苏教版小学数学教学大纲.doc

小学数学教学大纲一、前言数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。小学数学是义务教育的一门重要学科。从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养创新意识、实践能力和学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的公民，提高全民族的素质，具有十分重要的意义。二、教学目的和要求教学目的（1） 使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。（2） 使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的思维能力和空间观念，能够探索和解决简单的实际问题。（3） 使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，受到思想品德教育。教学要求 使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、统计的一些初步知识。 使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟悉程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。具有估算意识和初步的估算能力。 结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜测，培养学生会进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会条理、有根据地思考问题；同时注意思维的敏捷和灵活。 使学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。 根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。三、教学内容的确定和安排根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势，适应社会和儿展的需要，小学数学要选择日常生活和进一步学习必需的、学生能够接受的、最基础的数学只是作为教学内容。考虑到我国地区发展部平衡和学校条件的不同，在确定必须教学的基础的内容的同时，适当安排一些选学内容。 随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的笔算和比较复杂的四则混合运算。笔算加减法以三位数的为主，一般不超过四位数；笔算乘法一个乘数不超过两位数，另一个乘数一般不超过三位数；笔算除法除数不超过两位数。四则混合运算以两步的为主，一般不超过三步。在低年级教学基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练。分数四则计算（不包括带分数）以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。估算在日场 生活中有有广泛的应用，在各年级应适当加强估算。应用提选材要注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当安排一些多余条件或开放性的问题。用算术方法解“反叙”应用题只作为思考题。整数、小数应用题最多不超过三步；分数、百分数应用题不超过两步。量与计量，采用我国法定计量单位。几何初步知识的内容应密切联系学生的生活实际，遵循儿童的认识规律，按照立体一平面一立体的顺序安排，通过观察、测量、拼摆、画图等实际活动，认识常见的简单的几何形体的特征，会计算它们的周长、面积和体积，培养学生的空间观念。求积计算的数据不应过繁。组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级起逐步认识，合理安排。统计知识在日常生活和生产中有广泛的应用。要结合有关内容，使学生了解数据的搜集、整理、分析的过程，逐步看懂并会解释简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高。学一些用字母表示数和简易方程，有利于培养抽象概括能力，也可以为进一步中学数学作为必要的准备。简易方程的内容只讲到axb=c, axbx=c.列方程解应用题，一般直接设未知数。结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想和方法，以加深对基础知识的理解。安排教学内容要注意留有余地，增加灵活性。在编排时要根据数学知识的内在联系，学生的年龄特征和认识规律，循序渐进，螺旋上升，处理好数和形的关系以及各部分内容之间的关系，突出基本概念和基本规律，建立合理的教材结构。结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动。四、教学中应该注意的几个问题1、加强基础知识教学小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和由其内容反映出来的数学方法等式进一步学习的基础，必须使学生切实学好。教师要善于驾驭教材，把握教材的重点、难点和知识之间的内在联系，弄清必学内容和选学内容，以及习题的弹性处理。 对于重点内容和关键部分，要放在突出的地位，使学生切实掌握。对于难点，可以采取适当分散，预作准备，多举实例等办法，加以解决。对于一些容易混淆的概念或法则等，可以用对比的方法进行辨析，帮助学生弄清它们之间的区别和联系。 教师应根据学生的年龄特征和教学要求，从学生熟悉的情景和已有的知识出发对教材进行适当调整，开展教学活动。要运用实物、教具、学具或者实际事例，引导学生通过操作、模拟、画图、讨论等形式，理解和掌握教学概念，分析数量关系，了解数据搜集、整理、分析的过程。在掌握基础知识的同时，感受数学的意义。2、重视发展智力、培养能力小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。在加强基础知识教学的同时，要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终。 培养学生的计算能力，要重视基本的口算和笔算的训练。引导学生在理解算理的基础上，通过必要的联系逐步达到教学要求。要重视学生估算的习惯和能力。重视培养学生检验的习惯。要充分考虑从学生计算能力上的差异，对不同的学生提出不同的要求。不要过分追求计算速度和加大计算的繁杂程度，要鼓励学生运用所学知识，选择适当的方法和工具，合理、灵活地进行计算和检验。 要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。通过操作、观察、演示等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理。对于与旧知识联系紧密的新知识，可以启发学生在已有知识的基础上推导出来。要启发学生动脑筋想问题，要鼓励学生质疑问难，提出自己的独立见解，逐步培养学生在已有知识的基础上推导出来。要启发学生动脑筋想问题，要鼓励学生质疑问难，提出自己的独立见解，逐步培养学生能够有条理由根据地进行思考，比较完整地叙述思考过程。应用题教学要注意联系学生的生活实际，在实际情境中进行探索，引导学生分析数量关系，掌握解题思路。在解体和计算时，要鼓励学生根据具体情况选用简便解法或算法，以利于培养思维的敏捷性和灵活性。几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意实际中应用，以利于培养初步的空间概念。3、重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学 数学教学要充分考虑学生的身心发展的特点，结合他们的生活经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。 低年级学生主要通过对实物和具体模型的感知和操作，获得基本的教学知识和能力，如数和简单的计算，图形的认识，简单的测量和数据统计等。为此，数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。 中、高年级学生能够理解和表达简单事物的性质，以及食物之间的简单关系。数学教学应结合学生生活中世纪问题和已有知识，使学生在认识、使用和学习数学知识的过程中，初步体验数学知识之间的练习，进一步感受数学与现实生活的密切联系。4、重视培养学生的创新意识和实践能力 学生是教学活动的主体，教师应成为教学活动的组织者、指导者和参与者。教学过程中，教师要成分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。通过这样的教学活动，逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。 教师要尊重学生的创造性，在学生的探索学习过程中，通过交流、讨论、合作学习等方式，适时有效地给予引导和帮助。要面向全体学生，使所有学生都能在数学学习中提高数学的兴趣，引发好奇心和求知欲，获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。5、结合科学特点，对学生进行思想品德教育思想品德教育要 贯穿在各年级的教学之中。进行思想品德教育要结合教学内容，要符合学生的 年龄特征和接受能力。通过阐明数学在日常生活和生产建设的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣，不断进行学习目的的教育。要有生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料以及一些数学的兴趣，不断进行学习目的的教育。要用生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料以及一些教学史料，对学生进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。通过数和形的产生和发展，数学概念之间的联系等内容教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。要培养学生认真、严格、刻苦研究的学习态度，独立思考、克服困难的精神，计算仔细、书写整洁、自觉检验的学习习惯。6、改进教学评估方法教学评估要以本大纲所规定的教学目的和基本要求为依据。评估的目的不仅在于考核学生的学习成绩，还要了解学生的学习过程和学生的能力，激励学生学习的积极性，促进教师改进教学。教学评估要有利于促进学生发展。要承认学生学习数学的个别差异，用正面的方法和鼓励每一个学生的进步。通过对学习过程和学习结果的考查，使学生树立学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。评估的方法和手段要多样化。除笔试外，要注意运用口试和实际操作等方式，考查学生对数学知识的掌握情况和数学能力的发展。要注意通过课堂提问、观察、讨论、谈话、学生作业等方式，了解学生的学习过程，考查学生的学习状况。要按照课程计划和本大纲的要求，控制考试次数，命题难易适度、题量适当，不出偏题、怪题和助长死记硬背的题目。评估中所反馈的信息，既是对学生情况的考查，也是教师改进教学的重要依据。要及时做好试卷分析和教学评估工作，针对发现的问题改进教学。对学生存在的问题，要采取有效地方法加以补救。要改进考查结果的报告形式，正确选择描述学习结果的方法，保护学生学习数学的积极性和自信心，促进学生整体素质的不断提高、五、各年级的教学内容和教学要求六年制小学一年级（每周四课时）教学内容（一） 数与计算（1）20以内数的认识。加法和减法。 整数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。 连加、连减和加减混合式题。（2）100以内数的认识。加法和减法。 整数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。 两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。（二） 量与计量 钟面的认识和简单计算。（三） 几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。 长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。（四） 应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。（五） 实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班难、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。教学要求1、 通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个 。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。2、 认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。3、 知道加、减法的含义，加、减法算式中和部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。4、 认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元=10角，1角=10分。要爱护人民币。5、 认识钟面，会看整时。认识人民。知道1元=10角，1角=10分。要爱护人民币。6、 会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。7、 培养学生认真做题、计算正确，书写整洁的良好习惯。8、 通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。二年级（每周5课时）（一）数与计算（1）两位数加、减两位数。 两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。（2）表内乘法和表内除法。 乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。 除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。（3）万以内数的读法和写法。整数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。（4）加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。（5）混合计算。先乘除后加减。两步计算的式题。小括号。（二）量与计量时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。千克（公斤）的认识。（三）几何初步知识。直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。（四）应用题加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。（六） 实践活动与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。教学要求1、 认识计数单位“百”“千”和“万”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握万以内的数位顺序，会读数、写数，会比较数的大小。2、 掌握加、减法的笔算法则。会用竖式计算比较简单的连加式题。比较熟练地口算两位数加、减两位数（和在100以内），会口算整百、整千数的加、减法和几百几十加、减整百或整十的数，会用交换加数的位置验算加法和用加法验算减法。初步培养学生检查和验算的习惯。3、 知道乘、除法的含义和乘、除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系。知道乘法口诀是怎样得来的，熟悉全部乘法口诀，能够熟练地用口诀求积、求商。熟练地计算除数是一位数、商也是一位数的有余数的除法。4、 初步掌握混合运算顺序，会计算两步式题。认识小括号。5、 认识长度单位米、分米、厘米。知道1米、1厘米的实际长度。知道1米=10分米，1分米=10厘米。会进行长度的简单计算。6、 认识质量单位千克（公斤）秒，初步建立1千克的质量观念。7、 认识时间单位时、分、秒。知道1时=60分，1分=60秒。初步建立时、分、秒的时间观念。养成遵守和爱惜时间的良好习惯。8、 初步认识直线和线段，会量线段的长度和画线段（限整厘米）。9、 初步认识角和直角，知道角的各部分名称。会用三角尺判断直角和画直角。10、会解答加、减、乘、除一步计算的应用题。会分部列式解答比较容易的两步计算的应用题。11、通过实践活动，初步培养学生的数学意识。三年级（每周5课时）教学内容（一）数与计算（1）一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。（2）两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。（3）四则混合运算。三步计算的式题。小括号的使用。（4） 分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。（二） 量与计量千米（公里）、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。面积单位。（三） 几何初步知识长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。面积的含义。长方形、正方形的面积。（四） 应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。（五） 实践活动联系周围事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。教学要求1、 掌握一位数乘、除多位数（一般不超过三位数）的笔算法则，能够比较熟练地计算。会用乘法验算除法（包括有余数的除法）。2、 掌握两位数的乘、除法的笔算法则，会笔算乘除法。会用交换乘数的位置验算乘法。会口算一位数乘、除两位数（积在100以内）。会口算乘数、除数是整十数的乘、除法。学会一些简便算法。3、 掌握四则混合运算的顺序，会计算三步式题。会使用小括号。4、 初步认识分数，会读、写简单的分数。会比较同分母分数的大小。初步学会计算简单的同分母分数的加、减法。5、 认识长度单位千米（公里）、毫米。知道1千米=1000米。1厘米=10毫米。认识质量单位吨、克，知道1吨=1000千克，1千克=1000克。会进行长度和质量的简单计算。6、 初步掌握长方形、正方形的特征。会在方格纸上画长方形和正方形。知道周长的含义，会计算长方形和正方形的周长。7、 知道面积的含义。认识面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面积观念。掌握长方形和正方形的面积计算公式。8、 掌握常见的数量关系。学会解答两步计算的应用题。9、 通过实践活动，初步培养学生的数学意识。四年级（每周5课时）教学内容（一） 数与计算（1） 亿以内数的读法和写法。计数单位“十万”“百万”“千万”。相邻计数单位间的十进关系。亿以内数的读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。（2） 加法和减法。接近整十、整百数的加、减法的简单算法。加、减法算式中个部分之间的关系。求未知数X。（3）乘法和除法。积的变化。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。乘数接近整十、整百的简便算法。乘、除法算式中各部分之间的关系，求未知数X。（4）大数目估算。算盘或计算器的介绍。（5）四则混合计算。中括号。三步计算的式题。（6）整数及其四则运算的关系和运算定律。自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。运算定律。简便运算。（7）小数的意义、性质，加法和减法。小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值。加法和减法。加法运算定律推广到小数。（二） 量与计量年、月、日。平年、闰年。世纪。24小时计时法。角的度量。面积单位。（三） 几何初步知识直线的测定。测量距离（工具侧、步测、目测）。射线。直角、锐角、钝角、平角、周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。三角形的特征。三角形的内角和。（四） 统计初步知识简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。（五） 应用题解答两步计算的应用题。解答比较容易的三步计算的应用题。（六） 实践活动联系周围事物组织活动。例如假期里，学生小组组织一次考察活动，根据预算，每人需交纳活动费多少元。教学要求1、 认识计数单位“十万”“百万”“千万”，掌握十进制计数法。会根据数级读、写多位数。认识自然数和整数。会根据要求把一个数用四舍五入法省略尾数，写出近似数。2、 会口算整万数的加、减法。几百几十加、减几百几十。学会接近整十、整百数的加、减法的简便算法，能够灵活地进行计算。初步掌握加、减法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数x.3、 会用交换乘数的位置验算乘法。知道商不变的性质。会口算乘数、除数是整百数的乘、除法。学会一些简便算法。初步掌握乘、除法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数X。4、 理解四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。能应用运算定律进行一些简便运算。会进行带有中括号的四则运算。5、 理解小数的意义和性质。比较熟练地进行小数加、减法笔算（对位数个数的限制与整数加、减法相同）和简单的口算。6、 认识时间单位年、月、日，知道平年与闰年以及各月的天数。会用24小时计时法表示时刻。7、 认识射线和角，知道角的大小，会量角器量角和按照指定的度数画角。初步认识垂线和平行线，会用直尺和三角尺画垂线、平行线、长方形和正方形。掌握三角形的特征。知道三角形内角和。8、 认识土地面积单位（公顷、平方千米）。初步学会用测量工具在地面上测定直线和测量较短的距离。9、 初步认识简单的统计图表。初步了解收集、整理数据的过程。初步理解平均数的意义。会求简单的平均数。通过统计材料，使学生了解我国社会主义建设的成就。10、 会解答两步计算的应用题。会解答比较容易的三步计算的应用题。11、 结合解题和计算，进一步培养学生检查和验算的习惯，认真负责的态度。12、 通过实践活动，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生的数学意识。五年级（每周5课时）教学内容（一） 数与计算（1） 数的整除。能被2、5、3整除的数的特征。奇数和偶数，质数和合数。100以内质数表。分解质因数。约数和倍数。公约数和公倍数。求最大公约数。求最小公倍数。（2） 小数的乘法和除法。乘法和除法。积和商的近似值。循环小数。乘法运算定律推广到小数。小数四则混合运算（不 超过三步）（3） 用计算器进行大数目的计算或探索有关规律。（4） 分数的意义和性质分数的意义。分数单位，分数大小的比较，分数与除法的关系。真分数和假分数。带分数。分数的基本性质。约分。通分。分数和小数的互化。（5） 分数的加法和减法。分数加、减法的意义。分数加、减法运算（不含带分数）。加法的运算定律推广到分数。分数、小数加、减混合运算。（二） 代数初步知识用字母表示数。简易方程(axb=c,axbx=c）.列方程解应用题。（三） 量与计量体积单位。单名数和复名数（计算面积或体积一般不使用复名数）（四） 几何初步知识平行四边形和梯形的特征。平行四边形、三角形和梯形的面积。组合图形。长方行和正方形的特征。长方体和正方体的表面积。体积的含义，长方体和正方体的体积。（五） 统计初步知识数据的收集和分类整理。简单的统计表。根据收集的数据求平均数。（六） 应用题相遇问题。解答三步计算的应用题。（七） 实践活动联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如调查某月10家住户水、电、燃气费和房租分别交纳的钱数或10家农户各种农作物的年产量，提出一些数学问题。教学要求1、 知道整除、约数和倍数、质数和合数等概念，了解它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数（一般不超过两位数）。会求最大公约数（限两个数的）和最小公倍数（不要求综合运用以上概念）。2、 比较熟练地进行小数乘、除法笔算（对位数个数的限制与整数乘除法相同）和简单的口算。会用四舍五入法截取积、商的近似值。会进行小数四则混合运算（不超过三步）。3、 理解分数的意义和基本性质。会比较分数的大小，比较熟练地进行约分和通分。会进行分数与小数的互化。理解分数加、减法的意义。掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。正确地进行分数加减混合运算。会口算简单的分数加、减法。4、 会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式。初步理解方程的意义，会解简易方程。5、 掌握常用的计量单位和单位间的进率。会进行简单的单名数与复名数的互化。6、 掌握平行四边形和梯行的特征。掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。7、 掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积。知道体积的含义，认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升）。掌握长方体和正方体的体积计算公式。8、 初步学会收集数据和分类整理，会填写简单的统计表。会根据收集的数据求平均数。通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义的思想教育。9、 会解答三步计算的应用题。初步学会列方程解应用题。能初步运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。10、 通过实践活动，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生数学意识。六年级（每周5课时）教学内容（一） 数与计算（1） 分数的乘法和除法。分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。分数除法的意义。分数除法。（2） 分数四则混合运算。分数四则混合运算。（3） 百分数百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。（二） 比和比例比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。（三） 几何初步知识圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。扇形的认识。轴对称图形的初步认识。圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。球和球的半径、直径的初步认识。（四） 统计初步知识统计表。条形统计图，折线统计图，扇形统计图。（五） 应用题分数应用题（包括工程问题）。百分数的实际应用（包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算）。比例尺。按比例分配。（六） 实践活动联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室，画一个平面图。（七） 整理和复习教学要求1、 理解分数乘、除法的意义。掌握分数乘、除法的计算法则。会计算分数乘、除法。会口算简单的分数乘、除法。会进行分数四则混合运算（不超过三步）。2、 理解百分数的意义。知道百分数在实际中的应用。会进行有关百分数的计算。3、 理解比的意义和性质。会求比值和化简比。理解比例的意义和基本性质。会解比例。理解正、反比例的意义。会判断两个量是否成正比例或反比例。通过比例的教学。使学生进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。4、 认识圆。会画圆。掌握圆的周长和圆面积的计算公式。通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。5、 认识圆柱和圆锥。会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。6、 会制作简单的统计表，利用作图纸绘制简单的统计图。会对统计图表进行一些简单的分析，使学生受到国情教育。绘制统计图表要注意整洁、美观。7、 会解答分数、百分数应用题（最多不超过两步）。会用比例的知识解答比较容易的应用题。会看地图上的比例尺。8、 通过实践活动，使学生初步了解数学与社会的联系，进一步感受数学的应用。9、 通过系统的整理和复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识。能够比较合理、灵活地进行计算，会按照题目的具体情况选择简便的解答方法，运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。附录关于教学要求用语的说明 有关知识的教学要求分为知道、理解、掌握、应用四个层次。 知道：是指对所学的知识有感性的、初步的认识，能够说出它指的是什么，并能识别它。表述词还有“认识”等。 理解：是指对所学的知识有一些理性的认识，能够用语言表述它的确切含义，知道它的用途，知道它和其他知识间的联系和区别。 掌握：是指在理解的基础上，能够对所学的知识进行分析、判断或计算，能说明一些道理。 应用：是指能够用所学的知识解决一些简单的实际问题。表述词还有“运用”。 有关技能的教学要求分为会、比较熟练、熟练三个层次。 会：是指能够按照规定的方式、方法进行测量、画图、制作和正确的计算等教学活动。比较熟练：是指对读数、写数、口算、笔算等，通过训练达到正确、比较迅速的程度。熟练：是指对读数、写数、口算、笔算等，通过训练达到正确、迅速的程度。有时还能选择简便的方法，合理、灵活地计算，从而形成能力。 学生签名： 华德福学校1-9年级教学大纲语文数学自然社会艺术及其他一年级童话故事、文字的学习、叙说与聆听、童谣、绕口令数字的特质、加减乘除四则运算（100以内）自然故事，学校周围环境体验、自然散步、家居生活与烘焙蜂蜡、线画、湿水彩、手工、棒针毛线，团体游戏二年级寓言故事、成语故事、圣人故事、传奇故事、绕口令、句子的书写数字间的关系、数的继续学习、对称图形、倍数、二位数运算，珠心算蜂蜡、线画、湿水彩、手工、棒针毛线，团体游戏三年级旧约故事、创世神话、本地神话与传奇、故事的书写、语法：词的学习测量与名数：时间、长度、重量、容量，图形简介，长乘法农耕、建筑及其故事蜂蜡、线画、湿水彩、手工、勾针毛线，团体游戏与体操、戏剧、露营四年级西游记、北欧神话、语法：词的学习，关联词分数学习、分数的四则运算、长除法人与动物本地地理文化研究、地图绘制泥塑、线画、湿水彩、十字绣、书法、音乐、体操与体育、戏剧、露营，结合课程的参观五年级印度、波斯、巴比伦、埃及和希腊等古文明英雄史诗故事、封神榜、修辞与句式、应用文写作分属与小数的关系、小数四则运算、混合四则运算、徒手几何、角度大地与植物、各类植物的特质、观察能力中国地理泥塑、线画、湿水彩、木工、书法、音乐、体操与体育、戏剧、露营，结合课程的参观六年级春秋战国人物故事、秦的兴起与崩解、项羽与刘邦、汉朝、罗马神话与帝国；修辞与句式；应用文写作比例、比例尺；百分比、圆的变化、折扣与利润、利息、代数入门；规尺作图地质、矿物与结晶、声、热、光、电学亚洲各国与中国的联系泥塑、线画、木工、书法、音乐、体操与体育、戏剧、露营、登山，结合课程的参观语文数学自然人文社会七年级历史传说、传记，幽默故事，笔记小说大自然中的数学、数字基础、正负数、透视图；描绣：图表、统计、袋鼠、平方根、乘方，毕氏定理理学：九大系统、营养、急救法。宗教改革；伟人传记；（亚洲地理：亚洲各国文化之间的关系）；气候、地理术语；地理大发现；探险家传记；丝绸之路物理：光学、磁学、静力学、机械学、电力、天文学八年级莎士比亚作品；不同民族故事、民族传说；中国诗歌、曲；古文经典；三国演义；短句写作；中国文字起源；中国书画艺术；时事阅读；传记数学史，数学故事；方程式解题；坐标与图形；二元一次方程式；欧氏几何简介；平面图形，各种物体之间面积、体积；推理几何化学：金属、气体、固体；元明清故事与人物，15-18世纪：宗教改革、文艺复兴；18世纪工业革命；欧亚历史、地理关系；东西方文明比较；本土历史；工业革命影响之东亚近代史；世界工业发展史物理：声音、心跳、水力学、空气动力学、气象学、现代电力。生理：肌肉、眼、身体化学、解剖、器官化学（生物学、解剖学）、经络、内观医学九年级工业革命个中国近代故事；传记；希腊神话；莎士比亚浪漫故事；明清小说选；明清诗歌；古文经典；时事阅读；本地文学作家文艺作家及其作品；世界名著小说数学史，中国数学故事；函数的概念、极值、集合、不等式、排列组合、概率与统计、变数、代数方程式、二项式定理、二次方程式；欧几里得几何；面积与体积的计算；有机化学18世纪后期重大社会、政治改革、重大发明；中西艺术史；影响世界的思潮与事件；民主思潮与工业革命、两次世界大战；自然地理与经济地理；全球化议题：近代经济中心的转移；生理：体内平衡、免疫学物理学：热力学、动力机械原理、多普勒效应。柏拉图实体几何：从圆锥实物学习变曲线、抛物线、椭圆地球科学：磁学、侵蚀作用、矿物学、气候、地表结构，气象学后殖民时代；东亚近代史。我国近代在物权与经济方面的变迁、中国革命三、四年级教学大纲：三年级以下音乐是以五音为主。在音乐中也可以呼吸，大调是呼出，小调是吸入。每个艺术活动都是一种呼吸节奏，比如画画是带有思想情感的，而泥塑是需要意志力的。一、二年级：主要是数学、语言、故事。三年级因为走在清醒的路上，需要更物质化，更多神经系统的思考，而老师需要提供这样探索的机会。比如数学主课：从1到千，开始有抽象的数字。乘法表（1-12）是基础，只有掌握了乘法表才可以进行更复杂的运算。其实乘法表也是一种节奏，比如华尔兹的舞步就是3的节奏，士兵的步伐就是2的节奏。教师需要找到自己的方法去演绎这些乘法表，并通过活动歌唱不断的重复将之带入身体里。三年级还会开始学习测量。但是教师不先教CM,M这些抽象的概念，先让孩子们学会用自己的身体去丈量，可以是身体的各个部位。估算对孩子也是重要的，从具体到抽象，从估算到乘法表，再到测量。测量可以是长度，重量，容积，体积，时间，甚至金钱（比如一袋苹果花多少钱合适？）比如，让孩子们用身体的部位先去估算教室的宽度（比如多少步），然后再让他们去做去感受，最后讨论实际是多少步。从而发现，一样的教室宽度但是有不同的步数。那么怎么样才是标准的呢？这就引出为什么需要有标准的单位，这些不需要提醒，孩子们自己就会探索得出结论。教师不要讲太多固定的概念，需要挑战孩子，让孩子自我探索，找到最后的答案。那些强加的概念让孩子只能接受，丧失了他们发展意志力，而教师的任务是要让这些变得鲜活起来。要发展孩子的意志力，发展他们的情感。数学乘法表的游戏设计：数学就是一种运动，可以运动你身体的每个部位。要点是每个人都能完成每一个数字，而不是其中的一部分。可以按顺序、反序的玩，对倍数要有强调的动作。可以使用上下，前后，左右，而四年级开始可以有交叉的动作, 可以使用上下，前后，左右的动作。比如在游戏那篇里面有介绍过同学设计的一个比较复杂的乘法口诀晨圈游戏：大家围成一圈，顺时针从1-36.是2的倍数就跺左脚，3的倍数就跺右脚，6的倍数就跳。其他的数字拍手。口中需要边说出自己的轮到的数字，边按照规则做动作。 一直到36后，再反序回到1.老师也用了一个多小时时间，让我们亲手去做了一个有关乘法表的图案。在一块板上，用圆规画出一个圆，并将这个圆上找出10等分的点，钉上钉子。用不同颜色的毛线可以做口诀表，从1到9. 你会发现，原先乘法口诀居然是副图案，而且我也是第一次发现其中还有不少的秘密。至于是什么秘密，你也可以来做做看。三年级的数学课程大纲：12以内的乘法，测量，四则运算。教师需要以实践性的，与生活有关的方式去教孩子。可以孩子2人一组，互相提问回答做一些数学游戏。金钱，也是测量单位，同时也是道德的一种方式。金钱=物品（等价、能量的价值平衡）金钱与能量，劳动都是如此的亲密相连。比如我有100万，我有钱，但是我也欠别人。金钱是一种发展自我的方式，如果只是存起来，那金钱就会死掉。如果金钱没有流动，这个世界也就会有问题。以上的观念不需要给孩子解释，但是可以设计一个项目，让孩子用金钱做等价交换。可以从原先的物物交换 -金子银子交换-纸制货币-塑料制货币（信用卡，银行卡）-虚拟货币。用实践性的活动， 让孩子拿着实际的钱币去交易游戏，同时也记录下这些数字。 教师可以设计，“让孩子用1元钱带过来什么物品”。所有的货币游戏先在班级氛围使用，再而可以扩展范围游戏。 教师需要注意，设计游戏的时候需要让孩子接触到各种币值。钟表：也是测量的一种，同样也是有道德的。教师可以设计出不同类型的钟表：比如沙漏（HOUR GLASS），滴水的仪器（每小时或每几分钟做一个标志），一炷香的燃烧时间等。 让孩子们去做，去测量，不同时间后的变化情况。时间：就是变化。教师要以普通的概念，而不是哲学性的。从整体开始。生命：一生年：季节月周天小时分钟秒设计时钟的游戏：12个人站成一圆圈，1人做中心点（长绒线做长短针），1人做长针，1人做短针。老师或同学给出时间，让孩子们作出相应的动作，在这个动作中感受到分针走一圈，时针才走一格。如果加入秒针的话，那秒针的同学就需要跑的飞快了三年级房屋建造、农耕部分：农耕是同物质世界连接的方法。在入世中，自我和星芒进入身体，身体与世界联结，是整个四元体都融合进这个过程中。教师要以更广的视野去看农耕，不单单是耕种。一二年级构建雨水、云、太阳、星星这样的图像，同时不同季节也会带给孩子。道德的态度会在三年级农耕课中带给孩子，不单单是农作物，还有整个宇宙的力量都在里面。从农耕中可以看到四元体完美的结合，特别是植物中乙太之力。在犁地的过程中，孩子们感受到大地被打开，宇宙进入到大地，也有孩子会看到温暖从大地打开。有时可以邀请家长一起参与进来。每两周安排去田地观察变化。这些二三年级都可以做，但是收割要安排在三年级的时候做。二年级就让孩子能看见这些变化。收割打麦的时候，也是一种节奏韵律在运动中。教师可以把语言教学结合到农耕里，教师所教的都应该和日常生活连接在一起。让孩子感受到自己种植出食物，最后小麦变成了面粉、面包的整一个过程。垃圾的处理： 堆肥的处理，让孩子明白这些可以把能量带回到大地。可以种植果树、花，也可以做酸奶、奶酪。如果学校不能组织的话，教师可以带孩子去合适的地方。从农耕课可以带出测量（尺寸的），带出交换（最初的货币）。房屋建造三年级的孩子的意识状态如同人类起初定居时期的状态，这是为什么要在三年级开始农耕课的原因。教师用讲故事的方式，从波斯人的游牧生活到定居，房屋的建造，带来生活习惯的变化，那时并没有城市、道路等等。通过这些故事，带给孩子概念，并带来不同的建筑材料。探索世界上人们怎样建造不同的房屋，以此引出动物们的住所，四年级将会学习动物学，这些在3年级的房屋建造也是有关联的。对孩子来说，了解地基的变化，不仅仅是在地上，也可以在山上。窗户：是与世界的一个连结，而教师就是给孩子打开一个世界的窗户。屋顶：孩子一岁后脑门上的屋顶就会闭合。三年级后开始思想世界的关闭。门： 可以进出，如同灵魂的流动烟囱：象征新陈代谢系统，也是向精神世界的通道。墙壁：可以在墙上做更多的工作，比如贴墙纸，画画等可以让孩子用自己想做的材料建造一座自己的房屋（在一学期中布置给孩子的作业）不同的工种教师可以设计歌曲，“HOW MANY PEOPLE WORKING IN OUR HOUSE ，让孩子了解建造一座房屋需要哪些不同的人来参与。四年级动物研究、人物研究：学习的背景：四年级儿童的发展，他们的自我开始入驻，与外在世界不再合一。思想和意志力的发展并相遇，在韵律系统相遇。而植物是没有情感，动物有内在的温暖，有内在世界，有本能、欲望，但是人类有动机，动物没有，动物没有自我觉知能力。四年级是思想和意志力结合最强烈的时期。 而动物学和人类也有关系，在人类身上有动物的特征。THEY ARE, WE HAVE.这是动物和人的区别教师可以从人的身体开始介绍动物学。头部和躯干的不同：形状，硬/软，软/硬， 闭合/打开。（头部是硬的在外面，软的里面。躯干是乱的在外面，硬的在里面）从物理层面上区分，从运动层面上区分人体的上肢有几块骨头：整个手臂：从1块到2块到45块人和动物区别：人的脊椎以及整个身体是一条直线，动物不能保持一条直线。 人直立伸展，四肢可以解放出来。动物和它所处的环境几乎就是环境镜像的发射。教师举例出，哪些强调身体各部分的动物。神经系统、韵律系统、新陈代谢系统。牛：消化系统（4个胃），牛角就是它意志力，从身体到头部最后突出。两趾动物：全部都是消化系统，新陈代谢占身体很大的比例。将这些动物的特点：筑巢、行动生存、生命等这些大的图景带给孩子神经系统：章鱼，触角上的吸盘如同是无数的嘴唇的延伸。鸟类都是属于神经系统。教师不要忘记讲述动物的物质身体、本能、环境。要画出来，可以教一首某个动物为主角的诗，或者可以创造出神经质章鱼的故事等等。这些诗歌是有这个动物的特点的。节律性的动物（心肺系统）：马，狮子，老虎等门牙=神经质系统，如老鼠犬牙=感官系统，如老虎、猫、狗臼齿=意志力，如牛让孩子在对比中有清晰的图像，不要都给他们答案，让他们自己去探索，鼓励孩子分享这些探索发现。最后可以带孩子到动物园，让孩子真实的去感受。讲-唱-画（教师画在黑板上）-去真实感受。教师要在一年前就去观察动物，为动物学的备课做准备。要带给孩子活的图像，不要讲图表，不要学术性的语言。教师尝试设计一个故事，可以把（神经系统、节律系统、新陈代谢系统）都放在一个故事里，让孩子跟随你的声音去感受，教师就成为其中的动物，而不是单单去读这个故事。地理学课程：BENNO老师教学的时候常常会从两张图片开始：一是自己学校的地图，另外是一个完全不同的环境地理学要带入真实生活的故事。可以从自己的房屋开始，甚至自己的足印开始，延伸到房间的足印(给教室绘制出平面的地图），再延伸到学校，延伸到家的地图，继续延伸到城市的。最初城市的建造，为什么会被建造？ 是因为自然的环境吗？是河流？山脉？交通道路？ 教师试着带孩子找出这个为什么？探索城市发展的源头的时候，就会发现街道的名字也会和城市最初的建造有关。教师要考察出这个城市最初的起源，以及城市的外面环境。城市里的房屋是怎么样的？城市的一天生活是怎么样的？房屋里面是怎么样的？城市的气味？城市的声音？把各种细节编入到故事里，日常的吃住行。通过住在这个城市的小男孩、小女孩去讲述这个故事，让孩子们通过这个孩子进入到故事里。他们是怎么生活的？ 是贸易生活？是挖掘？造船？伐木工？这个城市的经济生活是怎么样的？从城、镇-省（4年级）-中国（5年级）与其同时，可以用另外一个截然不同的城市，让孩子们感受到地理的不同，由此带来不同的生活。方向也是地理的一部分：东南西北可以和孩子做一个指南针，找出教室的东南西北将方向和时间联接起来，尽量不要使用指南针，可以在教室里做一些方向的活动。可以去户外的山上去实地看并画出地图。距离取的越多，地图就越大。四年级的孩子可以使用想象力去画地图。教师可以做一个风袋、或一个风向的铁公鸡，放在屋顶上去观察风向的变化。五年级开始，可以带给他们，河流从山中来的，河流造就出国家。教师或者可以从不同的气候条件开始，描述人如何生活。人的衣着、植物、动物、房屋，在沙漠一天的生活和在北极一天生活的不同。春天：北京，广州，沙漠地带，上海。通过不同的气候天气，再回到自己的城市。不要去教学术性的语言，总是带给孩子丰富的图景，故事性的。教师可以用自己小时候的故事，这样更吸引孩子。通过意志力和情感感受，而不是智力。因为记忆不是在我们大脑中，而是在我们的经验中，身体中。教师可以1. 从整体出发，再到个别2.从孩子自身的环境开始，从我开始，再去探索世界可以设计小地图的练习，比如向西走XX公里，再向西北走XX公里，在地图上找出距离最近的城市。也可以用大地图，重点是让孩子们去做，去感受。地理不仅仅是地球，人类和地理息息相关。四年级的分数在四年级，神经系统和意志力更深的结合，思想的觉醒，让自我入世更深。对4年级的孩子来说，世界即是整体，又是分离的。通常教师给的是完整的数字，超过1000以上的数字，x / 变得更系统话，组织更清晰了。四年级可以直接开始组织性的学数学方式。世界的分裂：1/2， 1/4，1/8 .开始分数的时候，可以让每个孩子带一份披萨、蛋糕等，让孩子去切开（这个动作很重要）。分数：部分和整体的对比，也是测量的一种方法。时间、容积、重量都可以当做分数。分数永远和整体相关，这点需要让孩子明白。分数表示同其他部分的关系，就象动物永远和环境有关一样，分数永远和整体有关。24cm长*12cm宽的方框，分成12行，1CM一行，分成24列，1CM一列。让孩子去发现实际去测量，得出为什么1/2+1/2=1， 或者2/6+3/6=5/6， 2/6=1/3等等三年级一学年的主课设计安排 (周为单位）4周：形线画（可以不是连续的4周，2周+2周的安排）为流畅的写字做准备。3周：圣经创世纪故事（要以艺术性的讲，而不是作为宗教故事），可以用朗诵、画画、写的方式3周*3次=9周： 数学(每年3次，每次3周）3周*2次=6周：农耕课（每年开学或结束前）3周*2次=6周：房屋建造、环境的布置3周：排戏剧+语言课，一般安排在期末写作是由讲故事开始，可以和孩子讨论纸的由来，笔的由来（羽毛笔、陶土、墨水），可以带孩子做墨水或做纸。2-3周*2次： 测量课最后的设计要看班级的孩子具体情况来定，是更多数学，还是更多语言。四年级一学年主课设计安排（周为单位）3周*4次=12周数学、分数（前面两次集中讲分数，其他2次延伸）帮助孩子有组织的学习，就象编织一样，把这些运算和生活联系起来3周*3次=9周文学（北欧神话故事或者国内的一些故事），语法时态，用朗诵、写作、拼写、创造写作等不同方式。四年级是孩子自己创造书籍、日记的时机，让他们自己写故事，标点符号的运用等。3周*2-3次动物学： 从基本的动物开始，第三周可以讲一些特殊的动物3周*2次地理学3-4周戏剧：安排在期末，可以让家长一起参与。 设计背景、服装。戏剧也可以是写作、朗诵结合。前言一个学校叫不叫华德福学校不重要，而且华德福教育也没有一种能判断是不是正规华德福学校的标准。世界上很多实行了华德福教育的学校并不叫华德福学校。华德福教育的学校也没有一种标准的课表，在这里写的只是一种帮助发挥自己特点的例子。华德福教育都是要看一个班具体的学生有什么需要。这里要看的是，哪一门课和一门课哪一些内容根据学生天性的本质和发展最适合哪一种年级