速度变化快慢的描述——加速度.doc

人教版新课标普通高中物理 必修1.5 速度变化快慢的描述加速度教案 A备课资源1. 加速度与糖尿病患者前不久，一名由昆明飞往武汉的旅客，刚下飞机就一头栽倒在候机楼大厅门口，昏了过去。由于患者系独自外出，身边没有同伴，病史无从询问，给诊断救护工作带来非常大的困难，在医护人员的努力下，终于明确诊断其为病死率十分高（4070的死亡率）的“糖尿病高渗性昏迷”，经过抢救患者才脱离危险。这是怎么回事呢？ 原来，该患者平常仅出现多饮多尿，并没发现自己患有糖尿病。在乘机前几天一直腹泻，在飞机上由于晕机发生剧烈呕吐，从而导致身体严重脱水。我们知道，在飞机起飞和降落以及气流导致的飞机颠簸时，人体会出现一定程度的重力和加速度作用的变化。实验证明，在加速度作用下，血糖浓度升高，糖原含量降低。动物试验证明，在高空气压降低缺氧时，糖的异生作用增强，血糖升高。患者在以上多因素的作用下，血糖较正常高出近5倍，从而出现高渗性昏迷，差点危及生命。 因此，糖尿病患者在选择航空旅行时一定要多加注意。 2. 冲击性加速度或过载对全身作用的机制冲击性加速度或过载对人体的影响与持续性加速度不同，它主要不是引起血液动力学改变，而是引起疼痛，短暂意识丧失和各种机械性损伤，如组织器官变形、撕裂及破坏等，严重时可致死亡。其影响的程度除了与冲击过载峰值、作用时间、过载速率3个基本参数有关外，还与过载作用的方向、人的体位、束缚状况等因素有关。 载人飞船在各个不同的飞行阶段中，加速度的变化很大。火箭起飞时，加速度很小，随着火箭不断上升，推进剂逐渐消耗，加速度就越来越大，在火箭熄火瞬间达到最大值。在飞船返回时，脱离轨道，再入大气层时，又将遇到巨大的峰值减速度。在加速度或减速度值超过一个重力加速度（g=9.8m/s2）时，因惯性力而受到很大的过载，人变重了，这种现象称为超重。60年代的载人飞船，在上升段的最大加速度是8g，返回舱的最大减速度约10g。超重对人体的影响与它的作用方向有关。在飞船上升时，主要影响是头部血压降低，下肢血压升高，视觉减退。返回舱进入大气层时，会导致航天员头部充血。教学目标 一、知识与技能 1.理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位。2.知道加速度是矢量，能判断加速直线运动和减速直线运动的加速度方向，理解变速直线运动加速度正负的意义。3.知道加速度的定义式，知道加速度方向始终跟速度的改变量的方向一致，知道加速度跟速度改变量的区别。4.知道什么是匀变速直线运动，能从匀变速直线运动的v-t图象中理解加速度的意义。 二、过程与方法 1. 通过列举生活中的实例，让学生从生活自身的感受出发展现新知识。2. 利用图片、多媒体把相关物理现象展现在学生面前，减少学生理解加速度概念的困难。3. 利用类比法、图象法解决物理问题，使学生从多个角度理解加速度概念。三、情感、态度与价值观 1. 利用实例激发学生的求知欲，激励学生的学习兴趣和探索精神。2. 领会人类探索自然规律中严谨的科学态度，理解加速度概念的建立对人类认识世界的意义，培养学生区分事物的能力及学生的抽象思维能力。3. 培养合作交流的思想，能主动与他人合作，勇于发表自己的主张。教学重点1. 正确理解加速度的概念及物理意义。2. 加速度和匀变速直线运动的关系。教学难点理解加速度和速度、速度的变化量及速度的变化率之间的区别与联系。教学方法比较、分析法。教学过程：一、导入新课先演示小球在不同坡度的斜面上下滑的实验，让学生在感性上对速度变化的快慢有一个初步的认识。教师活动：演示小球分别在倾角较小的斜面和倾角较大的斜面上滚动。学生活动：观察思考。教师提问：小球两次各做什么运动？它们的不同之处在哪里？学生回答：小球两次都是做速度越来越快的直线运动，但后一次速度改变得快。教师活动：利用多媒体投影播放赛车、高速列车、自行车，运动员等录像，提出问题，让学生思考讨论。谁的速度“增加”得快？如何来表示速度增加的快慢？教师引入课题：速度变化快慢的描述加速度。二、进行新课（一）物体速度变化快慢的比较教师活动：引导学生观看表格，比较小轿车、火车、摩托车速度变化的快慢。起动的车辆初始时刻的速度（m/s）可以达到的速度（m/s）起动所用的时间（s）小轿车03020火车050600摩托车02010教师提问：三种车辆的速度均是增大的，谁的速度增加得快？你如何知道的？学生回答：摩托车，摩托车平均1秒速度变化最大，即1秒增加了2m/s；而小轿车的速度一秒增加了1.5m/s；火车1秒速度增加了1.2m/s。教师进行鼓励性评价并指出：很好，我们要想比较不同物体速度变化快慢的时候，可以比较单位时间内速度变化量的大小。（二）速度变化量教师提问： 速度的变化量指的是什么？学生回答：末速度减初速度。教师点评：速度由经一段时间后变为，那的差值即速度的变化量。用表示。即，注意、v都是矢量，也是矢量。教师提问：越大，表示的变化量越大，即速度改变的越快，对吗？为什么？教师引导学生讨论得出： 要比较速度改变的快慢，必须找到统一的时间标准。也就是要找单位时间内的速度的改变量的大小。（三）加速度教师讲解：通过前面速度变化的快慢的比较，用速度的改变量除以所用的时间，可以反映出物体速度改变的快慢，我们把这个比值叫加速度。1定义：加速度等于速度的改变量与发生这一改变所用时间的比值。2公式：教师活动：指出速度的变化量与时间的比值也叫速度的变化率。并引导学生分析，得出加速度的单位。3单位：m/s2、cm/s2。教师活动：下面请同学们把大屏幕上的小轿车、火车、摩托车的加速度算出来，要有过程。（这一过程非常重要，借此学生可熟悉公式、单位，教师也可从巡视中发现错误，并引出加速度的物理意义。）教师活动：对学生解的题目进行投影，评价矫正后给出正确答案，大小分别为：1.5m/s2、1.2m/s2、2.0m/s2。问：请同学们想一想：1.5m/s2表示什么样的意思？ 师生共同分析，结合定义，得出物理意义，并让学生说出其他数值的含义。4物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，其数值越大，表示速度改变越快。教师提问：加速度是矢量还是标量呢？为什么？方向如何规定？师生共同讨论得出：速度是矢量，速度的变化量也是矢量，单位时间内速度的改变量也是矢量，所以a方向与的方向相同。教师提问：那么计算时，如何体现出加速度的方向？下面以典型例题进行说明。例题1.在一次碰撞实验中，小汽车以10m/s的速度向一面障碍墙撞过去，碰撞时间为0.1s，如果障碍墙不牢固，障碍墙被撞倒后的一瞬间，车仍以3m/s向前冲去，求碰撞过程中的小汽车加速度？如果障碍墙很牢固，小汽车与它碰撞后的一瞬间，以5m/s的速度被弹回来，求这一碰撞过程中的加速度？解：以小汽车开始运动的方向为正方向，所以初速度，末速度。由。即：小汽车的加速度与初速度方向相反，大小为。以小汽车开始运动的方向为正方向，。由。即：小汽车的加速度与初速度方向相反，大小为。学生求解后交流讨论教师展示答案并讲解。教师点评：加速度的正、负号只表示其方向，而不表示其大小。匀加速运动：为正值，与方向一致。匀减速运动：为负值，与方向相反。即时练习：判断下列说法是否正确：1.做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同。答案：错。只有做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同。2.做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大。答案：错。速度变化大，但不知所用时间的多少。3.做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大。答案：对。（四）从v-t图象看加速度教师活动：指导学生认真观察教材P28的图1.5-3，并思考：速度时间图象描述了什么问题？怎样建立速度时间图象？教师引导学生讨论后回答：学生在没有学习斜率概念前，可以用陡度的“平缓”或“陡”来表述。学生总结归纳：a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓.所以，a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小。教师总结：速度时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以纵轴为速度轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度时间图象。我们可以从直线上任意选择间隔较大的两点来找到这两个点间的速度变化量，时间间隔t，这样就可以定量求加速度，用加速度的定义式a=就行了。例题2.图1-5-1是某质点做直线运动的v-t图象，从图上求出各段的速度变化量及加速度。图1-5-1解析：速度的变化量等于变化后的速度减变化前的速度，即。速度的变化量也是矢量，正值表示速度增加，负值表示速度减小或反向。由图可知：vO=0，vA=4 m/s，vB=4 m/s，vC=0。所以OA段的速度变化量为，加速度为。AB段的速度变化量为，加速度为=0。BC段的速度变化量为，加速度为=。三、课堂小结1.加速度的物理概念及意义。2.加速度与速度、速度变化量的区别。3.能在匀变速直线运动的v-t图象中分析出v、a的大小、方向等。四、布置作业教材P29问题与练习 3、4题。五、板书设计第五节 速度变化快慢的描述加速度1.加速度（1）定义：速度变化量与发生这一变化所用的时间的比值，即。（2）物理意义：表示速度变化的快慢和方向。（3）单位：米/秒2（m/s2）。（4）加速度是矢量，方向与速度变化的方向相同。（5）a不变的运动叫做匀变速运动。匀变速运动又分匀变速直线运动和匀变速曲线运动。2.加速度方向与速度方向的关系匀加速运动：为正值，与方向一致。匀减速运动：为负值，与方向相反。3. 从v-t图象看加速度。六、课堂作业1.下列关于加速度的描述中，正确的是（ ）。A.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化B.当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C.速度方向为正，加速度方向为负D.速度变化越来越快，加速度越来越小2对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）。A.质点运动的加速度为零，则速度变化量也为零B.质点速度变化率越大，则加速度越大C.物体的加速度越大，则该物体的速度也越大D.质点运动的加速度越大，它的速度变化量越大3.一质点做匀变速运动，初速度大小为2m/s，3s后末速度大小变为4m/s，则下列判断正确的是（ ）。A.速度变化量的大小可能小于2m/sB.速度变化量的大小可能大于2m/sC.加速度大小可能小于6m/s2D.加速度大小一定大于6m/s24.关于加速度，下述说法中正确的是 （ ）。A.加速度的大小与速度的大小无必然联系B.加速度的方向与速度的方向可能相同，也可能相反C.加速度很大时物体速度可能很小D.加速度大的物体速度变化一定很大5.物体以5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动，经4 s滑回原处时速度大小仍为5 ms，则物体的速度变化为_，加速度为_。（规定初速度方向为正方向）6.一个物体做直线运动时的速度图线如图1-5-2所示，则物体在OA段运动性质是_，加速度是_m/s2；AB段的运动性质是_，加速度是_m/s2；BC段的运动性质是_，加速度是_m/s2。图1-5-2参考答案：1.A 2.AB 3.BC 4.ABC 5.-10m/s，-2.5m/s26. 匀加速直线运动，6.7，匀速直线运动，0，匀减速直线运动，-10。教育格言真正的教育者不仅传授真理，而且向自己的学生传授对待真理的态度，激发他们对于善良事物受到鼓舞和钦佩的情感，对于邪恶事物的不可容忍的态度。教案 B教学目标一、知识与技能1知道物体的速度变化是有快慢之分的，理解加速度的含义及物理意义。2知道加速度单位的符号和读法，会用公式a =vt来解决一些简单的实际问题。二、过程与方法1经历通过分析数据、归纳总结得出加速度的过程。2采用演示、类比、比喻等一切手段帮助学生理解加速度的意义。三、情感、态度与价值观1培养学生抽象思维的能力，能对事物进行具体分析和判断，使学生了解物理推理过程的逻辑美。2调动学生参与教学过程，培养学生的思维能力，调动学习物理的兴趣。 教学重点、难点重点：加速度的概念及物理意义。难点：加速度的物理意义。教学方法类比、比喻，分析讨论、启发式教学。教学过程一、引入新课先演示小车实验，让学生在感性上对速度变化的快慢有一个初步的认识，再利用多媒体投影播放赛车、高速列车、自行车、运动员等录像，提出问题，让学生思考讨论，谁的速度“增加”得快？如何来表示增加的快慢？教师演示：让小球分别在倾角较小的斜面和倾角较大的斜面上滚动。学生：观察思考。教师提问：小球两次各做什么运动？它们的不同之处在哪里？学生回答：小球两次都是做速度越来越快的直线运动，但后一次速度改变得快。教师：播放多媒体，提出问题。学生：根据录像，讨论交流，提出表示速度变化快慢的方法：用单位时间内速度变化量的大小表示物体速度变化的快慢。上述四物体，运动员速度变化最快，火车速度变化最慢。二、进行新课（一）加速度提问： 速度的变化量指的是什么？（速度由经一段时间后变为，那的差值即速度的变化量。用表示。）提问： 越大，表示的变化量越大，即速度改变的越快，对吗？为什么？教师引导学生讨论得出： 要比较速度改变的快慢，必须找到统一的标准。也就是要找单位时间内的速度的改变量。为此，我们引入加速度的概念。1.加速度的定义：速度变化量与发生这一变化所用的时间的比值。2.物理意义：表示速度变化的快慢和方向。3.单位：米/秒2（m/s2）教师提问：如果物体做加速直线运动，同样在10s内，速度从2m/s增加到7m/s，怎样描述物体运动的速度增加的快慢呢？学生回答：用物体速度的增加量除以所用的时间来描述这段过程中物体运动速度增加的快慢。教师提问：如果用a符号表示物体速度增加的快慢，v表示物体的速度变化量，t表示物体的速度变化所用的时间，那么用公式如何表达呢？学生回答：a=v/t=（7-2）m/10s20.5m/s2。教师提问：用两辆汽车以相同的速度变化率做匀加速运动和匀减速运动，虽然速度变化快慢相同，但速度的变化情况不同，前者速度越来越大，后者反之为例，启发学生思考，只凭速度变化快慢（速度变化率的大小）不能完全反映速度变化的规律，从而引出加速度不仅有大小，而且有方向，是矢量。（二）加速度方向与速度方向的关系1.加速度是矢量，方向与速度变化的方向相同。2.a不变的运动叫做匀变速运动。匀变速运动又分匀变速直线运动和匀变速曲线运动。例题1. 做匀加速运动的火车，在40s内速度从10m/s增加到20m/s，求火车加速度的大小。汽车紧急刹车时做匀减速运动，在2s内速度从10m/s减小到零，求汽车的加速度。分析：由于速度、加速度都是矢量，所以我们计算的时候必须先选一个正方向。一般选初速度的方向为正方向。分析讨论：（1）火车40s内速度的改变量是多少，方向与初速度方向什么关系？（2）汽车2s内速度的改变量是多少？方向与其初速度方向有何关系？（3）两物体的运动加速度分别为多少？方向如何呢？分析（1）物体：火车做匀变速直线运动，40s内速度的改变量为，方向与速度方向相同，方向与方向相同，即与方向相同。分析（2）物体：汽车做匀变速直线运动，5s内速度的改变量为，说明与方向相反。，说明方向与方向相同，与方向相反，做匀减速直线运动。强调：加速度的正、负号只表示其方向，而不表示其大小。总结：匀加速运动：，为正值，与方向一致。匀减速运动：，为负值，与方向相反。练习：教材P29，第1题。思考：教材P29，第2题A、B、C。A物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0。总结：加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）。B两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小。总结：加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”表示变化的快慢，不表示变化的大小。C物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西。总结：物体是否做加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度大小无关。加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度减小；若加速度增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。总结：速度、速度的变化和加速度的大小没有关系。（三）从v-t图象看加速度学生阅读教材，教师引导学生回答下列问题：（1）速度时间图象描述了什么问题？怎样建立速度时间图象？（2）图1.5-3中两条直线分别是两个物体运动的速度时间图象，通过图象比较两物体运动的异同点。（3）在图象中如何表示出物体运动加速度的大小？明确：在v-t图象中，图象的斜率在数值上等于加速度。匀变速直线运动的v-t图象是一条直线，直线的斜率的数值等于其加速度。速度一时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以速度轴为纵轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度一时间图象。a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓。所以a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小。还可以用加速度的定义式a=v/t来定量求加速度，从而比较加速度的大小。（四）课堂练习1如图1-5-3所示请回答：（1）物体3s内速度的改变量是多少，方向与其速度方向什么关系？（2）物体5s内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？（3）物体的运动加速度分别为多少？方向如何呢？分析：物体： 3s内速度的改变量为，方向与速度方向相同， ，方向与方向相同，即a与v方向相同。分析物体： 5秒内速度的改变量为，说明与v方向相反。，说明a方向与方向相同，与v方向相反，做匀减速直线运动。强调：加速度的正、负号只表示其方向，而不表示其大小。2某物体的速度-时间图象如图1-5-4所示，则物体做（ ）。图1-5-4A往复运动B速度不变的直线运动C朝某一方向直线运动D不能确定答案：C三、课堂小结通过本节课我们探讨了描述速度变化的快慢的物理量加速度，我们要理解加速度与速度的关系，以及加速度与速度变化量的关系。图像可以帮助我们直观明了的认识物理量，课下大家要通过阅读教材，习题练习来加深对图象的认识和理解。四、布置作业教材P29问题与练习。第一章测试题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题6分，共60分）1下列物体中可视为质点的是（ ）。A艺术体操运动员比赛时手中的球B玩具手枪射出的塑料弹丸C绕固定转轴转动的直杆D绕太阳公转的地球答案：BD解析：艺术体操比赛时，球的移动和旋转都是要考虑的因素，故不能看作质点；绕固定转轴转动的直杆各处的运动情况不相同，不能视为质点；而地球绕太阳公转时，地球的直径比公转半径小得多，大小、形状可以忽略，故可视为质点。2下列描述中指时间的是（ ）。A会议准备在什么时间召开B会议准备召开多长时间C王主任在什么时间作报告D王主任的报告预计多长时间答案：BD3.某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事演习，甲、乙两个小分队同时从同一处O出发，并同时捕“狐”于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图1所示，则下列说法正确的是（ ）。A两个小分队运动的平均速度相等B甲队的平均速度大于乙队C两个小分队运动的平均速率相等D甲队的平均速率大于乙队答案：AD4在使用电磁打点计时器时（ ）。A每打完一列点就要切断电源B不要移动圆形复写纸片的位置C纸带一定要从两限位孔穿过，并且压在复写纸下面D应先接通电源，再使纸带运动答案：ACD解析：每打完一列点就要切断电源，是为了防止线圈过热而损坏，圆形复写纸是套在定位轴上的，定位轴可以移动，每打完一列点后移动一下定位轴，以充分利用复写纸的各个部位，可保证打点清晰，限位孔也可以侧向移动，但在移动时要保证两限位孔纵向对齐，移动后把螺钉拧紧，故选A、C、D。5一架超音速战斗机以2.5马赫的速度（音速的2.5倍）沿直线从空中掠过，下边的人们都看呆了，一会儿众说纷纭，其中说法正确的是（ ）。A这架飞机的加速度真大B这架飞机飞得真快C这架飞机的加速度不大D这架飞机的速度变化真大答案：BC解析：飞机的速度大说明飞机飞得快，但是速度变化不大，甚至速度不变化，所以加速度很小，甚至为零，所以B、C项正确。6做直线运动的甲、乙两物体的位移时间图象如图2所示，则（ ）。图2A乙开始运动时，两物体相距20 mB在010 s这段时间内，物体间的距离逐渐变大C在10 s25 s这段时间内，物体间的距离逐渐变小D两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇答案：BCD7物体由静止开始运动，加速度恒定，在第7 s内的初速度是2.6 m/s，则物体的加速度是（ ）。A0.4 m/s2 B0.37 m/s2 C2.6 m/s2 D0.43 m/s2答案：D解析：物体做加速直线运动，加速度恒定，第7 s初的速度即为t6 s的瞬时速度，所以a m/s20.43 m/s2。8在印度洋海啸救灾中，从水平方向匀速航行的飞机上向地面空投救灾物资，地面上的人员以地面作为参考系，观察被投下的物体的运动，以下说法中正确的是（ ）。A物体是竖直下落的，其位移大小等于飞机的高度B物体是沿曲线下落的，其位移大小小于路程C物体是沿曲线下落的，其位移大小等于路程D物体是沿曲线下落的，其位移大小等于飞机的高度答案：B解析：从飞机上投下的救灾物资的运动轨迹是曲线，所以其位移的大小小于路程分析时要注意考虑飞机是在飞行的过程中投放的救灾物资。9一质点在时间t内速度由v增大到2v，其加速度大小为a1；另一质点在时间t内速度由v增大到3v，其加速度大小为a2。则（ ）。Aa22a1 Ba23a1 Ca24a1 Da26a1答案：C10甲、乙、丙三个观察者，同时观察一个物体的运动，甲说：它在做匀速直线运动；乙说：它是静止的；丙说：它在做加速运动。下列说法中正确的是（ ）。A在任何情况下都不可能出现这种情况B三人中总有一个或两人讲错了C如果选同一参考系，那么三人的说法都对D如果三人各自选择不同的参考系，那么三人的说法可能都对答案：D解析：研究物体运动时，只有选定了参考系，才能确定物体的运动形式选取不同的参考系，描述同一物体的运动时，其结果往往不同。二、解答题（11、12题8分，13、14题各12分）图311升降机提升重物时重物运动的v-t图象如图3所示，利用该图象分析并求解以下问题：（1）物体在08 s的时间内是怎样运动的？（2）02 s与5 s8 s内的加速度大小之比是多少？答案见解析解析：（1）物体在02 s内的速度方向不变，大小越来越大，向上做匀加速直线运动；2 s5 s内速度大小和方向均不变，向上做匀速直线运动；5 s8 s内，速度方向仍不变，但大小在减小，做匀减速直线运动直至停止。（2）重物在02 s内的加速度a1 m/s22.5 m/s2，重物在5 s8 s内的加速度a2 m/s2 m/s2，所以两段时间内的加速度大小之比为a1a232。12某运动物体做直线运动，第1 s内的平均速度是3 m/s，第2 s和第3 s内的平均速度是6 m/s，第4 s内的平均速度是5 m/s，则4 s内运动物体的平均速度是多少？答案：5 m/s解析：x11t131 m3 m，x2x32t261 m6 m，x44t451 m5 m，所以 m/s5 m/s。13上海到南京的列车已迎来第五次大提速，速度达到v1180 km/h。为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v236 km/h，停车线至道口栏木的距离x05 m，道口宽度x26 m，汽车长l15 m（如图4所示），并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动。问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？图4答案：230 m解析：为确保行车安全，要求在列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口。汽车越过停车线至车尾通过道口的过程中，汽车的位移为xlx0x（15526）m46 m。汽车速度v236 km/h10 m/s，通过这段路程需要的时间t s4.6 s。高速列车的速度v1180 km/h50 m/s，所以安全行车的距离为Lv1t504.6 m230 m。15