初一数学经典考试备考综合习题及重点题及易错题.doc

经典考试备考综合习题初一下册数学重点题及易错题一，知识点整理：1，平行线的判定和性质2，三角形的内外角知识3，幂的运算4，从面积到乘法公式 单项式与单项式 单项式与多项式 多项式与多项式 因式分解5，二元一次方程组6，一元一次不等式7，三角形全等二.典型例题：【例1】:若2a=3，4b=6，8c=12，试求a，b，c的数量关系比较6111，3222，2333的大小 比较3555，4444，5333的大小【例2】关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围【例3】：已知，求x的值 【例4】已知xy，求的值【例5】的积中x的二次项系数为零，则m的值是： （ ）A1 B1 C2 D2【例6】已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。求x2-z2的值三，随堂练习：1，若方程的解是负数，则m的取值范围是 。2，下列说法正确的是（ ）A三角形的角平分线是射线。 B.三角形三条高都在三角形内。C. 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。D. 三角形三条中线相交于一点。3已知，求的值.4，小贝在进行多边形内角和的计算时，求得一多边形的内角和为1500，当她发现错了之后，重新检查，发现少加一个内角，你知道她少加的这个内角是多少度吗？她求的这个多边形是几边形？5，已知a(a-1)-(a2-b)=2，求的值。6，已知，求的值。7，已知a2+a+1=0，求a3+2a2+2a+1的值8，k为何值时，方程组中x与y绝对值相等，并求出方程组的解9计算所得的结果是（） A2B2CD（2） 若11，已知;求的值四，随堂测试：1，不等式组的解集是x2，则m的取值范围是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m1 2，若的值3，小明在求一个多边形的内角和时，由于疏忽，把一个内角加了两遍，而求出的结果为2004，请问这个内角是多少度？这个多边形是几边形？4，甲，乙同学分解因式：mx2+ax+b，甲仅看错了a，分解结果为2（x1）（x9）；乙仅看错了b，分解结果为2（x2）（x4），你能确定正确的结果吗？试试看5，如果6，若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围7，如图，ABD和BCE是两个等边三角形，且A、B、C三点共线，AE与BD交于点M，BE与CD交于点N，试证明(1)AE=CD (2)MN/AC.8，某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共100件，学校计划租用甲乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的方案（2）如果甲乙两种汽车每辆的租车费分别为2000，1800元，请你选择最省钱的一种租车方案。经典考试备考综合习题1、如图，若，求的度数图图2、如图，四边形ABCD中，F为四边形ABCD的ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设A=，D=；（1）如图，180，试用，表示F；（3） 如图，180，请在图中画出F，并试用，表示F；（3）一定存在F吗？如有，求出F的值，如不一定，指出，满足什么条件时，不存在F3、（1）欲求的值，可令，将式两边同乘以3，得 ，由式减去式，得 （2）仿照（1）的方法，当时，试求的值（用含的代数式表示）4、用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图4所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为_5、 如图5，将纸片ABC沿DE折叠，点A落在ABC的形内，已知1+2=102，则A的大小等于_度6、如图6，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角若已知1=50，2=55，则3=_7、我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为，也可表示为，即由此推导出一个重要的结论，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a, 较小的直角边长都为b,斜边长都为c）（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证： （3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（a+b）(a+2b)=a2+3ab+2b28、已知：，求：的值(可以利用因式分解求)9、现有两块大小相同的直角三角板ABC、DEF,ACB=DFE=90,A=D=30将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G， 试求AGD的度数（4分）将图a中的ABC固定，把DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DFAC？并说明理由（6分）DAEFBCGEAFBCD 图a 图b10、如图，直线ACBD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成PAC、APB、PBD三个角 (提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0)(1)当动点P落在第部分时，有APBPACPBD，请说明理由；（4分）(2)当动点P落在第部分时，APBPACPBD是否成立？若不成立，试写出PAC、APB、PBD三个角的等量关系（无需说明理由）；（4分）ABABABP(第29题图)CDCDCD(3)当动点P在第部分时，探究PAC、APB、PBD之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明（6分） 20112012学年第二学期数学期中考试试题一选择题（每题3分，共30分）1若(2x+1)0=l则 ( ) Ax Bx Cx Dx2下列四个运算：，其中正确的有（ ）A1个 B 2个 C3个 D4个 3等于（ ）A B C D4如下图，中，是垂足，则下列说法错误的是 (A)中，AD是BC边上的高 (B)中，GC是BC边上的高(C)中，GC是BC边上的高 (D)中，CF是BG边上的高(第4题) (第5题) (第9题)5如图，直线12，34有三个命题：1+3=90；2+3=90；2=4下列说法中，正确的是 ( )A只有正确 B只有正确 C和正确 D都正确6下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（ ）A B C D7若，则a，b的值分别为 （ ）A2， 9 B2， 9 C2 ，9 D4， 98把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段为 A三角形的中线B三角形的角平分线C三角形的高D以上都可以9如图，已知中，若沿图中虚线剪去，则 等于（ ）A B C D10等腰三角形的周长为24，那么腰长x的取值范围为（ ）A0x8 B0x 6C0x12D6x12二填空题（每空2分，共22分）11已知：a+b=9，b=7，则 2+b2= ； (ab) 2= 12可用科学记数法表示为 13已知2m+3n=3，则4m8n的值为 14如图，则 15从n边形一个顶点出发共可作4条对角线，则这个n边形的内角和为_16若是完全平方式，则常数 17如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，BC6，BD4，则点D到ABF的距离是 (第14题) (第17题) (第19题) 18等腰三角形的一个底角为700，则一腰上的高与另一腰的夹角的度数是 19如图，直线，直线交于，交于，直线交于若，则的度数为 度20若，则值为 三解答题：（21每小题4分，22每小题5分 ，23题5分）21计算（1）； （2）； 22计算：(1) ； （2）23先化简，再求值：，其中24(本题6分) 如图，若，求的度数25(本题6分) 如图，在ABC中，BDAC，EFAC，垂足分别为DF (1)若1=2，试说明DEBC； (2)若DEBC，你能得到l=2吗?图图26(本题7分)如图，四边形ABCD中，F为四边形ABCD的ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设A=，D=；（1）如图，180，试用，表示F；（4） 如图，180，请在图中画出F，并试用，表示F；（3）一定存在F吗？如有，求出F的值，如不一定，指出，满足什么条件时，不存在F27(本题6分)（1）欲求的值，可令，将式两边同乘以3，得 ，由式减去式，得 （2）仿照（1）的方法，当时，试求的值（用含的代数式表示）2010-2011年度第二学期期中试卷 初一数学参考答案一选择题( 本题共10小题，每题3分，共30分)题号12345678910答案BBDBACCACD二填空题(本题共10小题，每空2分，共22分) 11_67 _，_53 ；12 ；13 8 ；144= 80 ； 15_900 ；16 k=_ 12 ；17 2 _ ；18 50_； 19_15_ ；20 1 三、计算题（21每小题4分，22每小题5分 ，23题5分）21（1）-4；（2）；22（1）；（2）23. 原式=624BCD=50 （2分） PCD=30 （2分） BCD=20 （2分） 25(1) 3分(2) 3分26（1）F= (2分)（2）画图 （1分）F= （2分）（3） （2分）27(1) (1分) （2分）（2） （3分）经典考试备考综合习题20122013学年第二学期数学期中考试试题 （考试时间100分钟，满分100分）一选择题（每题2分，共20分）1若(2x+1)0=l则 ( ) Ax Bx Cx Dx2下列四个运算：，其中正确的有（ ）A1个 B 2个 C3个 D4个 3等于（ ）A B C D4如下图，中，是垂足，则下列说法错误的是 （ ）(A)中，AD是BC边上的高 (B)中，GC是BC边上的高(C)中，GC是BC边上的高 (D)中，CF是BG边上的高(第4题) (第5题) (第9题)5如图，直线12，34有三个命题：1+3=90；2+3=90；2=4下列说法中，正确的是 ( )A只有正确 B只有正确 C和正确 D都正确6下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（ ）A B C D7若，则a，b的值分别为 （ ）A2， 9 B2， 9 C2 ，9 D4， 98把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段为 A三角形的中线B三角形的角平分线C三角形的高D以上都可以9如图，已知中，若沿图中虚线剪去，则 等于（ ）A B C D10等腰三角形的周长为24，那么腰长x的取值范围为（ ）A0x8 B0x 6C0x12D6x12二填空题（每空2分，共20分）11已知：a+b=9，b=7，则 2+b2= ； (ab) 2= 12可用科学记数法表示为 13已知2m+3n=3，则4m8n的值为 14如图，则 15从n边形一个顶点出发共可作4条对角线，则这个n边形的内角和为_16若是完全平方式，则常数 17如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，BC6，BD4，则点D到AB的距离是 HEF (第14题) (第17题) (第19题) 18等腰三角形的一个底角为700，则一腰上的高与另一腰的夹角的度数是 19如图，直线，直线交于，交于，直线交于若，则的度数为 度20若，则值为 三解答题：（60分）21计算（1） (2) a(a-b)-2b（a-b）（a+b）（3） （4）先化简，再求值：，其中（4分）22因式分解：（1）2a（x+1）8ax （2）8（x2y）x（7x+y）+xy23已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|b-a-c|的结果是多少?（4分）24、计算：_. （5分）阅读：分解因式x2+2x-3 解：原式x2+2x+1-1-3 (x2+2x+1)-4 (x+1)2-4 (x+1+2)(x+1-2) (x+3)(x-1)此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法。此题为用配方法分解因式。请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：在实数范围内分解因式：（x2+8x）+22（x+8x）+120、x3-7x+6x25(本题5分) 如图，若，求度数ADGBCEF2126(本题5分) 如图在ABC中，BG为高，点E、F、D分别在BC、AC、AB上，且EFAC，1=2，ABC=60,求ADG的度数.27若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：(xmyn)例如：1193(2431)3请根据这个规定解答下列问题：（5分）(1)计算：_；(2)代数式为完全平方式，则k_；(3)解方程：6x27 28(本题5分)（1）欲求的值，可令，将式两边同乘以3，得 ，由式减去式，得 （2）仿照（1）的方法，当时，试求的值（用含的代数式表示）29我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为，也可表示为c+4（ab），即（a+b）=c+4（ab）由此推导出一个重要的结论，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”（6分）（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a, 较小的直角边长都为b,斜边长都为c）（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证： （a+b）(a+2b)=a2+3ab+2b230(本题满分6分)已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ；(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；(3)在图2中，若D=40，B=30，试求P的度数；(4)如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试写出P与D、B之间数量关系(直接写出结论即可)。2012-2013年度第二学期期中试卷 初一数学参考答案一选择题( 本题共10小题，每题2分，共20分)题号12345678910答案BBDBACCACD二填空题(本题共10小题，每空2分，共20分) 11_67 _，_53 ；12 ；13 8 ；144= 80 ； 15_900 ；16 k=_ 12 ；17 2 _ ；18 50_； 19_15_ ；20 1 三、计算题（共60分）21（1）-4；（2）；22（1）；（2） 3、4见课时23. 原式=625BCD=50 （2分）PCD=30 （2分）BCD=20 （2分） 26(1) 3分(2) 3分（2分）29(1) (1分) （2分）（2） （3分） 27(1)24 (2)3(3)4 （1）(a-b)2=c2-4(1/2 ab)a2+b2=c2(1)由AOD=BOC，A+D=B+C。（2）AP交于CD，AB交于CD，AB交于PC，AN和MC，AB和CM，CD和AN，有6个“8字形”。（3）由D+1+2=B+3+4（AOD=COB），由1=2，3=4，40+21=36+233-1=2（1）由ONC=B+4=P+2，P=B+4-2=36+2=38，（4）由D+21=B+23，由2B+23=2P+21+得：D+2B+21+23=B+23+2P+21D+2B=2P+B。P=（D+B）/2.七年级期中复习综合试卷班级_ 姓名_ 成绩_一、 选择题1、下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A B C D2、若的度数为（ ）A.500B.1300C.500或1300D.无法确定3、计算的结果是1的式子是 ( )A B(1) 0 C(1) D114、ABC中，如果A：B：C1：2：3，则ABC是（ ）A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形5、的计算结果为 （ ） A3x2 Bx6 Cx5 Dx86、已知三角形的三边分别为2，a，4，那么的取值范围是（ ）AB C D7、如果,则等于 ( ) 新 课 标 第 一 网 A18 B12 C 9 D28、若是完全平方式，则（ ）A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 9、如图，已知ABCD，则A、E、D之间的数量关系为（）A. AED360 B. AED180C. AED180 D. AED90 x=2 ax-3y=510、如果 y=1是方程组 2x+by=1 的解，则b-a的值是（ ）A.4 B.2 C.1 D.0 二、填空题11、若0.0000102=1.02,则n=_。12、等腰三角形两边长分别为3、6，则其周长为 .13、分解因式x2-64 . http:/w ww .xkb1. c om14、已知x+y=-5,xy=3，则x2 y2 . 15、一个正多边形的每个外角都等于36，则它是_ _边形。16、若（x5）（2xn）2x2mx15，则的值为 17、如图，两条平行线、被直线所截若1=118，则2= 18、如图所示,是用一张长方形纸条折成的。如果1=100,那么2=_19、如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为_cm2.20、如图，AD是ABC的外角平分线,B=C=40,则DAC= ；ABCDADCB（第18题图）（第19题图）（第20题图）（第17题图）三、解答题21、计算：（1） （2）（3x2y2x1)(2xy)（3）（x2)(x3)(x5)(x5) （4）（3a+2b)2 X K b 1 .C om（5） （6）(3 )2 222 + 0.5 1 22、因式分解：(1) 4a216 (2) 2x212xy2+8xy3（3） （4）（a2+b2）24a2b223、如图，在，按要求完成下列各题。（1）作ABC的高AD；（2）作ABC的角平分线AE；（3）根据你所画的图形求DAE的度数。新- 课 -标- 第 -一 - 网24、先化简再求值：。其中（ a-3）2+b-2=0。25、如图，已知ABC+ECB=1800，P=Q，（1）AB与ED平行吗？为什么？（2）1与2是否相等？说说你的理由。26、已知，求： （x-y）的值.27、已知：A=40w W w .X k b 1. c O m（1）如图1，BO、CO分别是ABC中ABC和ACB的平分线，A=40，则BOC=_。（2）如图2，BO、CO分别是ABC两个外角CBD和BCE的平分线，A=40，则BOC=_。（3）如图3，BO、CO分别是ABC一个内角和一个外角的平分线，A=40，则BOC=_。 图1 图2 图3 （4）如图3，若A=n,则BOC=_。28、若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”如4，12，20这三个数都是神秘数（1）28和36是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k2和2k（k为非负整数）由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？新课 标第 一 网 - 26 -