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新课标人教版A必修2复习课 第一章 空间几何体,1,三、空间几何体的表面积和体积,2,练习,C,1.设棱锥的底面面积为8cm2，那么这个棱锥的中截面 (过棱锥的中点且平行于底面的截面)的面积是( ) (A)4cm2 (B) cm2 (C)2cm2 (D) cm2,典型例题,2.若一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积 是底面面积的四分之一，则锥体被截面截得的一个小 锥与原棱锥体积之比为( ) (A)1 : 4 (B) 1 : 3 (C) 1 : 8 (D) 1 : 7,C,3,练4：一个正三棱锥的底面边长是6，高是 ，那么这个正三棱 锥的体积是（ ） （A）9 （B） （C）7 （D）,练5：一个正三棱台的上、下底 面边长分别为3cm和6cm，高是1.5cm，求三棱台的侧面积。,A,典型例题,4,计算中的基本直角梯形：梯形O1OMM1和O1A1AO,5,6.如图，圆台母线AB长为20cm,上、下底面半径分别为5cm和10cm，从母线AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面一圈转到B点，求这条绳子的最小值。,典型例题,50CM,6,2. 圆锥的半径为r，母线长为4r，M是底面圆上任意一点，从M拉一根绳子，环绕圆锥的侧面再回到M，求最短绳长. 变式：圆柱的轴截面是边长为5的正方形ABCD，从A到C圆柱侧面上的最短距离是_.,典型例题,7,中心投影,平行投影,基础知识回顾,空间几何体的三视图和直观图,8,A,平行投影,斜投影,正投影,中心 投影,基础知识回顾,9,从正面看到的图,从左边看到的图,从上面看到的图,三视图： 我们从不同的 方向观察同一物体 时，可能看到不同 的图形.其中，把从 正面看到的图叫做 正视图，从左面看 到的图叫做侧视图， 从上面看到的图叫 做俯视图.三者统称 三视图.,基础知识回顾,10,1. 确定正视图方向；,3. 先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图)；,4. 运用长对正、高平 齐、宽相等原则画出 其它视图；,2. 布置视图；,5. 检查. 要求：俯视图安 排在正视图的正下方， 侧视图安排在正视图 的正右方.,从正面看到的图,从左边看到的图,从上面看到的图,三视图的作图步骤,基础知识回顾,11,正视图方向,侧视图方向,俯视图方向,长,高,宽,宽相等,长对正,高平齐,正视图,侧视图,俯视图,基础知识回顾,12,练习：根据三视图可以描述物体的形状，其中根据左视图可以判 断物体的 ；根据俯视图可以判断物体的 ；根据正视图可以判断物体的 。,宽度和高度,长度和宽度,长度和高度,“正、侧一样高，正、俯一样长，俯、侧一样宽”.,典型例题,13,练3：某生画出了图中实物的正视图与俯视图，则下列判断正确的 是（ ） A.正视图正确，俯视图正确 B.正视图正确，俯视图错误 C.正视图错误，俯视图正确 D.正视图错误，俯视图错误 俯视 正视图 俯视图 左视 正视,练4：下图中三视图所表示物体的形状为（ ） 主视图 左视图 俯视图,一个倒放着的圆锥,B,典型例题,14,正三棱柱的侧棱为2，底面是边长为2 的正三角形，则侧视图的面积为（ ）,B,练习5：,典型例题,15,6:将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）,A,侧视,图1,图2,P,Q,典型例题,16,(1)如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为( ) A1 B C D,C,练习7：,典型例题,17,典型例题,18,典型例题,19,三视图还原问题,20,三视图还原问题,21,已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与体积.,直观图,2,2,典型例题,22,典型例题,23,典型例题,24,典型例题,25,典型例题,26,典型例题,27,典型例题,28,三、空间几何体的表面积和体积,29,典型例题,30,典型例题,31,典型例题,32,典型例题,33,球与正方体的“接切”问题,典型：有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.,画出正确的截面：(1)中截面；(2)对角面 找准数量关系,34,球与正方体的“接切”问题,35,多面体与球的“接切”问题,36,37,38,39,40,41,例3、如图，将一个边长为1的正方体沿相 邻三个面的对角线截出一个棱锥，求,以 为底面的三棱锥的高。,三棱锥 的体积。,42,练习2：,如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱 。若侧面 水平放置时，液 面恰好过 的中点。当底 面 水平放置时，液面高为多少？,43,斜二测画法的步骤：,（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的x轴、y轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。,基础知识回顾,（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线（即平行性不变）,（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半 (即横不变纵半）,44,练：利用斜二测画法可以得到： 三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平 行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图 是菱形。以上结论正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）,圆,圆及圆心,圆环,A,典型例题,45,画水平放置边长为2cm的正三角形的直观图,典型例题,46,典型例题,7.如图所示，ABC的直观图ABC,这里ABC是边长为2的正三角形，作出ABC的平面图 ，并求ABC的面积.,47,6.一平面图形的直观图如图所示，它原来的面积是（ ）,A,典型例题,48,练1：已知圆锥的表面积为 ，且它的侧面展开图是一个半 圆，则圆锥的底面半径为（ ） （A） m （B） m （C） m （D） m,B,训练2：正三棱柱 的底面边长为 ，点 分别是 棱 上的点，点 是线段 上的动点， ，当点 在何位置时， 面 .,训练3：如图，在四边形 中， ， ， ，求四边形 绕 旋转 一周所成几何体的表面积及体积,49,谢谢，再见！,50,
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