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2005-2006学年第一学期期末考试题高一数学中学试卷网版权所有 http:/www.shijuan.cn命题人：宝安中学 荣棉生测试范围：人教新课标必修1-2本试卷分为第卷(选择题)和卷(非选择题)两部分，第卷为110题，共50分，第卷为1119题，共100分。全卷共150分，考试时间为120分钟。注意事项:1、 答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动用橡皮擦干净后，再涂其他答案，不能答在试卷上。3、 考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。第卷 (选择题 共50分)一. 中学试卷网版权所有 http:/www.shijuan.cn选择题:(每小题只有一个正确选项,每小题5分,共计50分)1.已知全集且=0,则集合A=( )A.0,1,2 B.1 C.2,1 D.0,22在空间中，下列命题中正确的是 （ ）若两直线与直线l所成的角相等，那么若两直线与平面所成的角相等，那么如果直线l与两平面，所成的角都是直角，那么若平面与两平面 所成的二面角都是直二面角，那么3.在区间上不是增函数的是( )A. B.C. D.4两条平行线l1:,l2:的距离等于 （ ） . . . . 5.已知函数的图象不经过第一象限,则下列选项正确是( )A. B. C. D. 6若直线和直线相互垂直,则a值为 （ ） . . . .7.设,则( )A.128 B.256 C.512 D.88一个棱柱是正四棱柱的条件是 （ ） .底面是正方形，有两个侧面是矩形 .底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 .底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 .每个侧面都是全等矩形的四棱柱SACBEF9如图,是正三棱锥且侧棱长为a，分别是上的动点，则三角形的周长的最小值为侧棱的夹角为 （ ） . . . . 10.已知P是球O的直径AB上的动点,过P点且与AB垂直的截面面积记为则的大致图象是( ) 第卷 (本试卷共计70分)二.填空题(每空4分,共计16分):11过点作圆的切线,则切线的方程为_。12一个正四面体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为,则正四面体的边长_。13如果函数它们的增减性相同，则的取值范围是_。14已知函数对任意实数都有成立，若当时恒成立，则的取值范围_。三.解答题:（共6题,共计84分）15若,且AB=A,求由实数a组成的集合C.（12分）16如图为一个几何体的三视图,主视图和左视图为全等的等腰梯形，上、下底边长分别为，。俯视图中内,内外为正方形，边长分别为，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积(14分)17已知圆方程：，求圆心到直线的距离的取值范围.(14分)18.已知函数， （1）若求；（2）证明在是增函数(14分)19.如图在 正三棱柱中,底面边长为(1)设侧棱长为1,求证;(2)设与成角,求侧棱长. 20对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点（1）当时，求的不动点；（2）若对于任何实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下判断直线L：与圆 的位置关系。(16分)2005-2006学年第一学期期末考试题高一数学参考答案与评分标准一:选择题题号12345678910答案CCCDACBCAA二:填空题11. 12. 13. 14.三:解答题15. 解:,即(3分)故B是单元素集合或.(6分)当,由得当,由得中学试卷网版权所有 http:/www.shiju当,由得所以由实数a形成的集合为.(12分)16. 如图,连接BD,BD,过B分别作下底面及BC的垂线交BD于E,BC于F. 则BE= BB= BF=1 BF=(6分)S全面积=20+12-（10分）-（14分）17. 解:将圆方程配方得(2分)故满足，解得或(6分)由方程得圆心到直线的距离,(10分),得(14分)18.(1)解:由条件得，得(4分)解得或(7分) (2)函数由单调性定义证明,(10分)当时当时故,所以在是增函数.(14分)19. (1)取BC中点D,连接AD,B1D,由正三棱锥ABC-A1B1C1,得面ABC面BCC1B1.又D为三角形ABC的边BC的中点,故ADBC,于是AD面BCC1B1在矩形BCC1B1中,BC=,BB1=1,于是与相似得(7分)(2)侧棱长为2(14分)20.解:(1) ,当时,设为其不动点,即则,解得即的不动点为-1,2.(4分)(2)由得关于的方程有相异实根,则,即又对所有的,恒成立故有,得 .(10分)(3)由圆的方程得圆心M,半径M到直线的距离比较与的大小:.(9分)当时,;当时,;当时,.(16分). 高一数学试卷 第9页 （共9页）
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