函数的图像大全.doc

函数的图像一选择题（共12小题）1（2012春西城区期末）函数f（x）=loga（xb）的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b02（2013秋莱城区校级期末）函数f（x）=axb的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（）Aa1，b0B0a1，b0Ca1，b0D0a1，b03（2015秋合肥校级期中）已知函数y=loga（x+c）（a0且a1，a，c为常数）的图象如图，则下列结论正确的是（）Aa0，c1Ba1，0c1C0a1，0c1D0a1，c14已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，对称轴是直线x=，下列结论：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0其中正确结论的个数是（）A1B2C3D45（2008宝山区一模）已知图中的图象对应的函数y=f（x），则图中的图象对应的函数是（）Ay=f（|x|）By=|f（x）|Cy=f（|x|）Dy=f（|x|）6（2012秋武定县校级期中）已知幂函数y=x，y=x2，y=x3在一象限图象如图所示，则A，B，C分别对应的解析式为（）ABCD7（2014西湖区校级学业考试）函数y=x|x|的图象经描点确定后的形状大致是（）ABCD8已知定义在R上的函数y=f（x）的导函数f（x）在R上也可导，且其导函数f（x）0，则y=f（x）的图象可能是下图中的（）ABCD9（2012船营区校级模拟）已知函y=f（x）定义在上，且其导函数的图象如图所示，则函数y=f（x）可能是（）Ay=sinxBy=sinxcosxCy=sinxcosxDy=cosx10（2014颍州区校级模拟）f（x）是定义在区间c，c上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（）A若a0，则函数g（x）的图象关于原点对称B若a=1，0b2，则方程g（x=0）有大于2的实根C若a=2，b=0，则函数g（x）的图象关于y轴对称D若 a0，b=2，则方程g（x）=0有三个实根11（2014秋婺城区校级期末）函数y=f（x）的图象如图所示，则f（x）可能是（）AxsinxBxcosxCD12（2011涪城区校级模拟）已知函数f（x）的定义域为1，+），且f（2）=f（4）=1，f（x）为f（x）的导函数，函数y=f（x）的图象如图所示，则不等式组所表示的平面区域的面积是（）A3B4C5D二选择题（共11小题）13函数y=log2（|x|+1）的图象大致是14（2004秋宣武区期末）已知函数在区间，内的大致图象是图，最小正周期为15函数f（x）=x+cosx的大致图象是16（2010秋黄浦区校级月考）函数y=的图象大致为17（2008秋徐州期中）函数f（x）=x+的图象大致是（填写序号）18如果函数y=f（x）的定义域为R，并且大致图象如图所示，那么函数的解析式可以是（只需写出一个正确答案）19（2015春宿迁期末）函数f（x）=ax+b的图象如图，其中a，b为常数，给出下列四种说法：a1，b0；0a1，b0；a1，b1；a1，b1则其中所有正确说法的序号是20（2013秋蒙自县校级月考）已知函数y=f（x）的图象如所示，设其定义域为A，值域为C；则对于下列表述：A=5，6）；A=5，02，6）；C=0，+）；C=2，5；方程f（x）=1的解只有一个；对于值域C中的每一个y，在A中都有唯一的x与之对应；正确的有（填序号）21（2013秋虎丘区校级月考）设a1，实数x，y满足|x|loga=0，则y关于x的函数的图象形状大致是（）22（2013秋下城区校级期中）（1）已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y=f（|x1|）1的图象可能是（2）使得函数f（x）=x2x（axb）的值域为a，b（ab）的实数对（a，b）有对23（2015鹰潭一模）定义在R上的可导函数f（x），已知y=ef（x）的图象如图所示，则y=f（x）的增区间是三选择题（共7小题）24（2013眉山二模）如图所示，f（x）是定义在区间c，c（c0）上的奇函数，令g（x）=af（x）+b，并有关于函数g（x）的五个论断：若a0，对于1，1内的任意实数m，n（mn），恒成立；若a=1，2b0，则方程g（x）=0有大于2的实根函数g（x）的极大值为2a+b，极小值为2a+b；若a1，b0，则方程g（x）=0必有3个实数根；aR，g（x）的导函数g（x）有两个零点其中所有正确结论的序号是25（2013秋潮阳区校级期中）已知f（x）是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，当x0时，f（x）的图象如图所示，则不等式xf（x）f（x）0的解集为26如图，函数f（x）是定义在3，3上的偶函数，当0x3时，函数f（x）的图象如图所示，那么不等式0的解集是27（2010连云港二模）函数f（x）是定义在4，4上的偶函数，其在0，4上的图象如图所示，那么不等式0的解集为28（2010秋红塔区校级期末）已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域为8，8且它们在0，8上的图象如图所示，则关于x的不等式f（x）g（x）0的解集为29（2012宝山区一模）若奇函数y=f（x）的定义域为4，4，其部分图象如图所示，则不等式f（x）ln（2x1）0的解集是30已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（填序号）函数的图像参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2012春西城区期末）函数f（x）=loga（xb）的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b0【解答】解：由函数f（x）=loga（xb）的图象可得a1，且log（0b）0（即 0b1），a1，且 b0，故选A2（2013秋莱城区校级期末）函数f（x）=axb的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（）Aa1，b0B0a1，b0Ca1，b0D0a1，b0【解答】解：由图象知道：f（0）=1b1，b0；函数为减函数，0a1故选B3（2015秋合肥校级期中）已知函数y=loga（x+c）（a0且a1，a，c为常数）的图象如图，则下列结论正确的是（）Aa0，c1Ba1，0c1C0a1，0c1D0a1，c1【解答】解：函数y=loga（x+c）（a0且a1，a，c为常数）为减函数，故0a1，函数图象与x轴的交点在正半轴，故x=1c0，即c1，函数图象与y轴有交点，故c0，故0c1，故选：C4已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，对称轴是直线x=，下列结论：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4【解答】解：，ab0，该结论正确；x=1时，y0，a+b+c0正确，该结论正确；，2a=3b；又x=1时，y0，ab+c0；2a2b+2c0，3b2b+2c0；b+2c0，该结论错误；由图象知a0，ab0；b0；2b0（1）图象，交y轴于正半轴，c0（2）；又ab+c0（3），b+2c0（4）；（1）+（2）+（3）+（4）得，a2b+4c0，该结论正确；所以正确结论的个数为3故选：C5（2008宝山区一模）已知图中的图象对应的函数y=f（x），则图中的图象对应的函数是（）Ay=f（|x|）By=|f（x）|Cy=f（|x|）Dy=f（|x|）【解答】解：设所求函数为g（x），g（x）=f（|x|），C选项符合题意故选C6（2012秋武定县校级期中）已知幂函数y=x，y=x2，y=x3在一象限图象如图所示，则A，B，C分别对应的解析式为（）ABCD【解答】解：根据幂函数的图象可得，A，B，C分别对应的解析式为：y=x3、y=x2、y=x，故选：C7（2014西湖区校级学业考试）函数y=x|x|的图象经描点确定后的形状大致是（）ABCD【解答】解：当x0时，y=x|x|=x20，故此时函数图象在第一象限，当x0时，y=x|x|=x20，故此时函数图象在第三象限，故函数的图象过一，三象限，故选：A8已知定义在R上的函数y=f（x）的导函数f（x）在R上也可导，且其导函数f（x）0，则y=f（x）的图象可能是下图中的（）ABCD【解答】解：由f/（x）/0知f/（x）在R上递减，即函数y=f（x）的图象上从左到右各点处的切线斜率递减，不难看出图象满足这一要求，故选C9（2012船营区校级模拟）已知函y=f（x）定义在上，且其导函数的图象如图所示，则函数y=f（x）可能是（）Ay=sinxBy=sinxcosxCy=sinxcosxDy=cosx【解答】解：根据函数y=f（x）在上导函数的图象可知函数y=f（x）在上单调递增，且与是极值点选项A、在上单调递增，但与不是极值点，故不正确选项B、在上单调递减，与是极值点，故不正确选项C、在上单调递增，且与是极值点，故正确选项D、在上不单调，故不正确故选C10（2014颍州区校级模拟）f（x）是定义在区间c，c上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（）A若a0，则函数g（x）的图象关于原点对称B若a=1，0b2，则方程g（x=0）有大于2的实根C若a=2，b=0，则函数g（x）的图象关于y轴对称D若 a0，b=2，则方程g（x）=0有三个实根【解答】解：当a0，b0时，g（0）=af（0）+b=b0，g（x）不是奇函数，此时函数g（x）的图象不关于原点对称，故A不正确方程g（x）=0，即af（x）+b=0，当a0时，其实根即y=f（x）的图象与直线y=b的交点的横坐标当a=1，0b2时，b（2，0），由图所知，y=f（x）的图象与直线y=b有一交点的横坐标大于2，故B正确故选B11（2014秋婺城区校级期末）函数y=f（x）的图象如图所示，则f（x）可能是（）AxsinxBxcosxCD【解答】解：由图象知函数的定义域为x|x0，故排除A，B，函数的图象关于原点对称，即函数为奇函数，f（x）=是偶函数，不满足条件，f（x）=是奇函数，满足条件，故选D12（2011涪城区校级模拟）已知函数f（x）的定义域为1，+），且f（2）=f（4）=1，f（x）为f（x）的导函数，函数y=f（x）的图象如图所示，则不等式组所表示的平面区域的面积是（）A3B4C5D【解答】解：由图可知，f（x）在1，3）上是减函数，在3，+）上是增函数，又f（2）=f（4）=1，f（2x+y）1，所以22x+y4，从而不等式组为，作出可行域如图所示，其面积为S=2412=3故选A二选择题（共11小题）13函数y=log2（|x|+1）的图象大致是【解答】解：作函数y=log2（|x|+1）的图象如下，故答案为：14（2004秋宣武区期末）已知函数在区间，内的大致图象是图，最小正周期为2【解答】解：根据已知，函数=，可得此函数的图象为，且此函数的周期为2，故答案为，215函数f（x）=x+cosx的大致图象是【解答】解：由于f（x）=x+cosx，f（x）=x+cosx，f（x）f（x），且f（x）f（x），故此函数是非奇非偶函数，排除；又当x=时，x+cosx=x，即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为，排除故答案为16（2010秋黄浦区校级月考）函数y=的图象大致为A【解答】解：把y=的分子分母同时乘以ex，y=1+，函数的定义域为x|x0，排除C，D，当x0时，函数单调递减，排除B，故选A17（2008秋徐州期中）函数f（x）=x+的图象大致是（填写序号）【解答】解：首先作出函数f（x）=x+的在区间0，+）上的图象，即f（x）=x+1的图象由于此函数为奇函数，所以在（，0）上的图象与函数在0，+）上的图象关于原点对称故选C18如果函数y=f（x）的定义域为R，并且大致图象如图所示，那么函数的解析式可以是f（x）=（只需写出一个正确答案）【解答】解：如图函数为分段函数，且图象关于x=1对称，故f（x）=，故答案为：f（x）=19（2015春宿迁期末）函数f（x）=ax+b的图象如图，其中a，b为常数，给出下列四种说法：a1，b0；0a1，b0；a1，b1；a1，b1则其中所有正确说法的序号是【解答】解：由图象知指数函数为增函数，a1，当x=0时，f（0）0，即1+b0，则b1，故正确的是，故答案为：20（2013秋蒙自县校级月考）已知函数y=f（x）的图象如所示，设其定义域为A，值域为C；则对于下列表述：A=5，6）；A=5，02，6）；C=0，+）；C=2，5；方程f（x）=1的解只有一个；对于值域C中的每一个y，在A中都有唯一的x与之对应；正确的有（填序号）【解答】解：结合图象形状可知，x|5x0x|2x6=5，02，6），y|2y5y|y0=0，+）函数y=f（x）的定义域是5，02，6），值域是0，+）故正确，由图象可知方程f（x）=1的解只有一个是正确的在值域2，5每一个y，在A中都有两个x与之对应，故不正确故答案为：21（2013秋虎丘区校级月考）设a1，实数x，y满足|x|loga=0，则y关于x的函数的图象形状大致是（）【解答】解：由|x|loga=0，得，y=，又a1，函数在（，0上递增，在（0，+）上递减，且y1，故选B22（2013秋下城区校级期中）（1）已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y=f（|x1|）1的图象可能是B（2）使得函数f（x）=x2x（axb）的值域为a，b（ab）的实数对（a，b）有2对【解答】解：（1）设y=g（x）=f（|x1|）1，则g（0）=f（1）1，g（1）=f（0）1，g（2）=f（1）1，g（0）=g（2），排除A，C，又f（x）是定义在R上的增函数，g（0）g（1），排除D，故选：B（2）f（x）=（x2）2，为开口向上的抛物线，x在2，+）上单调增，在（，2上单调减2ab，此时a，b在f（x）的单调增区间上，则最大值b=f（b），最小值a=f（a），即a、b为方程x=f（x）的两根x=f（x）=x2x，即x29x7=0的两根为a、b，由韦达定理知ab=7，即a、b异号，这与02ab矛盾，这种情况不可能ab2，此时a，b在f（x）的单调减区间上，则最大值b=f（a）=（a2）2 ，最小值a=f（b）=（b2）2 由，得ba=（a2）2（b2）2）=（a+b4）（ab），由于ab，所以ab0，可得1=（a+b4），a+b=1可得a=1b，将其代入，得b=（3b）2且b=1a，将其代入，得a=（3a）2则a、b为方程x=（3x）2的两根，x2+x2=0，解得x=1，2，由于ab，所以a=2，b=1，满足ab2所以（a，b）=（2，1）是一组解若a2b，此时a，b包含x=2，则最小值a=f（2）=，满足a2，而f（x）在a，2上单调减，在2，b上单调增所以最大值为f（a）或f（b），最大值须进一步分类讨论注意到|a2|=，所以进行如下分类：1|b2|，即b，此时由于|b2|a2|，f（b）=（b2）2f（a）=（a2）2，即最大值b=f（b）=（b2）2，b29b7=0，解得b=（9），其中b=（9），满足b，所以（a，b）=（，（9）是另一组解，2|b2|，即2b，此时由于|b2|a2|，f（b）=（b2）2，f（a）=（a2）2，即最大值b=f（a）=f（）=，与b2矛盾，所以这种情况不可能综上所述，满足题意的（a，b）有2对：（2，1），（，（9）故答案为：B，223（2015鹰潭一模）定义在R上的可导函数f（x），已知y=ef（x）的图象如图所示，则y=f（x）的增区间是（，2）【解答】解：由题意如图f（x）0的区间是（，2），故函数y=f（x）的增区间（，2），故答案为：（，2），三选择题（共7小题）24（2013眉山二模）如图所示，f（x）是定义在区间c，c（c0）上的奇函数，令g（x）=af（x）+b，并有关于函数g（x）的五个论断：若a0，对于1，1内的任意实数m，n（mn），恒成立；若a=1，2b0，则方程g（x）=0有大于2的实根函数g（x）的极大值为2a+b，极小值为2a+b；若a1，b0，则方程g（x）=0必有3个实数根；aR，g（x）的导函数g（x）有两个零点其中所有正确结论的序号是【解答】解：函数f（x）在区间1，1上为增函数，故当a0时，g（x）=af（x）+b在1，1上也为增函数故正确；当a=1时，f（x）仍是奇函数，2仍是它的一个零点，但单调性与f（x）相反，若再加b，2b0，则图象又向下平移b个单位长度，所以g（x）=f（x）+b=0有大于2的实根，所以正确；因为函数f（x）的极大值为f（1）=2，极小值为f（1）=2，由于a的符号不确定，所以函数g（x）的极值是不确定的，所以错误若a1，b0，则方程g（x）=0必有3个实数根，本题中没有具体限定b的范围，故无法判断g（x）=0有几个根；所以错误当a=0，g（x）=0，此时导函数g（x）有无数多个个零点所以错误故答案为：25（2013秋潮阳区校级期中）已知f（x）是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，当x0时，f（x）的图象如图所示，则不等式xf（x）f（x）0的解集为（0，3）（3，0）【解答】解：已知f（x）是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，f（x）=f（x），且f（x）的图象关于原点对称，不等式xf（x）f（x）0，即 2xf（x）0，即x与f（x）的符号相反，结合函数f（x）在R上的图象可得，2xf（x）0的解集为（0，3）（3，0），故答案为 （0，3）（3，0）26如图，函数f（x）是定义在3，3上的偶函数，当0x3时，函数f（x）的图象如图所示，那么不等式0的解集是0，1）（3，1）【解答】解：函数f（x）是定义在3，3上的偶函数，则由图象可得在（0，1），f（x）0，在（1，3），f（x）0，f（1）=0，则有在（1，0），f（x）0，在（3，1），f（x）0，f（1）=0，不等式0等价为=0或0，若=0，则x=0，若0，即有或，即或，即0x1或3x1综上，原不等式的解集为0，1）（3，1）故答案为：0，1）（3，1）27（2010连云港二模）函数f（x）是定义在4，4上的偶函数，其在0，4上的图象如图所示，那么不等式0的解集为（，1）（1，）【解答】解：在0，1上，f（x）0，cosx0，不等式不成立 在（1，4上，f（x）0，要使不等式成立，必有cosx0，x（1，），在0，4上，不等式的解集是（1，），再由偶函数的对称性知，在4，0）上，不等式的解集是（，1），不等式的解集是（1，）（，1）28（2010秋红塔区校级期末）已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域为8，8且它们在0，8上的图象如图所示，则关于x的不等式f（x）g（x）0的解集为（2，0）（2，8）【解答】解：由图象可得在区间（0，8）上，g（x）0恒成立，又y=g（x）是奇函数，图象关于原点对称，在区间（8，0）上，g（x）0恒成立，又在区间（0，2）上，f（x）0，在区间（2，8）上，f（x）0，y=f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，在区间（8，2）上，f（x）0，在区间（2，0）上，f（x）0，不等式f（x）g（x）0，f（x）与g（x）异号，当x（2，0）上，g（x）0，f（x）0，当x（2，8）上，g（x）0，f（x）0，不等式f（x）g（x）0的解集为（2，0）（2，8）故答案为：（2，0）（2，8）29（2012宝山区一模）若奇函数y=f（x）的定义域为4，4，其部分图象如图所示，则不等式f（x）ln（2x1）0的解集是（1，2）【解答】解：由图象并利用奇函数的图象关于原点对称的性质可得，f（x）0的解集为（2，0）（2，4），f（x）0的解集为（4，2）（0，2） 由于不等式ln（2x1）0的解集为 （1，+），不等式ln（2x1）0的解集为 （0，1）由f（x）ln（2x1）0可得 或 解得 x，或 1x2，故不等式f（x）ln（2x1）0的解集是（1，2），故答案为 （1，2）30已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（填序号）【解答】解：观察函数y=f（x）的图象知，f（x）在（，0上是增函数，在0，+）上是减函数；故当x（，0时，f（x）0，当x0，+）时，f（x）0；故结合四个图象知，第个可能；故答案为：第27页（共27页）