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3.1 不等关系与 不等式(一),情境导入,问题1：设点A与平面的距离为d，B为 平面上的任意一点，则d|AB|.,情境导入,问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格 销售，可以售出8万本.根据市场调查， 若单价每提高0.1元，销售量就可能相 应减少2000本.若把提价后杂志的定价 设为x元，怎样用不等式表示销售的总 收入仍不低于20万元？,情境导入,问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格 销售，可以售出8万本.根据市场调查， 若单价每提高0.1元，销售量就可能相 应减少2000本.若把提价后杂志的定价 设为x元，怎样用不等式表示销售的总 收入仍不低于20万元？,问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的 钢管截成500mm和600mm两种，按照生 产的要求，600mm钢管的数量不能超过 500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所 有不等关系的不等式呢？,情境导入,问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的 钢管截成500mm和600mm两种，按照生 产的要求，600mm钢管的数量不能超过 500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所 有不等关系的不等式呢？,情境导入,练习:,教材P.74练习第1、2题.,思考:,除了以上列举的现实生活中的不等 关系，你还能列举出你周围日常生活中 的不等关系吗？,归纳:,文字语言与数学符号间的转换：,讲解范例:,例1. 某校学生以面粉和大米为主食.已知 面食每100克含蛋白质6个单位，含淀粉 4个单位；米饭每100克含蛋白质3个单位， 含淀粉7个单位某快餐公司给学生配餐， 现要求每盒至少含8个单位的蛋白质和10 个单位的淀粉.设每盒快餐需面食x百克、 米饭y百克，试写出x，y满足的条件,讲解范例:,例2. 配制A、B两种药剂需要甲、乙两种 原料，已知配A种药剂需甲料3毫克，乙 料5毫克，配B种药剂需甲料5毫克，乙 料4毫克.今有甲料20毫克，乙料25毫克， 若两种药至少各配一剂，则A、B两种药 在配制时应满足怎样的不等关系.,知识拓展:,设问：等式性质中：等式两边加(减)同一 个数(或式子)，结果仍相等.不等式是否 也有类似的性质呢？,知识拓展:,设问：等式性质中：等式两边加(减)同一 个数(或式子)，结果仍相等.不等式是否 也有类似的性质呢？ 从实数的基本性质出发，实数的运算 性质与大小顺序之间的关系：对于任意 两个实数a,b,如果ab,那么ab是正数; 如果ab,那么ab是负数; 如果ab等 于0.它们的逆命题也是否正确？,知识拓展:,如果ab ab0; 如果ab ab0; 如果ab ab0,讲解范例:,例3. 比较(a3)(a5)与(a2)(a4)的 大小.,讲解范例:,例4. 已知x0，比较(x21)2与x4x21 的大小.,作差比较法的步骤是： 1. 作差； 2. 变形：配方、因式分解、通分、分母 （分子）有理化等； 3. 判断符号； 4. 作出结论,归纳:,课堂小结,湖南省长沙市一中卫星远程学校,1通过具体情景，建立不等式模型； 2比较两实数大小的方法求差 比较法,2. 习案作业二十一.,课后作业,湖南省长沙市一中卫星远程学校,
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