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19.1多边形内角和,1,多边形：,多边形的有关定义,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的图形叫做多边形。,边：,组成多边形的线段叫做多边形的边。,顶点:,相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。,内角：,多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。,外角：,在顶点处，一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的外角。,对角线：,连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。,2,为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。,1,2,3,4,180,540,360,720,3,n 边形的内角和公式：,n是大于或等于3的自然数,4,三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。,如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。,5,正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？,60,90,120,108,135,议一议,6,正n边形的一个内角=,我发现,7,画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。,0,1,2,3,5,8,你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。,0,2,5,9,太难画了，能不全画出对角线而计算出来吗？,你能告诉我二十边形的对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？,20,9,归纳总结,0,1,0,1,2,2,2,3,5,3,4,9,5,6,20,n-3,n-2,10,过某个多边形一个顶点的所有对角线, 将这个多边形分成5个三角形.这个多边形 是几边形?它的内角和是多少?,例1.,解:,依题意, 这个多边形是七边形, 它的内角和是(72) 180=900,例2.,如果一个多边形的内角和是1440， 那么这是 边形。,十,解：由n边形的内角和公式可得,（n 2） 180 = 1440,n 2 = 8,n = 10,这是十边形。,方法小结： 求多边形的边数、 角度的常用方法: 利用公式列方程.,11,学以致用,3、多边形内角和为1080则它是（ ）边形。,2、十边形的内角和是（ ） ; 如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是（ ）,4、多边形内角和为1800则它是（ ）边形。,1、七边形内角和为（ ）,900,1440,十二,八,144,12,求下列图形中x的值：,课堂练习,13,
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