资源描述
余角和补角,1,学习目标,2,1,2,3,2,1,4,1,2,互为余角 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。,几何语言表示： 若1+2=90， 则1与2互余,5,考考你,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,6,3,4,7,3,4,8,3,4,互为补角 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,几何语言表示： 若3+4=180， 则3与4互补,9,考考你,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,10,我来试一试：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,11,想一想:1、钝角有余角吗？,没有,2、直角有余角吗？,没有,5、同一个角的补角比它的 余角大多少度？,90,3.互余的两个角一定是锐角吗？,4.互余的两个角一定有一个钝角吗？,必定,不一定。如直角,12,练习 一、填空 1、70的余角是 ，补角是 。 2、 （ 90 ）的余角是 ，它的补角是 。,110 ,20,90- ,180- ,重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角) 锐角的余角是（90 ） 的补角是（180 ）,13,例1 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数。,解： 设这个角是x ，则它的补角是 （ 180-x）,余角是(90-x) 。 根据题意得： （180-x）= 4 (90-x) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 。,14,C,2、如图两堵墙围一个角 ，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？,动动脑,练一练,15,练习2,有一个角的余角比这个角的补角的一半还少8，那么这个角的补角是多少？,16,如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？,2,1,4,3,探究:余角和补角的性质,17,如图1 与2互补， 与互补 ，如果 1,那么2与相等吗？为什么？,2,1,4,3,18,如图1 与2互补， 与互补 ，如果 1,那么2与相等吗？为什么？,2,1,4,3,19,如图1 与2互补， 与互补 ，如果 1,那么2与相等吗？为什么？,2,1,4,3,20,补角性质： 同角或等角的补角相等,几何语言： 若1+2=180，2+3=180， 则1=3（同角的补角相等） 或者： 若1+2=180，3+4=180，3=1， 则2=4（等角的补角相等）,21,如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？,1,2,4,3,探究:余角和补角的性质,22,如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？,1,2,4,3,23,如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？,1,2,4,3,24,余角性质： 同角或等角的余角相等,几何语言： 若1+2=90，2+3=90， 则1=3（同角的余角相等） 或者： 若1+2=90，3+4=90，3=1， 则2=4（等角的余相等）,25,1=120 , 1与2互补, 3与2互余,则3= . 2.O为直线AB上的一点，OD平分AOB， COE = 90 则BOC = ， COD = 。,检测,DOE,AOE,30 ,26,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？ 说明它们相等的原因。,（1）图中有哪几对互余的角？,A与B互余 A与2互余,1与B互余 1与2互余,B=2,A=1,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,认真观察下面的图形，回答下列问题：,27,如图，E、F是直线DG上两点 BEF = BFE AED = CFG = 90 ,找出图中相等的角并说明理由。,找一找,28,如图AOC= BOC=DOE=90，则 图中与3互余的角是_, 图中与4互余的角是_, 图中有与3互补的角吗?_.,2,4,3,1,BOD,想一想,29,30,已知，点A,O,B在同一直线上，OE,OF分别为AOC和BOC的角平分线，找图中互余和互补的角。,动动脑,31,测一测,32,小结,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,33,34,
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