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,等边三角形（2）,1,等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?,有二条边相等,1等边对等角 2三线合一 3对称轴一条,1、等边对等角 2、三线合一 3、对称轴三条,有三条边相等,1、定义 2等角对等边,1定义 2两个角是600 3等腰三角形有一个角是600,2,两个含有30的三角尺你能拼出 一个怎样的三角形？能拼出一个 等边三角形吗？请说说你的理由,探究,3, ABD是等边三角形 又ACBDBCDC1/2AB,4,求证：在直角三角形中，如果一个 锐角等于，那么它所 对的直角边等于斜边的一半,已知：如图在RtAB中， 求证：1/2AB,议一议,5,证明：延长BC至，使CDBC，连接AD ACB90BAC30则60 ACB90 ACD90 ACAC ABADC（） AB=AD（全等三角形的对应边相等） ABD是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形） BC1/2BD1/2AB,结论： 在直角三角形中，30所对 的直角边等于斜边的一半。,6,证明（方法二） ABC与ADC关于AC成轴对称 ABAD 又 ABD中， BACBAD ABD是等边三角形。,7,在RtABC中 A30 AC2BC 或BC1/2 AC,符号语言,补充逆定理,8,要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果C9030,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.,请你分一分,9,1 如图,在ABC 中C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.,课堂练习,2 如图,在ABC 中,AB=AC, A=120,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N, 求证:CM=2BM,10,4. 已知：如图，ABC是等边三角形，ADE是等腰三角形AD=AE，点D在BC边 上，E在ABC外部，DE、AC相交于F，若BAD=15，EAF=45。证明：2CF=DC 5、已知等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点， 且CE=CD，DMBC，垂足为M，求证：M是BE的中点。,11,下图是屋架设计图的一部分,点D是 斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于 横梁AC,AB7.4m,A30立柱 BC、DE要多长?,A,B,做一做,12,解:DEAC, BCAC, A30 可得 BC 1/2 AB, DE 1/2 AD BC1/2 7.43.7m 又 AD1/2 AB DE1/2 AD1/2 3.71.85m 答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.,A,B,13,RtABC中, B=2A, B和A各是多少度? 边AB与BC之间有什么关系?,练一练,14,小结,我们这节课学习了一个非常重要的定理,你认为在今后应用中注意什么呢?,15,同学们： “教”不等于“懂” “懂” 不等于“会”， “会”不等于“通”， 由“教”到“懂”需要“学”， 由“懂”到“会”需要“习”， 而由“会”到“通”则离不开“悟”。,寄语,16,
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