八年级上学期数学压轴题.doc

1、如图，已知：点D是ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，BAC=ADE=.如图1，当=60时，BCE= ；（图1） （图2） （图3）如图2，当=90时，试判断BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；如图3，当=120时，则BCE= ；2、在平面直角坐标系中，直线与轴交于A，与轴交于B，BCAB交轴于C.求ABC的面积.D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA.求直线EA的解析式.点E是y轴正半轴上一点，且OAE=30，OF平分OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明.3. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线与直线关于x轴对称，已知直线的解析式为，（1）求直线的解析式；（3分）（2）过A点在ABC的外部作一条直线，过点B作BE于E,过点C作CF于F分别，请画出图形并求证：BECFEF （3）ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BPCQ，在ABC平移的过程中，OM为定值；MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。（6分）4. （本题12分）如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b，且满足.判断AOB的形状.如图，正比例函数的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长.如图，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角ADE，P为BE的中点，连结PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.10. 如右图，一只蚂蚁从点出发，在扇形的边缘沿着的路线匀速爬行一周，设蚂蚁的爬行时间为，蚂蚁与点的距离为，则关于的函数图象大致是（ ）OABOtsOtsOtsOtsA. B. C. D.20如图，在轴上有五个点，它们的横坐标分别为，过这些点作轴的垂线与三条直线，相交，则阴影面积是 。24.（8分）如图，直线，交于点。(1)（2分）求的值；(2)（4分）请直接写出方程组和不等式的解；(3)（2分）直线是否也经过点？请说明理由。5、如图所示，已知中，分别是三边上的点，则的最小值为（ ） （A） （B） （C）5 （D）624、如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC。(1) 求点A、C的坐标；(2) 将ABC对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图）； (3) 在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得APC与ABC全等，若存在，请写出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由。 图图 yxOC1B2 A2C3 B1A3B3A1C2（第24题）23、已知y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，取y1，y2中的较大的值为m，则m的最小值是_24、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点C1(1，0)，C2(3，0)， 则B4的坐标是 27（本题10分）如图，一次函数y = kx + b的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），再将AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D（1）试确定这个一次函数的解析式；（4分）（2）求点C的坐标；（2分）（3）在x轴上有一点P，且PAB是等腰三角形不需计算过程，直接写出点P的坐标（4分）10. 如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：（0x5）,则以下结论不正确的是( )A、OB=3 B、OA5 C、AF=2 D、BF5OByxFPA(第10题)15.一次函数y = x + 5的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a(c-d)-b(c-d)的值为_16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，yxOC1B2 A2C3 B1A3B3A1C2第16题分别在直线(k0)和x轴上，已知点C1(1，0)，C2(3，0)， 则B4的坐标是 21（本题8分）如图,一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ,再将AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.(1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 。(2)求OC的长度;(3)在x轴上有一点P,且PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P的坐标.23、（本题10分）已知ABC，BAC=90，AB=AC=4，分别以AC，AB所在直线为轴，轴建立直角坐标系（如图）点 M（m，n）是直线BC上的一个动点，设MAC的面积为S；（1）求直线BC的解析式（2）求S关于m的函数解析式；（3）是否存在点M，使AMC为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由16.如图，在直角坐标系中，已知点A(3，0) ，B(0，4，)，对0AB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角最的直角顶点的坐标为 。23. (本题10分)已知，直线y=x+4与分别交x轴、y轴于点A、B，P点的坐标为（2，2）。（1）求点A、B的坐标；（2）求SPAB。 李强同学在解完求SPAB的面积后，进行了反思归纳：已知三角形三个顶点的坐标，求三角形的面积通常有以下几种方法 方法：直接计算法。计算三角形的某一条边长，并求出该边上的高。方法：分割法。选择一条或几条直线，将原三角形分成若干个便于计算面积的三角形；方法：补形法。将原三角形的面积转化为若干个特殊的四边形或三角形的面积之和或差。请你根据李强同学的反思归纳，用三种不同的方法求SPAB。24. (本题12分)如图直线l与x轴、y轴分别交于点B、A两点，且A、B两点的坐标分别为A（0，3），B（4，0）。（1）请求出直线l的函数解析式；（2）点P在x轴上，且ABP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标。（3）点C为直线AB上一个动点，是否存在使点C到x轴的距离为1.5？若存在,求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。，9. 已知点E，F，A，B在直线上，正方形EFGH从如图所示的位置出发，沿直线向右匀速运动，直到EH与BC重合.运动过程中正方形EFGH与正方形ABCD重合部分的面积随时间变化的图像大致是（ ） 21、（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）.（1）判断直线与正方形OABC是否有交点，并说明理由.（2）现将直线进行平移后恰好能把 正方形OABC分为面积相等的两部分，请求出平移后的直线解析式.22（10分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0xy2？ （2）设COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式 （3）当x为何值时，直线m平分COB的面积？6、已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P求点P的坐标请判断的形状并说明理由动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S求： S与t之间的函数关系式FyOAxPEB18如图，在RtABC中，AB = AC。A = 90，点D在BC上任一点，DF AB于F，DE AC于E，M为BC的中点，试判断MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论 19如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB3，AD5若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿ABCD的路线作匀速运动当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（秒）。当t5时，求出点P的坐标；若OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）20如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿ABCD的路线移动，设点P移动的路线为x，PAD的面积为y。（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象。（2）求当x=4和x=18时的函数值。（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上。1.如图，ON为AOB中的一条射线，点P在边OA上，PHOB于H，交ON于点Q，PMOB交ON于点M, MDOB于点D，QROB交MD于点R，连结PR交QM于点S。（1）求证：四边形PQRM为矩形；（5分）（2）若，试探究AOB与BON的数量关系，并说明理由。（5分）2.如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标分别为，点E是BC的中点，点H在OA上，且AH=，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将矩形折叠，使顶点C落在HG上，并与HG上的点D重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点。（1）求CEF的度数和点D的坐标；（3分）（2）求折痕EF所在直线的函数表达式；（2分）（3）若点P在直线EF上，当PFD为等腰三角形时，试问满足条件的点P有几个？请求出点P的坐标，并写出解答过程。（5分）（备用图）3. 如图,在平面直角坐标系中,已知直线与轴、轴分别交于点A和点B,直线经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把ABO分成两部分.(1)求ABO的面积.(2)若ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式.xy1yPBOCA5.如图,在平面直角坐标系中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m0)的图象,直线PB是一次函数)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。（1）用、分别表示点A、B、P的坐标及PAB的度数；（2）若四边形PQOB的面积是，且CQ:AO=1:2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；yxAOBPQC（3）在（2）的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。6.如图，在平面直角坐标系中，直线： 与直线相交于点A，点A的横坐标为3，直线交y轴于点B，且OA=OB。（1）试求直线的函数表达式；（6分）（2）若将直线沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线于点D。试求BCD的面积。（4分）7.正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。直线y=x-经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线的解析式，若直线经过点F且与直线y=3x平行,将中直线沿着y轴向上平移个单位交x轴于点,交直线于点,求的面积9.已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P求点P的坐标请判断的形状并说明理由F第27题图yOAxPEB动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S求： S与t之间的函数关系式10.如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0xy2？ （2）设COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式 （3）当x为何值时，直线m平分COB的面积？（10分）11.已知正方形ABCD。（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BEGH；（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，EF与GH相等吗？请写出你的结论；（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m、n，m与AD、BC的延长线分别交于点E、F，n与AB、DC的延长线分别交于点G、H，试就该图对你的结论加以证明。