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佛山学习前线教育培训中心高一数学 对数与对数函数一、 知识要点1、 对数的概念（1）、对数的概念：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 以a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数（2）、对数的运算性质：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：（3）、重要的公式 、负数与零没有对数； 、， 、对数恒等式（4）、对数的换底公式及推论：I、对数换底公式： ( a 0 ,a 1 ，m 0 ,m 1,N0) II、两个常用的推论:、， 、（ a, b 0且均不为1）2、 对数函数（1）、对数函数的定义函数叫做对数函数；它是指数函数 的反函数对数函数 的定义域为，值域为（2）、对数函数的图像与性质100的x取值范围.三、 加强题型练习题型三：加强例题【例题1】、求下列函数的值域。（1） （2）【例题2】、求下列函数的定义域（1）（2）（3）【例题3】、设（1）判断函数单调性并证明。（2）若的反函数为，证明：有唯一解。（3）解关于x的不等式【例题4】、 定义在R上的奇函数，要使，求x的取值范围。【例题5】、求函数的定义域，值域，单调区间。一. 选择题认真冷静： 1. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 以上都不对 2. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数在内是减函数，则a满足的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的反函数是（ ）A. B. C. D. 二. 填空题： 1. 的定义域是 。 2. 函数的单调递增区间是 。 3. 若，则中x的取值范围是 。 4. （1） （2）三. 解答题充分利用： 1. 求函数的单调区间和值域。 2. 已知函数，（1）若定义域为R，求a的范围；（2）若值域为R，求a的范围。 3. 已知x满足，求函数的最大值和最小值，并指出取得最值时x的值。10
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