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逻辑联结词（一）,日常生活用语中如果说“哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大”、“萝卜长在土地里或长在树上”肯定不妥，但数学语言34或43却是正确的，这究竟是为什么呢？,逻辑联结词,问题一：什么是命题及命题的的关键是什么？,问题二：什么叫简单命题、复合命题 以及复合命题构成？,问题三：怎样判断复合命题的真假,下列语句中哪些是命题，哪些不是命题？并说明理由：,是,不 是,是,是,不 是,不 是,命题的定义：,可以判断真假的语句叫做命题,可以判断真假,下列语句是命题吗？如果是命题，则与前命题(1)(2)(3)的 区别是什么呢？,（7）10可以被2或5整除,（8）菱形的对角线互相垂直且平分,（11）0.5非整数,或,且,非,逻辑联结词：或、且、非,简 单 命 题：不含逻辑联结词的命题,复 合 命 题：由简单命题和逻辑联结词 构成的命题,（常用小写字母p,q,r,s,表示）,（表示形式：p或q 、 p且q、非p）,（7）10可以被2或5整除,（8）菱形的对角线互相垂直且平分,（11）0.5非整数,p: 10可以被2整除,q: 10可以被5整除,p或q：10可以被2整除或被5整除,p: 菱形的对角线互相垂直,q: 菱形的对角线互相平分,p且q：10可以被2整除或被5整除,p: 0.5是整数,非p: 0.5非整数,指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题：,（1）24 既是 8 的倍数也是 6 的倍数,（2）小李是篮球运动员或跳高运动员,（3）平行线不相交,（4）小张是学生，小王也是学生,p且q,p或q,非p,p且q,p:24既是3的倍数,q:24是6的倍数,p:小李是篮球运动员,q:小李是跳高运动员,p:平行线相交,p:小张是学生,q:小王是学生,非p: 2不是10的约数 ( ) p: 2是10的约数 ( ) 非p: 平行线不相交 ( ) p: 平行线相交 ( ),假,真,真,假,真,假,真,真,真,真,假,假,假,假,假,真,假,假,假,真,真,真,真,真,假,假,假,假,真,真,真,假,说明:,说明:,说明:,真假相反,同真为真 其余为假,同假为假 其余为真,例1 分别指出由下列各组命题构成的“p或q” “p且q” “非p”形式的复合命题的真假 p: 2+2=5 q: 32 p: 9是质数 q: 8是12的约数 p: 11,2 q: 1是1,2子集 p: 是0的真子集 q: = 0 解:,(1) 因为p假q真 所以 “ p或q”为真 , “p且q”为假 ,“非p”为真,(2) 因为p假q假 所以 “p或q”为假 , “p且q”为假 ,“非p”为真,(3) 因为p真q真 所以 “p 或q”为真 , “p且q”为真 ,“非p”为假,判断复合命题真假的步骤:,(1)写出构成复合命题的简单命题p与q,(2)判断p 、q的真假,(3)由真值表判断真假,
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