评价估计量好坏的标准.ppt

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6.2 评价估计量好坏的标准,对于同一个未知参数，不同的方法得到的估计量可能不同，于是提出问题：,应该选用哪一种估计量? 用什么标准来评价一个估计量的好坏?,常用标准,(1) 无偏性,(3) 一致性,(2) 有效性,定义设X1, X2，Xn是总体X 的样本,是总体参数的估计量,则称,是的无偏估计量,都有,存在，且对于任意,无偏性,(X1, X2，Xn)是总体X 的样本,证明：不论X 服从什么分布，,是,的无偏估计量,证明由于,例1 设总体X 的 k 阶矩,存在,因而,特别地，样本均值,样本二阶原点矩,是总体二阶原点矩,的无偏估计量,计量,是总体期望E( X )的无偏估,例2 设总体 X 的期望E( X )与方差D( X )存在，,(X1, X2，Xn)是 X 的一个样本，n 1证明,不是D( X )的无偏估计量；,是D( X )的无偏估计量,证明前已证,(2),(1),因而,证毕,故,

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