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1、什么是倍数？,3、2的倍数有（ ）,4、3的倍数有（ ）,2、一个数的倍数有什么特点？,一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,2,4,6,8,10,12,3,6,9,12,15,18 ,抢答,1,3，6，9，12，15，18，,2, 4, 8, 10, 14, 16, ,3, 9, 15, ,3 的倍数,2 的倍数,6，12， 18，,还可以这样表示。,2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ,2,2, 4, 8, 10, 14, 16, ,3, 9, 15, ,3 的倍数,2 的倍数,6，12， 18，,还可以这样表示。,3,最小公倍数,4,阿凡提的故事,阿凡提是哪天去巴依老爷家的？,从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。,5,其中公有的最小倍数是：,例1,4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少？,4的倍数有：,4，8，12，16，20，24，28，32，36，,6的倍数有：,6，12，18，24，30，36，,4和6公有的倍数有：,12,24,36,12,6,12、24、36，是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。,还可以这样表示。,4，8,16, 20，28,32， 40,12，24， 36,6, 18.30, 42，,7,想一想：两个数有没有最大的公倍数？,因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的因此，两个数没有最大的公倍数,8,例2、怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？,6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,8的倍数：8,16,24,32,40,48,6和8的公倍数有很多呢。,8的倍数：8,16,24,32,40,48,也可以在8的倍数中圈出6的倍数,6和8的最小公倍数是：24,方法一:列举法,方法二:筛选法,6和8的最小公倍数是：24,9,方法三:还可以用短除法的方法。,2,6和8的最小公倍数是 23 4 = 24,6,8,3,4,两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小的始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来,10,方法四: 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。 6 = 23 8 = 22 2,6和8的最小公倍数是2322 = 24,11,求下面每组数的最小公倍数.,12和36 ( ) 12和4 ( ),4和5 ( ) 7和15 ( ),如果两个数成倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,36,12,20,105,你发现了什么?,12,1.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,2.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,13,观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？,我发现:两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。,14,3、求下列每组数的最小公倍数。,3和6 2和8 3和9 5和10,5和6 4和9 2和3 4和15,4、下面的说法对吗？说一说你的理由。,（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。,（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。,15,最小公倍数的应用,16,例3、 如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？,这种墙砖长3dm，宽2dm。,你们认为解决这个问题需要注意什么？,1.使用墙砖是整块数 2.铺成是正方形,17,3,2,2,3,2,6,32,23,18,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,6,32,23,12,34,26,19,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,2,3,2,3,2,20,6,32,23,18,36,29,12,34,26, ,21,这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。,3，6，9，12，15，18，,2，4，6，8，10，12，14，16，18，,可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，的正方形，最小的正方形边长是6dm。,22,李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水?,4 和 6 的最小公倍数是 12。 答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。,月季每 4 天浇一次水,君 子兰每 6 天浇一次水。,4 的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 ,23,4 的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 ,如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？,咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。,答：可能是12、24、36人。,24,练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车 每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？,解：,题意就是要求3和5的最小公倍数。,3 5 = 15,答：至少再过15分钟又同时发车。,25,思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分 给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有 多少块？,想一想,8,10,4,5,2,8和10的最小公倍数是245= 40,40+3=43(块),答:这包糖至少有43块.,26,学习要勤学多思，循序渐进。,谢谢!,27,
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