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2.3.1平面向量基本定理,教学目的,（1）了解平面向量基本定理；理解平面向量的坐标的概念； （2）初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法； （3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达. 教学重点：平面向量基本定理. 教学难点：平面向量基本定理的理解与应用. 向量的坐标表示的理解及运算的准确性.,一、问题情境,（1）如何求此时竖直和水平方向速度？,（2）利用什么法则？,M,N,探究：给定平面内两个向量 、 ，平面内任一向量是否都可以在这两向量方向上分解呢？, 链接几何画板,平面向量基本定理, 探究定理 内涵,1. 基底 、 条件：,基底组数：,不共线向量,无数组,3.定理的价值何在？,例1.,已知： ABCD的两条对角线相交于点M，,例1.,M,课堂练习,变式探究：,B,O,A,P,解：,结 论,若A、B是直线上任意两点，是外一点。 则对直线上任一点，存在实数，使 关于基底 ， 的分解式为 =（1t） t （*） 并且满足（*）式的点一定在L上,知识总结： （1）平面向量基本定理。 （2）平面向量基本定理的应用 （3）直线的向量参数方程式。 （4）线段中点的向量表示式。,合作交流 自我总结,作业,课本第105页练习A第5题、B第2题,思考,实数运算？,思想方法总结：,待定系数法、反证法,数形结合 、转化思想、 方程思想,任意向量运算,基底向量运算,再见,
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