六年级数学上册第一单元(长方体正方体)教案.doc

_ 六年级数学学科教案第一单元 课题： 长方体和正方体的认识 第 1教时 总第 个教案 执教者： 思考与调整：教学内容:书P12例1、例2，练一练，练习一14教学目标：1.使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2.使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。教学重点：认识长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。教学难点：长方体和正方体的联系和区别。课前准备：投影仪，教学光盘，教师准备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小小组准备一个正方体。教学预设：一、先学探究 1.找一个长方体，指一指长方体的面、棱、顶点。数一数、量一量并填一填：长方体有（ ）个面，相对的面（ ）；长方体有（ ）条棱，相对的棱（ ）；有（ ）个顶点。2.用同样的方法，填一填：正方体有（ ）个面，每个面（ ）；有( )条棱，每条棱（ ）；有（ ）个顶点。3.长方体和正方体有什么相同和不同？面棱顶点相同不同相同不同长方体长方体二、交流共享（一）学情预判1. 学生对面、棱、顶点的认识应该是有生活基础的，可能对棱的定义比较模糊，教学时应该明确。2. 棱和面的数量应该没有问题，但是如何数的，就会因人而异，教师应引导学生体会好的方法。（二）后教预设1看物体：课件出示生活中长方体形状的物体，从不同的角度观察，能看到哪几个 思考与调整：面？ 通过观察你有什么发现？ 从不同的角度观察一个长方体（或正方体），最多只能同时看到三个面。2看图形：（1）在刚才的照片中提取立体图形长方体与正方体。（2）教师画立体图形：先画出正面的长方形，然后从长方形的四个角出发画四条长度相等、方向一致的平行线，再依次连接平行线的端点。3. 交流一：认识面、棱、顶点，知道面、棱、顶点的特点。（1）拿出你自己的长方体盒子，在小组里交流先学1、2，并说出你是用什么方法发现与验证的。（2）全班交流 面的特点 长方体有几个面？怎样能迅速的数出长方体的6个面？比较哪一种方法好？ 长方体的6个面是什么形状的？还有不同看法吗？这两个面的位置是怎样的？（可结合拍手理解“相对”） 相对的面形状相同，大小一样，可以用这四个字（出示：完全相同）来代替。 正方体也有6个面，是完全相同的正方形。 棱的特点 长方体有多少条棱呢？谁能给大家介绍一种很快的数出这12条棱的方法？ 如果有学生是分组来数的，可以结合长方体铁丝框架数一数。想一想：每组有几条棱？每组4条棱的位置是怎样的？相对的棱有什么特点？（长度相等）正方体也有12条棱。顶点的个数 长方体有几个顶点？你是怎样迅速数出来的？正方体也有8个顶点。概括长方体的特征让学生看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么特征。小结：长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面试正方形）围成的立体图形。它有12条棱，8个顶点。一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，每组4条，相对的棱长度相等。4.认识长、宽、高。 （1）出示：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。 指名读一读，试着在立体图形上标出长、宽、高。 （2）看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少？ 思考与调整： （3）拿出你的长方体实物，先指出它的面、棱、顶点，再量出它的长、宽、高。5.交流二：长方体与正方体的内在联系。动画演示，让学生说出观察到的图形变化。 （1）第一次变化：长方体的长和宽变成相等。 问：现在这个图形还是长方体吗？与原来的长方体有什么不同之处？（让学生观察说出：还是长方体，前后面与左右面相等，即四个面相等，上下面变成正方形了。）（2） 第二次变化：长方体的长、宽、高变成相等。（3） 交流先学2小结：长方体是由6个长方形围成的立体图形。它有12条棱，8个顶点。一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，每组4条，相对的棱长度相等。正方体的面、棱和顶点的个数都与长方体相同。正方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。交流明确：正方体除具有长方体的所有特征外，还具有6个面都相等，12条棱都相等的特征，所以正方体是特殊的长方体，用图表示他们的关系。三、反馈完善1练习一第1题。看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。结合第3个图形再说说这个长方体的面的形状有什么特别之处。明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。2练习一第2题。让学生仔细观察后回答各问题，并说说怎么看出来的。 3练习一第3题。让学生说一说。 4练习一第4题。先让学生判断摆出的这几个几何体分别是长方体还是正方体，再让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业布置：补充练习 六年级数学学科教案第一单元 课题： 长方体和正方体的认识 第 2教时 总第 个教案 执教者： 思考与调整：教学内容:书P3例3，试一试，练一练，练习一5-9教学目标：1.使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。 2.使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。教学重点：认识长方体、正方体的展开图，进一步掌握长方体和正方体特征。教学难点：长方体、正方体展开图不同的形式。课前准备：投影仪，教学光盘，学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀学生按小小组分别准备教科书5页思考题中所需的若干张硬纸（每种6张）。教学预设：一、先学探究1.找一个正方体和长方体盒子，照着例3的样子，沿着棱剪一剪，注意6个面怎样剪才不会和其它面分开？2.在展开图中找一找3组相对的面分别在哪里？并标出这3组面。观察相对面的位置有什么发现？3.将书上第117、119页的图形剪下来，先想一想哪些能围成正方体（或长方体）？哪些不能？能否找到一些规律？再折一折、看一看。4.准备第5页思考题上纸片各若干张。二、交流共享（一）学情预判 折是容易的，判断估计很难，必须要引导学生展开想象和思考，反复还原，体会相对的面在不同展开图上分布情况，感受其中的规律。（二）后教预设交流一: 先让学生说说长方体和正方体的特征。学生展示长方体或正方体的展开图，并说说自己剪的方法。方法：第一步，剪开3条棱，展开上底面。第二步，剪开4条棱，展开侧面。第三步，翻折下底面。（一种方法）在小组里交流自己得到的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，教师展示不同类型的正方体展开图。（贴在黑板上）交流二:试一试。学生展示找到的3组相对的面，并说说是怎么找的。（教师在展开图上标出）方法：把展开图复原成立体图，再进一步展开、复原，让学生从展开图中找到3组相对的面。 思考与调整：观察展开图，小组交流相对面的位置关系。追问：是不是所有正方体展开图的面都有这样的关系呢？师生小结：同一个正方体，按照不同的方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，如果相对的面在同一行或同一列，中间一定只隔一个面，如果不在同一行或同一列，中间可以隔一些面。学生拿出长方体纸盒的展开图。1. 从自己的展开图中找出长方体的3组相对的面，做好标记。2. 在其他同学的不同的展开图中找。3. 小组观察交流相对的面在不同的展开图上的分布情况，发现其中的规律。交流三:练一练:第1题 让学生在观察展开图的基础上，先在图中标注下面、后面、和左面，并说明自己的理由。然后将展开图复原成立体图来检验。第2题 （1） 出示各展开图，引导学生先想像把展开图复原成立体图的过程，再判断。（2）把教科书117页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。三、反馈完善1. 练习一第5题学生独立完成计算，说一说计算的过程和结果。2练习一第6题让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由，最后再进行操作验证。3练习一第7题先让学生独立思考并进行选择，再通过交流让学生说明选择的根据。4练习一第8题先说涂色部分是哪一面，再计算。5练习一第9题先让学生说说长方体、正方体棱的特点，怎样计算棱长总和，再填空。教师组织反馈交流。6思考题 让学生拿出准备好的硬纸，先启发学生思考：要围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？再让学生操作。然后说说有没有找到什么规律。四、课堂总结：通过学习，你有什么收获？想提醒大家注意什么？五、作业布置：补充练习 六年级数学学科教案第一单元 课题： 长方体和正方体的表面积 第 3教时 总第 个教案 执教者： 思考与调整：教学内容:书P6例4，试一试，练一练，练习二14题教学目标：1. 使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积计算方法解决一些简单实际问题。2使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。3使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学重点：掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积计算方法解决一些简单实际问题。 教学难点：探索长方体和正方体表面积计算方法。课前准备：投影仪，教学光盘，每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒。教学预设：1、 先学探究 1长方体长6厘米、宽5厘米、高4厘米。上下面每个面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）；前后面每个面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）；左右面每个面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）。6个面的面积是( ),列成综合算式：（ ）2制作这样一个纸盒,要求“至少用多少平方厘米的硬纸板“其实就是求（ ）。所以可以这样列式：（ ）二、交流共享（一）学情预判1. 什么是长方体的表面积，学生应该能理解。2. 要求长方体6个面的总面积，有的学生有可能不能正确地找到3组面中相关面的长和宽，这是解题的关键，要重点引导。3. 学生的算法可能很多样，引导到书本上典型的两种来。4. 有的学生的计算能力比较差，引导学生自觉检验。（二）后教预设交流一:认识表面积 出示长方体和正方体纸盒。提问：长方体有几个面?这几个面之间有什么关系?它们可分为哪几组?正方体呢? 指名上黑板边在图形上指认上下、左右、前后的面，边汇报先学探究1中的数据。小结：告诉我们长方体的长宽高就可以分别求出长方体六个面的面积，而长方体六个面的总面积就是长方体的表面积。交流二：长方体表面积的计算 思考与调整：出示例4：这里告诉了长方体纸盒的长、宽、高，那么题目中求“做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板”，其实就是求什么？怎样列式解决这个问题? （1） 同桌交流。注意说清，算式的每一步是什么意思？ （2）全班交流中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体的表面积，即6个面的面积之和。 根据学生回答相机板书如下算式：642+542+652； (64+54+65)2追问：64、54、65分别表示什么意思？算式中的2如何理解。 (3)比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么? (要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽) (4)提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。你更喜欢哪种方法？学生说说求长方体表面积的计算方法。交流三: 正方体表面积的计算方法。(1)谈话：根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。如果纸盒是正方体的，你还会解决同样的问题吗? (出示试一试)(2)学生独立尝试解答。 (3)组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。 小结:刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体(或正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。三、反馈完善 1做“练一练”。 先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。 2做练习二第1题。让学生看图填空，再要求同桌同学互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。 3做练习二第2题。让学生独立依次完成题中的两个问题，适当提醒学生运用第(1)题的结果来解答第(2)题，并要求学生说说用这样的方法求表面积的根据。 4. 做练习二第3、4题。鼓励学生根据题中已知条件直接列式解答，再交流思考过程。四、课堂总结：通过今天的学习你有什么收获?五、作业布置：补充练习 六年级数学学科教案第一单元 课题：长方体与正方体表面积计算的实际问题 第 4教时 总第 个教案 执教者： 思考与调整：教学内容:书P7例5，练一练，练习二510题教学目标：1. 使学生进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。2使学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积，感受数学在生活里的应用。教学重点：根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积。 教学难点：根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积。课前准备：投影仪，教学光盘，一个长方体火柴盒。教学预设：一、先学探究9厘米1.8厘米0.8厘米1.2厘米厘米1 计算下面各图的表面积。 2例5中，制作这样一个长方体玻璃鱼缸，就是求（ ）， 需要计算（ ）个面的面积的和。 3.观察练习二中的的底6题，在它的侧面贴一圈商标纸，需要计算（ ）个面的面积的和。 4.通过例5和这一题的思考，我觉得在实际生活中，计算长方体和正方体的表面积时要注意（ ）。二、交流共享（一）学情预判1. 学生掌握了长方体、正方体表面积的计算方法，但涉及到具体的题目，要根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积，可能有点晕。尤其是没有直观图的，要帮助学生仔细审题。2. 计算仍然是个问题，要提醒学生认真、仔细。（二）后教预设交流一:金鱼缸的表面积一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 1说一说鱼缸的样子。 2问：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个长方体哪几个面的面积之和？可以怎样计算？ 思考与调整： 3让学生在小组内交流自己的想法，然后选择一种方法算出结果。交流二: 一圈商标纸的面积。1. 指名汇报求了哪几个面的面积，是怎样确定计算需要的数据的？集体纠正计算结果。指出这样的四个面的和也就是长方体的侧面积。 2. 通过例5和这一题的思考，你觉得在实际生活中，计算长方体和正方体的表面积时要注意（ ） 小结:在实际生活中,要求一个长方体的表面积要根据实际情况而定.要注意长方体的在应用中的特殊面没有的情况. 根据各自特点灵活计算。三、反馈完善1练一练 让学生独立完成，指名板演。完成后，集体订正，指名说出列式根据。并进行比较. 2做练习二第5题。让学生根据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体还是正方体作出判断，并说明判断的理由；再让学生独立计算，并将结果填人表中。引导学生比较求长方体的表面积与求正方体表面积的过程和方法，求长方体或正方体表面积时各要注意什么？ 3练习二第7、8题 学生读题后，先引导学生思考：解答这个问题要计算哪几个面的面积之和？再让学生独立解答。集体交流，及时反馈。 4练习二第9题 学生读题后，先引导学生观察自己教室，明确：教室的地面（也就是长方体的下面）不需要粉刷；门、窗及黑板也不需要粉刷。 5练习二第10题 先让学生想一想：需要测量哪些数据？同时要提示学生以厘米为单位测量有关数据。测量结果可保留一位小数，允许学生用计算器进行计算。6.思考题：借助实物图或直观图帮助理解。四、课堂总结： 刚才我们用长方体表面积的计算方法，解决了几个实际问题。同学们想一想，今天我们碰上六个面不是全部需要的有哪些情况？金鱼缸：五个面，缺上面影集盒：五个面，缺侧面。火柴盒的内盒:五个面,缺上面.外盒:四个面,不要左右面.粉刷家中的一个房间:地面不要粉刷,门窗除外.通风道:左右面不要的.五、作业布置：补充练习 六年级数学学科教案第一单元 课题： 体积和体积单位 第 5教时 总第 个教案 执教者： 思考与调整：教学内容:书P1011例6、例7，试一试，练一练，练习三14题教学目标：1. 通过学生的实践操作等数学活动，初步理解体积和容积的意义，并能理清体积和容积的关系。2在操作、交流等活动中，培养学生初步的空间观念。教学重点： 理解体积和容积的意义。教学难点：理清体积和容积的区别和联系。课前准备：投影仪，教学光盘，教师准备教材第10页上2个实验所需的材料，学生准备12个1立方厘米的小正方体。教学预设：1、 先学探究 1阅读例6，举例说明你对体积的理解。 2. 阅读例7，举例说说什么叫容器，什么叫容纳？什么叫容器的容积？二、交流共享（一）学情预判 1. 体积、容积是学生第一次接触，对学生来说比较陌生，教学时要将操作过程清晰地呈现给学生，以便于学生观察思考。 2. 容积的大小，这个比较直观，学生通过观察一定能比较出容积的大小。（二）后教预设 出示大小不同的两个石块。如果把这两个石块比较一下，哪个大哪个小？你能说出比它大多少吗？要认识物体的大小，准确比较两个物体大小多少，就要认识物体的体积和容积。1交流一:（1）出示一个空杯，给空杯倒满水。再出示同样大的一个空杯，问：这两个杯同样大，装的水是否相同？在空杯中放入一个小石块，将满杯的水往装石块的杯中倒，直至倒满， 提问：杯中为什么还剩下一些水？（石块占有了水中一块地方）指出：石块占有一块地方，我们就说石块占有一定的空间。因为石块占有空间，把水往上挤，所以原来杯中的水就倒不完了。（2）在另一个杯子放入较大的石块。提问：现在倒进哪个杯中的水多一些？说明了什么？指出：因为第二次的石块大一些，所以倒进这个杯子里的水少一些，说明这一石块所占的空间大。提问 ：谁来说一说，哪一个石块所占的空间大，哪一个石块所占的空间 思考与调整：小？ (3)出示大小不同三种水果，哪一个占的空间大？如果把它们放在同样的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？让学生说出，大的水果所占的空间大，小的水果所占的空间小。师生小结：从刚才的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。也就是说，大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。让学生举例比比两个物体体积的大小。交流二：出示例7两个大小不同的长方体纸盒，比较一下哪个盒子里装的书的体积大一些。指出：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。举例：象箱子、油桶、木盆、仓库这些都能容纳物体。三、反馈完善1.完成练一练 第1题可以让学生直接判断，然后教师可以操作演示，在让学生说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。2完成练一练 第2题可以让学生先判断，然后再根据溶剂的含义进行解释。3完成练习三第1题 让学生说明三堆饼干的体积为什么相等。使学生明确：因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也就一样。4完成练习三第2题可让学生按要求操作，让后同桌交流摆的是否正确。5.完成练习三第3题让学生明白杯子装的多说明容积大，杯子装的少说明容积小。6完成练习三第4题可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同，再回答问题，并说明理由。四、课堂总结今天这节课我们学习了什么？你的收获大吗？你觉得学好这些知识有什么用吗？五、作业布置：补充练习 六年级数学学科教案第一单元 课题： 体积和容积单位 第6教时 总第 个教案 执教者： 思考与调整：教学内容:书P1213例8，练一练，练习五510题教学目标：1. 使学生在理解体积和容积意义的基础上，认识体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。2使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体积单位。3培养学生初步的空间观念。教学重点：认识体积（容积）的计量单位。 教学难点：感知和建立1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念。课前准备：投影仪，教学光盘，教师准备教材第12、13页上所需的材料。教学预设：一、先学探究1.预习新知识时,圈圈画画是个好习惯,请你试着在预习中把书本上这些问题的答案用笔画出横线,用疑问号标注不懂的地方.(1)1立方厘米有多大?生活中( )的体积约是1立方厘米。(2)1立方分米有多大?生活中( )的体积约是1立方分米。(3)1立方米有多大?生活中( )的体积约是1立方米。2常用的体积单位有（ ）（）（），计量液体的体积常用（）作单位。二、交流共享（一）学情预判1. 光通过预习，学生可能不能自觉体会到体积单位是因为测量或比较物体体积的实际需求而产生的。所以还是要出示例题当中的长方体和正方体，比较它们体积的大小，当通过直观的方法看不出来的时候，让学生感受到需要用同样大的正方体作为体积单位的需要。2. 体积单位的大小感知，比较抽象，要多启发学生从身边的实物中去寻找，加深印象。3. 用语言来描述三个体积单位，学生回答可能不够完整，教师注意引导，再想想它们有什么相同的地方。（二）后教预设交流一:出示1个长方体和一个正方体，哪个体积大？怎样才能比较出它们的大小呢？小结：为了看得清楚，可以把它们切成正方体的小块来比较。实物投影仪出示：第一个长方体有9个小正方体，第2个正方体切成了8个小正方体，也就是说长方体的体积大一些。用数方格的方法比较，对不同物体图形里的小方块要有什么要求呢？交流二:体积单位我们知道，用数方格的方法来比较体积的大小，就要用统一的正方体小块。 思考与调整：也就是说，要用统一的正方体来计量物体的体积。这就是今天要学习的体积单位。（板书课题）说明：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。（板书）（1）认识1立方厘米的正方体棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。问：哪些物体的体积接近1立方厘米呢？（自己的手指头的体积大约是1立方厘米）出示21页上的2幅图，它们的体积各是多少立方厘米？（2）认识1立方分米的正方体 棱长1分泌的正方体它的体积是1立方分米 你能用手势比划一下1立方分米的大小吗？ 说说看，你见过哪些物体的体积大约是1立方分米？（3）认识1立方米的正方体怎样的正方体体积是1立方米？棱长是1米的正方体，体积是1立方米。用3根1米长的木条做成一个直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。交流三、归纳体积单位 （1）通过观察、学习，知道体积单位是规定了棱长的正方体。让学生说说1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎样的正方体。（2）这3个体积单位，它们有什么相同点？（3）计量液体的体积，常用升和毫升作单位。 容积是1立方分米的容器，正好是1升水。容积是1立方厘米的容器，正好盛水1毫升。小结:1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升让学生说说那些容器大约可盛1升水。三、反馈完善1完成练习三的第6题 这一题中的3个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是3个图形的内在联系。2. 完成练习三第7题本题要提醒学生：数几个物体的体积时，要想办法做到既不重复，也不遗漏，特别要留心遮住的小正方体。3. 完成练习三第8题 学生独立完成，集体校对。4. 完成练习三的第9题 要让学生正确理解容积和体积单位的使用。5. 完成练习三的第10题 它的体积是4立方厘米。 6. 完成思考题可以提示学生以1立方厘米的图形作标准，先将右边的物体进行分割，再进行估算。右边的物体从上往下可以看作3层，每层约5个1立方厘米的正方体组成，体积大约是15立方厘米。四、课堂总结：通过这节课的学习，你有那些收获？五、作业布置：补充练习 六年级数学学科教案第一单元 课题： 长方体和正方体的体积 第7教时 总第 个教案 执教者： 思考与调整：教学内容:书P1617例9、例10，试一试，练一练，练习四13教学目标：1. 使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：会用长方体和正方体的体积公式正确计算长方体和正方体的体积。 教学难点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。课前准备：投影仪，教学光盘，学生按小组分别准备30个左右1立方厘米的正方体。教学预设：一、先学探究1根据你的经验,你觉得长方体的体积与哪些数据有关?2. 画画,算算,想想。 用12个1立方厘米的小正方体可以摆出哪些长方体?试着摆一摆,再填一填。 想一想:每排的个数、排数、层数也就是长方体的什么?体积呢?他们之间有什么联系?3.正方体的棱长有什么特点?根据你的想法,怎样求正方体的体积?二、交流共享（一）先学预判 学生通过操作应该不难发现长方体的体积和它的长、宽、高有关系，也应该不难得出长方体的体积公式。相对表面积的计算也不容易算错。练一练中的第1题，估计还会有学生用数一数的方法来，教师应组织比较，哪种简便。（二）后教预设交流一:引出对长方体体积计算的猜测.正方形的大小由什么决定?画一画。长方形的大小呢?长方体的体积与哪些数据有关?引出想法，准备验证。交流二:对例9的学习理解1回顾操作。 (1) 用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。将摆出的长方体按编号顺序放在桌上。2交流 思考与调整： (1)这些长方体的长、宽、高各是多少,在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的。 (2)这几个长方体的体积是多少?为什么?3分析推想。 提问：观察表格中每排的个数 排数 层数,与长方体的长、宽、高有什么联系,再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么? 引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。交流二:对例10的学习理解1.依次出示例10中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体? 启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗? 2.提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。 学生动手操作。 3.说一说：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗? 追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体? 交流三:概括总结 1根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积? 通过交流得出公式：长方体的体积=长x宽x高 2如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图)，你能用字母表示长方体的体积公式吗? 学生尝试后，交流得出： 3正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗? 交流得出：正方体的体积二棱长棱长棱长4.正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第26页对此作了详细的说明。请你打开课本看一看。让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问a的含义，进一步明确a的读、写方法。三、反馈完善1做“试一试”。 先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是怎样列式的。 思考与调整：2做“练一练”第1题。 先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。 3做“练一练”第2题。 选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出每个式子的得数。4做练习四第2题。 先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，然后让学生列式解答。四、总结回顾本节课,你有哪些学习收获?五、作业：补充习题 六年级数学学科教案第一单元 课题： 长方体和正方体的体积 第 8教时 总第 个教案 思考与调整： 执教者：教学内容:书P18例11，练一练，练习四48题教学目标：1. 使学生进一步掌握长方体和正方体的体积的计算方法，能正确计算。 2进一步培养学生的比较、分析的能力，并发展学生的空间观念。教学重点：会运用长方体和正方体计算的统一公式计算体积。 教学难点：掌握长方体和正方体体积计算的统一公式。课前准备：投影仪，教学光盘教学预设：一、 先学探究 1. 自学18页例11，说说哪一部分是长方体和正方体的底面积，怎么计算？ 2. 长方体和正方体的体积还可以怎么计算？是怎样得到的？二、 交流共享（一）先学预判 长方体和正方体的底面积学生通过直观图应该不难看出长方体的底面积=长宽，正方体的底面积=棱长棱长。但是对于学困生可能有点晕，所以重点要在比较中理解公式的推导过程。（二）后教预设交流一:对底面积的认识1看图回答,划线部分是正方体或长方体的那一部分?(上面或下面这一个面的面积)2. 认识底面积,拿一个实物,变化长方体放置的位置后,指出底面积,.用自己的话说说你对底面积的理解.3. 交流二:得出统一的体积公式在长方体计算公式中,长宽与底面积有什么关系? 小结:长方体的体积公式也可为:底面积高三、练习巩固1. 练一练1说说这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么联系。2. 练一练3让学生指一指这根木料的横截面的位置，再引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪一个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样计算它的体积？小结:通过刚才的练习,你知道求长方体的体积,需要知道什么条件? 思考与调整：四、反馈完善1.练习四第5题。可以让学生先说说占地面积是指什么，然后让学生独立完成。2. 练习四第6题。帮助学生理解题意，明确车厢里煤堆成的形状是一个长方体，底面积等于从里面量得的车厢的底面积。3. 练习四第7题让学生认识到黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度就是这个长方体的高。还应该明确要求“用方程解”的这个要求。4.练习四第8题 先让学生弄清三合土的意思，然后让学生独立解答。五、总结回顾通过这节课的复习，你还有什么不明白的地方吗？课后还可以与老师和同学一起交流。六、补充习题 六年级数学学科教案第一单元 课题： 相邻体积单位间的进率 第9教时 总第 个教案 执教者：教学内容:书P19例12，练一练，练习四914 思考与调整：教学目标： 1. 通过探索，自主推算出相邻体积单位间的换算，会运用相邻体积单位的进率进行不同体积单位的换算。2进一步培养学生演绎推理能力，激发学生的数学学习兴趣。教学重点：会运用相邻体积单位的进率进行不同体积单位的换算。 教学难点：通过探索，自主推算出相邻体积单位间的换算。课前准备：投影仪，教学光盘，小正方体若干个。教学预设：一、先学探究1.常用的长度单位有( ),相邻长度单位间的进率是多少？ 常用的面积单位有( ),相邻面积单位间的进率是多少？ 常用的体积单位有( ) 2.自学P19例12，自主推算立方米与立方分米的进率，并与父母说一说你的推算过程。 1立方米（ ）立方分米二、交流共享（一）学情预判1. 根据以前学过的长度单位、面积单位的进率，应该不难猜想出体积单位的进率。2. 通过计算验证自己的猜想，得出体积单位间的进率。3. 相关体积单位间的进行换算，学生也应该没问题。（二）后教预设交流一:出示2个正方体问：下面这两个正方体的体积相等吗？为什么？学生独立计算。小结:棱长是1分米的正方体它的体积是1立方分米，棱长是10厘米的正方体它的体积是1000立方厘米。发现：棱长1分米的正方体和棱长10厘米的正方体的体积相等。交流二:感悟训练1立方分米=（ ）立方厘米用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？1立方米=（ ）立方分米交流三:归纳体积单位立方米、立方分米、立方厘米就是我们常用的体积单位，每相邻两个体积单位间的进率是1000。 思考与调整：交流:想想做做展示错例,分析.三、反馈完善1练一练：先让学生独立完成，再让学生说说换算的具体方法，注意小数点的位置。 2完成练习四第9题先让学生独立填表，再让学生联系填表的过程说说长度、面积和体积单位的联系与区别。突出线面体的变化.3完成练习四第10、11、12题学生在练习时，要引导学生突出面积单位和体积单位换算的区别，还可以让学生明确：把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率。回忆:1升是多少立方分米.补充练习:300平方分米=( )平方米 300立方分米=( )立方米1.5立方分米=( )立方厘米=( )立方米1.04升=( )升( )毫升=( )立方分米( )立方厘米4. 完成练习四第13题 看图算出两堆木块的体积，思考：每堆木块的体积与他右边的容器的容积有什么联系？ A容器中能装水多少毫升？B容器呢？5. 完成练习四第14题先让学生独立完成。然后集体交流。五、总结回顾通过这节课的学习，你有什么收获吗？六、课堂作业：补充习题 六年级数学学科教案第一单元 课题： 相邻体积单位间的进率 第10教时 总第 个教案 执教者： 思考与调整：教学内容:练习四1519题教学目标：1. 能熟练计算长方体和正方体的表面积和体积，熟练掌握体积单位的进率。2进一步培养学生解决实际问题的能力。教学重点：能熟练计算长方体和正方体的表面积和体积，熟练掌握体积单位的进率。 教学难点：在解决实际问题时能正确思考及换算。课前准备：投影仪，教学光盘。教学预设：一、先学探究课前，布置学生完成21页15、16题。学情预判： 15、16题学生应该会计算，但表面积的计算错误会多一点，提醒学生自觉用字母表示体积和面积单位。后教预设：二、基本练习1. 练习四的第15题集体讲评。口述巩固计算方法2练习四第16题学生先独立完成，而后说说至少多少平方米的硬纸板，实际上求什么？3. 练习四第17题材料薄，可以忽略厚度，直接用长宽高计算容积。三、综合运用1. 练习四第18题先让学生独立完成。然后集体交流，花坛的占地面积是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土，就是求这个花坛的侧面积。2. 练习四第19题学生先读题，然后让学生说说从外面量的数据和从里面量的数据分别有是很么关系。3思考题 ：可以先根据增加的表面积求出现正方体的棱长，再根据这一数据算出原来长方体的体积。4你知道吗？要让学生通过阅读了解这种表示物体所占空间大小的方法。还可以让学生课后再找出一些商品包装，看看它们分别是怎样表示其所占空间大小的。四、总结反思 通过本节课的练习，你有什么收获吗？ 六年级数学学科教案第一单元 课题： 整理与练习 第 11教时 总第 个教案 执教者： 思考与调整：教学内容:书P23回顾与整理，练习与应用16题教学目标：1. 对本单元的知识进行系统的整理和复习，使学生对本单元的知识点有更进一步的理解。2. 熟练计算长方体、正方体表面积和体积。教学重点：回顾梳理本单元所学内容，弄清知识之间的联系和区别。 教学难点：弄清知识之间的联系和区别， 进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。课前准备：投影仪，教学光盘教学预设：一、 先学探究 课前，布置学生回顾本单元所学习的内容，用自己喜欢的方式进行整理，并收集一条有价值的错题。 学情预判：都能独立整理，部分学生可能脉络不清，提供的错题需要教师再选。 后教预设：2、 知识整理交流1学生展示自己的知识脉络图，相互补充，理清知识之间的联系。重点讨论：1.长方体、正方体的特征。2.什么叫表面积？3.什么是体积？什么是容积？4.常用的体积单位有哪些？常用的容积单位有哪些?5.怎样求长方体、正方体的表面积、体积？交流2 典型错题分析。三、查缺补漏1.在下表内填上合适的数：a（cm）b（cm）底面积（cm2）h（cm）表面积（cm2）体积（cm3）长方体18127.58.132.4162正方体6 思考与调整：请学生说出填表方法；填完后，集体订正。2.单位的化聚：3.6平方米=（ ）平方分米3.6立方米=（ ）立方分米350平方厘米=（ ）平方分米480立方厘米=（ ）立方分米50立方分米=（ ）立方米4.3升=（ ）毫升=（ ）立方厘米5200毫升=（ ）升=（ ）立方分米先填空，然后指名回答；说出填空的根据。3.判断题。（1）由6个正方形组成的图形就是正方体。（ ）（2）在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度决定了长方体的大小。（ ）（3）一个长方体，如果有2个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。（ ）（4）用16个相同的小正方体正好可以拼成一个大正方体。（ ）四、综合运用1.第1题 学生读题，理清题目要求。指名回答，要求学生说说判断的依据。2. 第、3题独立完成，再交流。3. 第4题第2个长方体，要注意引导学生正确选择合适的条件进行计算。4. 第5、6题 第6题只要学生能清楚分辨并测量三个维度的棱长就可以了，不必具体规定不是长方体长、宽、高的线段。5、 总结反思 说说这节课你的学习收获是什么？六、课堂作业：补充习题 六年级数学学科教案第一单元 课题： 整理与练习 第 12教时 总第 个教案 执教者： 思考与调整：教学内容:书P24练习与应用710，探索与实践1113教学目标：1. 通过综合练习使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：通过综合练习使学生更好地掌握本单元所学的知识。 教学难点：使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。课前准备：投影仪，教学光盘教学预设：一、 先学探究 课前，布置学生完成24页探索与实践。学情预判：多数学生感兴趣，也能认真完成。12题根据数据的特点提醒学生合理使用计算器。13题提醒学生可以先测100张或200张纸的厚度。后教预设：2、 知识再现1一个长方体的长是5分米，宽是4米，高是3米。求这个长方体的表面积和体积？2一个正方体的棱长是12厘米，这个正方体的表面积和体积. 三、基本练习1.第7题先说一说求花坛所占的空间有多大就是求什么，求花坛里大约有多少立方米泥土就是求什么，再独立解答。组织交流时，着重让学生说求从里面量花坛底面边长时，为什么要用1.3-0.322第8题。学生默读题目，理解题意。指名读题，引导学生理解题：（1）“至少需要铝合金条多少分米？”就是求这个长方体12条棱的总长。（2）“需要灯箱布多少平方分米？”就是求这个长方体的表面积。3.第9题。第（2）小题帮助学生理解蜡烛盒的上面是没有玻璃的。4.第11题。可以先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架，让学生观察它的特点再结合对长方体框架的观察，引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程。 思考与调整：5.第12题。事先让学生在课前收集好相关数据，课上进行计算和交流。四、综合运用1手扶拖拉机的油箱，从里面加长3分米，宽2.5分米，深1.6分米。（1） 油箱内涂了防护层，防护层的面积是多少平方分米？