第一章《丰富的图形世界》全部导学案.doc

北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界全部导学案扶风县法门一中 姚连省本章我们将走进丰富的图形世界，认识生活中的立体图形，学习图形 的展开与折叠，研究截面的形状，从不同的方向看物体，会画几何体的三视图，进一步认识生活中的平面图形，学习本章，你将进入一个绚丽多彩的图形世界，感受图形的美丽，更加热爱我们的生活。1.11 生活中的立体图形 、教师寄语 丰富的图形世界，展现了时间的色彩斑斓和千姿百态，走进形世界，使我们的生活更美。、学习目标 1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。、学法指导 本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，了解点、线、面及其之间的关系,在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征.本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。在学习中注意两点:多与现实生活联系；多动手制作实践或画图。、学习过程一、前置准备1.你学过长方体,正方体吗?画出其立体图形,并描述一下它的形状组成. 长方体 立方体2.长方体立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体?讨论并答出:圆柱棱柱圆锥棱锥圆台棱台球.试一试:描述它们的形状特征二、自主学习(出示挂图)1. 看书思考;p1-42. 问题导学:试一试,把挂图中的几何体分类；议一议,描述棱柱与圆柱的相同点和不同点三、合作交流：学生发表见解；自主思考, p4想一想。联系实例:饮水机蒙古包,分析多个几何体构成的物体结构.四、归纳总结 -柱体-圆柱棱柱几何体-锥体-圆锥棱锥 -球体五、例题解析1. 下列图形中那些是柱体？ 2.将下列几何体分类，并说明理由。 引导：按柱、锥、球分；按组成几何体的面的平曲分；按有没有顶点分六、当堂训练：1. p4随堂练习 2. 习题1.1 1-3题 七、学习笔记：本节课你得到了那些知识？学习了那些方法？课下训练1、下面几种图形三角形、长方形 正方体、圆 圆锥 圆柱。其中属于立体图形的是（ ）。A.、 B.、. C.、。 D.、。2、有生活中的物体抽象出几何图形，在后面的横线上填上相应的几何体。 足球圆珠笔电视机花盆漏斗砖块纸箱铁棒拓展提升：观察下列图形，并填表。多边形四边形五边形六边形 n边形从一个顶点所引对角线条数对角线的总条数分成的三角形个数1.12生活中的立体图形、教师寄语：观察和思考改变我们的一生、学习目标1、知识与技能：进一步认识并描述几何体的特征。2、过程与方法：通过实例进一步认识点,线,面.感受点,线,面之间的关系。3、情感、态度和价值观：丰富学习体验,开阔思维空间,激发对空间图形的探知欲望。、学习过程一、前置准备1.举例说明几何体按形状分哪几类?2.圆柱和圆锥的相同点是,不同点是。3.按几何体侧面展开图的形状分,下列物体是同类的是()A.直棱柱和圆柱 B. 直棱柱和斜棱柱 C.球和圆锥D.圆锥和圆柱。对比思考:图形是由什么元素构成的?二、自主学习1.看书思考p7-82.试一试,解决以下问题 描述一下平面和曲面。议一议,圆锥和正方体各有几个面助成?描述直线和曲线。圆锥的侧面和底面相交成几条线?是直线还是曲线?三、合作交流1、学生针对问题发表见解。2、讨论解决: p8议一议p8 想一想3、教师指导补充四、归纳总结圆柱柱体棱柱 分类棱锥锥体圆锥 生活中的立体图形- 球体 体构成面 面线 线点 五、例题解析 在桌面上,棱长为a的若干个正方体摆放成如图所示的模型 模型中共有个正方体. 对模型的所有暴露面喷漆,则喷漆面的总面积是六、当堂训练1. p9练习2. 习题1.2 (1)七、学习笔记 本节课你学习了那些知识?感受了那些问题类型和解决问题的方法?课下训练1、p9数学理解这说明2、下雨看起来是一根线,这说明电扇转起来象一个整体的圆盘, 这说明 3、三棱锥是由 个面围成的? 有 个顶点, 有 条棱。1.2展开与折叠、教师寄语 让探究成为享受、学习目标1、经历图形的展开与折叠的活动，发展空间观念，积累数学活动经验。2、了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。3、通过观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，在学习中体验到：数学活动充满着探究和创造，以提高学习兴趣。、学习过程一、前置准备：（1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做。棱柱的所有都相等。棱柱的相同。的形状都是长方形。（2）一底面是正方形的棱柱高为4cm，正方形的边长都为2cm，则此棱柱共有条棱，所有棱长之和为cm。二、自主学习p14“做一做”，并把结论写下来（1）。（2）。（3）。三、合作交流完成p14“想一想”，你有什么新收获：。四、归纳总结：。五、当堂训练：（1）如下图所示，图形能围成一个正方体的是（ ） （2）如图某些多面体的平面展开图，把多面体的名称写在横线上 六、学习笔记1、我的收获：。2、我的不足：。七、课下训练1、如图，三棱柱底面边长为3cm，侧棱长5cm，则此三棱柱共个面，侧面展开图的面积为 cm。2、要把一个长方体剪成平面图形，需要剪条棱。3、下面展开图能组成正方体的是。 A B C D4、下列几何体能展成如图所示图形的是。 A、三棱柱 B、四棱柱 C、五棱柱 D、六棱柱5、如图，把一个圆锥的侧面沿图中的线剪开，则会得到图形。 A 、三角形 B、圆 C、圆弧 D、扇形6、一个多面体的顶点数为v，棱数为e，面数为f，下列四种情况中肯定不会出现的是。A、v、e、f都是奇数 B、v、e、f都是奇数 C、v、e、f两奇一偶 D、v、e、f一奇两偶 八、中考真题如图，一个35的方格纸，现将其剪为三部分，使每一部分都可以折成一个无盖的小方盒，问如何剪？1.3截一个几何体、教师寄语：把握好每一天，那你就把握好了你的人生。、学习目标：1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探索、合作交流，使学生在合作学习中体验到数学活动充满着探索和创造，使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。 、学习过程 一、前置准备1、学生自制正方体（萝卜制）5个，圆柱体（萝卜制）4个，小刀一把。2、回顾：面的分类？面面相交的结果是什么？3、创设情境引入新课（1）、（拿出西瓜）这是我们常吃的一种水果-西瓜。（2）、它象我们已学过的那种几何体？。（3）、按我们这里的习俗是不吃西瓜皮的，吃西瓜瓤，你一般是如何吃到里面的瓤呢？第一步怎么办？（4）、我们可以看到经过的切面是一个什么形状的图形？。归纳：刚才实验的过程就好象用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做。二、自主学习探究（一）：如果用一个平面去截一个正方体，它的截面形状又是怎样的？1、生利用教具以小组形式操作。2、小组代表演示汇报。归纳：一个平面去截一个正方体，截面可以是、。3、截面会不会是七边形？为什么？归纳：截面的形状与什么有关系、。合作交流探究（二）：利用手中的教具与同伴共同探究用一个平面去截立方体、球体、圆柱体、圆锥体看截面的形状并完成下表：几何体名称截面形状立方体球体圆柱体圆锥体三、归纳总结：1、掌握用平面去截上述几何体的截面形状。2、体会几何体截面的多样性。3、一个几何体的截面和什么有关、。四、例题解析：用一个平面截一个几何体，截面是圆，则这个几何体是？分析：截面若是圆形，则原几何体必有一个曲面，故应从含有曲面的几何体中来寻找答案。解：一个几何体被一个平面截后，得到一个圆形，则几何体可能是圆锥、圆柱、圆台、球。通过本节课的学习，同学们已经掌握了用平面去截几何体的方法，其实医学上也有一种与截几何体类似的仪器和方法。请同学们看我手中的这张CT片子，上面显示了人脑部的一个个断层图象，医生通过它可以更准确的诊断出病情。这是数学的图象重建原理在医学上成功的应用。请看课本18页。五、当堂训练1、课本18页。随堂练习。2、课本19页。习题1.53、用一个平面去截下面的几何体，能截出三角形截面的几何体有，能截出四边形截面的几何体有，能截出五边形截面的几何体有，能截出圆截面的几何体有。 六、学习笔记：通过这节课你有什么收获？七、课下训练：1、选择题（1）、长方体的截面中，边数最多的多边形是（ ）A 四边形 B 五边形 C六边形 D 七边形 （2）下列说法不正确的是（ ） A 用一个平面截正方体，截面可以是长方形。 B 用一个平面截长方体，截面可以是正方形 C 用一个平面截圆柱体，截面可以是梯形 D 用一个平面截正方体，截面可以是梯形（3）用一个平面截六棱住，截面的形状不可能是（ ） A 等腰三角形 B 梯形 C五边形 D七边形（4）一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为图中的（ ） A B C D2、解答题（5）一个长方体形状的面包，一刀把它分成两块，截面会是什么形状？请说出四种以上的情况？（6）如图的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm.想一想，该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形？议一议，你能截出最大的长方形吗？算一算，截得的长方形面积的最大值是多少？八、中考真题：把一个边长为2cm的立方体截成几个边长为1cm的小立方体，至少需要截次。 1.4.1从不同的方向看教师寄语：观察是获取数学知识的重要途径学习目标1、认知目标：经历从不同方向看物体的活动，让学生明确物体的三视图及画法，发展学生的空间观念。2、能力目标：让学生学会用自己的语言，合理清晰地向别人表达出自己的思维过程，能画简单物体的三视图。3、情感目标：通过引导学生进行观察和描述，让学生知道知识来源于实践，培养学生重视实践，善于观察的习惯。学习过程一、前置准备1、观察在讲台上摆好乒乓球、水杯、热水瓶2、大家准备好上节课用到的萝卜制的正方体、长方体、棱锥等用具。3、创设情境，导入新课（1）、喜欢看刑侦片的同学可能知道，罪犯投入监狱时要从正面，左侧和右侧分别照照片，你知道为什么吗？（2）、“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”这句诗你听到过吗？你明白什么意思吗？（3）、观察黑板讲台上的物体，你看到了怎样的图形？归纳：以上事实说明了这样一个道理：我们从不同方向观察同一物体时，可能看到_的图形。二、自主学习1、大家观察教材21页上边的几何体、图形，说出每一幅图都是从什么方向看到的？（学生交流、讨论）2、尝试一下把这几幅图形画成平面图。3、只看教材21页下边，尝试画出从三个不同方向所看到的平面图 从左面看 从正面看 从上面看4、我们都知道从上往下看叫俯视，所以一般地我们把从上面往下看到的图叫_；从正面看到的图叫_；从左面看到的图叫_。三、合作交流1、大家把自己的几何体随机摆在课桌的同一条线上，周围的同学都来画它的三视图。画完对比一下有不同吗？为什么_2、大家再想一下，三视图分别体现了几何体长高宽中的什么？主视图体现了物体的_和_；左视图体现了物体的_和_；俯视图体现了物体的_和_四、当堂训练1、教材22页随堂练习2、教材23页习题1.6 1题3、如果一个几何体主视图和左视图都是那么这个几何体至少需_个小正方体。4、如果一个几何体的三视图都是正六形，则该几何体是_五、学习笔记（整理个人得失）1、 知识2、 能力.方法3、 心得体会课外训练1、长方体左视图是_2、一个物体的俯视图是圆，该物体可能是_3、下图是一个几何体的三视图，试画出几何体 主视图 左视图 俯视图4、画出下图的三视图主视图_ 左视图_ 俯视图_5 图分别是一几何体的主视图和左视图，请画出该几何体的俯视图 俯视图中考真题如下图。讲台上放着译本书，书上有一个粉笔盒，该组合图形俯视图如下，则其左视图（ ） A B C D1.4.2从不同方向看教师寄语：我们应学会从不同的方向看物体，更应该学会从不同的角度解决问题学习目标：1、能正确熟练的画出几何体的视图，能根据几何体的俯视图画出它的三视图、左视图；2、初步形成一定的空间想象能力；3、学会用数学的眼光看待生活中的人和物，有意识的做一些“数学想象活动“形成多观察、多动脑的良好的学习习惯。学习过程：一、前置准备：填空：1、几何体的三视图是_、_、_。2、圆柱体的主视图是_、俯视图是_左视图是_。3、如果一个几何体的三视图都是正方形则该几何体是_。想一想：古诗中的“横看成岭侧成峰“蕴涵了什么数学知识呢？ 导语：从不同方向可以看到不尽相同的图形，我们能不能不所看到的图形画出来呢？试一试二、自主学习（一）见课本P25做一做：小组合作学习：如下：1、先读课本中的要求2、小组内分工分工情况：_ 3、画图_、_、_主视图 左视图 右视图说出画图的经验：_(二)应用 例1 P25如图是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，2112小正方体中的数字表示在该位置小正方块的个数请画出这个几何体的主视图和左视图：动动脑筋：方法：_ 主视图 左视图不摆几何体如何画出它的主视图和左试图呢？把你的想法写在下面：方法二_主视图 左视图议一议：已知几何体的俯视图如何画出它的主视图、左视图呢？你有几种方法分别是：方法一、_方法二、_练一练：p26 随堂练习主视图 左视图三、学习笔记：本节课你学习到了什么呢，把你学到的填在下面的空格内知识：_能力：_方法：_注意事项：_四、课下训练：球的三视图是_1、按 1-43的要求选择适当图形对应的字母填空主视图_ 主视图_ 左视图_ 俯视图_2、用小正方块搭几何体，它的三视图所示： 你知道原来的的小方块有多少块吗？3、如图是由几个立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该图位置上小立方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图中考真题一个物体的三视图试回答下列问题（1） 该物体有几层高？最高部分位于哪里？（2） 该物体由多少块立方体组成？（3） 搭成该物体共有多少种搭法？1.5 生活中的平面图形、学习目标：1、经历从现实中抽象出平面图形的过程，感受丰富的图形世界。 2、在具体中认识多边形扇形，提高学生的观察的能力。 3、在丰富的活动中发展有条理思考。 、学习过程：一、前置准备：1、请用几个图形 | | （ （一个三角形，平行线。半圆）作为物体构成独特的图形，并写上一句家解说词。2、你能举例日常生活中熟悉的平面图形。 二、自主学习：教材2830 1、叫多边。 2、交流多边形的边数和分割成三角形个数之间的关系（完成下表）多边形边数三角形个数从一个顶点出发的对角线条数 4 56 7.N 总结，所以说（1）n边形（n3），从一个顶点出发的对角线有条，把多边形分割成三角形。（2）n边形（n3）有多少条对角线。 （3）圆是由围成的，而非。（4）叫弧，叫扇形。三、合作交流：1、请你搜集一下生活中的商标，看看分别是由哪些图形组成的，并揣摩一下图形是怎么组成的。2、在正方体的平面展开图中，各面上填上适当的字，使之相对的面有相反的意义。AB C D（3）以上图有个是八边形。四、当堂训练1. 在横三竖三的点阵上,可以作出_种三角形.2. 有一个几何体只有一个面,该几何体可能是_.3. 将一个半径为3厘米的圆分割分无数个小扇形,最后拼成一个矩形,则这个矩形的长为_厘米.五、学习笔记_六、课下练习:1、 材34-35习题2、 下列物体的侧面展开图侧面展开后的平面图形是长方形的是( )A圆柱 B圆台 C圆椎 D球3.两个”田”字并排放,共有几个正方形( )A8个 B.9个 C.10个 D.11个 4.用多种不同的方法把图形分割成三角形,至少可以分割成5个三角形的多边形是( )A五边形 B六边形 C七边形 D八边形5.教材32页习题1.8知识技能第1题6.教材33页复习题知识技能1七、中考真题:在边长为1的正方形方格纸上画着如图所示的折线,它们的各段依次标着1、2、3、4的序号，那么序号为24的线段长度是多少？41352623