 AOBDC 答：钢笔的单价为 21 元，毛笔的单价为 25 元. 5 分 （2）设单价为 21 元的钢笔为 y 支，所以单价为 25 元的毛笔则为(105y )支.6 分 根据题意，得 21y+25(105y)=2447.7 分 解之得：y=44.5 (不符合题意 ) . 8 分 所以王老师肯定搞错了. 9 分 （3）2 或 6. 11 分 答对 1 个给 1 分，答错 1 个倒扣 1 分，扣到 0 分为止 （3）解法提示：设单价为 21 元的钢笔为 z 支，签字笔的单价为 a 元 则根据题意，得 21z+25(105 z)=2447a. X|k |B| 1 . c|O |m 即：4z=178+a， 因为 a、z 都是整数，且 178+a 应被 4 整除， 所以 a 为偶数，又因为 a 为小于 10 元的整数，所以 a 可能为 2、4、6、8. 当 a=2 时，4z=180，z=45，符合题意； 当 a=4 时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当 a=6 时，4z=184，z=46，符合题意； 当 a=8 时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能 2 元或 6 元. 本题也可由问结果，通过讨论钢笔单价得到答案
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