资源描述
24.2 直线和圆的位置关系 （切线的性质和判定）,1,学习目标,1、探索并了解直线和圆的位置关系 2、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系 3、能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系。,2,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,dr,d=r,dr,没有,1复习直线和圆的位置关系,3,如图，在O中经过半径OA的外端点A作直线lOA,则圆心O到直线 l 的距离是多少？,这时圆心O到直线 l 的距离就是O的半径,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（符号语言）,切线的判断定理：,直线 l 和O有什么位置关系?,活动1,4,下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上 打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？,2探究切线的判定定理,5,下面图中直线 l 与圆相切吗？,2探究切线的判定定理,6,例1 如图，直线AB经过O上的点C， 并且OA=OB， CA=CB 求证：直线AB是O的切线.,O,B,C,A,活动2,7,已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？,2探究切线的判定定理,8,将刚才的问题反过来，如图，在O 中，如果直线 l 是O 的切线，切点为 A，那么半径 OA 与直线 l 是不是一定垂直呢？,3探究切线的性质定理,切线的性质定理:,圆 的 切 线 垂 直 过 切 点 的 半 径.,9,1.如图，AB是O的直径,ABT=45，AT=AB.求证：AT 是O的切线.,证明:, ABT = 45， AT=AB，, ATB = ABT=45 ., TAB = 180ATBABT = 90., TAOA., AT是O的切线., OA是O的半径，,活动4,10,2. 如图，AB是O的直径,直线l1、l2是O的切线，A、B是切点， l1、l2有怎样的关系？证明你的结论,证明:, l1是O切线，, l1OA., l2是O切线，, l2OB.,AB为O的直径，,11,例 已知：ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的中点，腰 AB 与O 相切于点 D. 求证： AC 是O 的切线,4运用切线的性质和判定定理解决简单问题,12,（1）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择 哪种判定方法？（切线的判定定理） （2）要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？ （只要证明由点O向 AC 所作的垂线段OE是O的半径 就可以了所以过圆心 O 作 OEAC ，垂足为E ，连接 OD ，OA ）,在运用切线的判定定理和性质定理时，应如何添加 辅助线？,4运用切线的性质和判定定理解决简单问题,13,教科书第 98 页 练习第 1，2 题,4运用切线的性质和判定定理解决简单问题,14,（1）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有 怎样的联系？ （2）在应用切线的判定定理和性质定理时，需要 注意什么？,5课堂小结,15,教科书习题 24.2 第 4，5，12 题,6布置作业,16,
展开阅读全文