稳恒磁场ppt课件

第 12 章 稳恒磁场,1,12.2 磁力 磁场 磁感应强度,12.4 磁高斯定理 安培环路定理,12.5 磁场对载流导线的作用,12.6 带电粒子的运动 霍尔效应,12.3 毕奥萨伐尔定律,第 12 章 稳恒磁场,12.1 电流与电源,2,载流子:,电荷在导体和半导体内有规则的定向运动所形成的电流称传导电流.,金属导体自由电子; 电解液正负离子; 半导体电子-空穴对.,外在条件: 导体两端维持一定的电势差, 即导体内Ei0.,12-1 电流与电源,3,一、电流强度和电流密度,金属导电性的微观解释.,自由电子的热运动(常温):,电场力作用下的定向漂移运动:,与晶格离子, 杂质的碰撞导体的电阻.,形成传导电流!,4,2、电流密度,电流密度的大小等于从垂直于电流方向的单位截面上流过的电流强度。,单位：,1、电流强度 I,标量, 方向,5,设每个载流子电量为q, 载流子数密度为n, 平均漂移速度的大小为vd.,dt内流过dS的载流子数目为:,金属导体内:,6,二、电源 电动势,非静电力 Fk,电源提供非静电场力的装置，或称电泵。,导体内形成持续电流的条件:,载流子、电势差,7,非静电力的作用：,电源外部：,提供稳恒电场，静电力使正电荷从电势高的地方向电势低的地方运动。,电源内部：,两种力同时存在！方向相反。,非静电力使正电荷从电势低的地方（电源负极）再回到电势高的地方（电源正极），形成稳恒电流。,闭合电路电流的形成,8,为非静电场场强,电动势,定义: 电动势 等于将单位正电荷从电源负极沿内电路移到正极过程中非静电场力做的功。,(内电路),标量, 方向,9,三、稳恒电路中的稳恒电场,稳恒电场由并非静止、只是空间分布保持恒定的电荷产生的电场。,稳恒电场也遵守静电场的高斯定理和环流定理.,载流导体内场强不再为零, 导体也不是等势体, 表面外侧的场强也不一定同表面垂直.,注意：,闭合回路的环流定理,10,电现象与磁现象密切相关,2. 传导电流（ 运动电荷）之间的磁力，,1. 永磁铁 磁极 “磁荷的观点”,一、基本磁现象 磁力,3. 物质磁性本质的假说， 分子电流,自然界无磁单极,结论：一切磁现象起源于运动电荷（电流）,12-2 磁力和磁场 磁感应强度,11,二、磁场 磁场的定性描述-磁感应线（磁力线）,*磁力线上各点的切线方向表示 此处磁场的方向,*磁力线的疏密反映磁场的大小,磁力线( 线)定性描绘磁场的分布：,12,磁感应线的性质,与电流套连,闭合曲线(磁单极子不存在),互不相交,方向与电流成右手螺旋关系,Demo,13,即 。,三、 磁场的定量描述磁感应强度,* 的方向利用小磁针探测磁场的方向。,* 的大小研究运动电荷在磁场中受力。,引入运动电荷 ， 实验结论：,规定：,14,与 无关，只与位置有关。,3.,规定 的大小：,单位: (SI) 特斯拉(T) , 高斯(Gs),洛仑兹力公式,由上可得：,15,1. 一般，,若场中各点的 都相同，称匀强磁场。,若各点的 都不随着时间变化，称稳恒磁场。,说明,2. 磁场叠加原理,16,回顾求任意形状带电体产生的场强 :,一、毕奥萨伐尔(Biot-Savart) 定律,12-3 毕奥萨伐尔定律,线电流,电流元,方向,大小,17,比例系数k与单位制有关. 真空中，SI 制:,有限长线电流(或面电流,体电流) 产生的磁场：,毕萨定律:,18,二、毕奥萨伐尔定律的应用,1. 直电流的磁场,设有载流直导线(I),计算场点P处的磁感应强度.,(已知P与导线两端形成夹角 , P到直导 线的垂直距离为 a),电流元 在P点产生的磁感应强度:,大小：,方向：,19,变量代换：,20,讨论：,特例： a. 若导线无限长, 即,则,(长直电流的磁场),b. 半无限长直导线,方向由右手螺旋法判断。,21,设有单匝载流圆线圈(I, R),计算轴线上任一点P的 磁感应强度.,选取坐标系和电流元.,电流元 在P点产生的 的大小:,方向:,各电流元产生的 方向各不相同，,2. 圆电流轴线上的磁场,22,由对称性， 分量相互抵销,的方向与电流环绕方向呈右手旋关系.,23,定义载流线圈的磁矩：,讨论：,1. 圆心处, Z=0,2. 远离圆心处, ZR,等效磁偶极子,试与电偶极子轴线上远处的场强公式比较.,24,设螺线管半径R，通有电流I, 单位长度上匀绕n匝线圈，每匝线圈可近似看作平面线圈，计算轴线上任一点P 的磁感应强度.,取P点为坐标原点，x轴与轴线重合,xx+dx之间的ndx匝线圈相 当于电流为Indx的一个圆电 流，在P点产生的 大小为：,方向: 沿x轴正方向.,所有圆电流产生的 方向相同.,3. 螺线管电流轴线上的磁场,25,26,1. 若螺线管无限长，,讨论：,2. 左端点:,螺线管电流轴线上的磁场,27,例、 均匀带电的塑料薄圆盘，绕中心垂直轴转动， 已知: q, R, . 求： 和中心点的 。,rr+dr的圆环：,解:,28,求磁矩：,rr+dr的圆环电流：,方向：与转向成右手旋，,29,例、 无限长薄铜片，宽为b, 通以电流 I ，求：P点（距离铜片y）的 。,解:,30,31,例：在 xy 平面内,有一宽度为 L 的“无限长”载流薄金属板,沿 x 方向单位长度上的电流（线电流密度）为 。 试求:(1) x 轴上 P 点的磁感应强度的大小和方向; (2)当 a L 时，结果又如何？,解：（1）在x处取宽度为dx的无限载流窄长条；其电流,其在 P 点的磁感应强度为：,整个载流金属板在 P 点的磁场：,32,33,上次课主要内容,磁场、磁力线、磁感应强度,毕奥萨伐尔定律,毕奥萨伐尔定律的应用,洛仑兹力,34,直电流的磁场,长直电流的磁场,圆电流轴线上的磁场,载流线圈的磁矩：,螺线管电流轴线上的磁场,35,例：电流由直导线 1 沿平行 bc 边方向经过点a 流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由 b 点沿 cb 方向流出，经长直导线2返回电源(如图).,已知直导线上的电流为 I , 三角框的每一边长为 l，若载流导线和三角框在中心 o 点产生的磁感应强度分别用 B1、B2、B3表示，则o点的磁感应强度大小 :,36, D ,37,静电场高斯定理：,一、磁通量,通过有限曲面S的磁通量:,通过闭合曲面S的磁通量:,正比于通过面元dS的磁力线条数.,12-4 磁高斯定理 安培环路定理,38,由毕-萨定律：,有源场,无源场,原因：自然界无磁单极,二、 磁高斯定理,S,39,通过某闭合曲线的磁通量，即通过以该曲线为边界的任意曲面的磁通量（绝对值相等）。,推论：,40,在真空中的稳恒磁场内，磁感应强度B矢量沿任何闭合曲线L的环流等于穿过闭合曲线回路所有传导电流强度的代数和的o倍，（而与曲线的形状大小无关）。,三、安培环路定理,41,无限长直载流导线验证安培环路定理：,（1）电流穿过环路,42,（2）多根载流导线穿过环路,43,（3）电流在环路之外,结论：,44,说明：,1、仅适用于稳恒电流产生的稳恒磁场。,2、式中的磁感应强度B是闭合曲线内外所有电流产生的磁感应强度。,3、电流的符号规定：,当电流方向与积分路径的绕向构成右手螺旋关系时电流为正,反之为负。,4、同一电流与闭合回路N次链套时:,45,磁场为无源有旋场,物理意义：,磁场是无源场,磁场是涡旋场,46,例：在图 (a) 和 (b) 中各有一半径相同的圆形回路 L1、L2，圆周内有电流 I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在 (b) 图中L2 回路外有电流 I3, P1、P2 为两圆形回路上的对应点，则：,47, C ,48,1、长直螺线管内的磁感应强度( I, n ),选择闭合回路L1, 可知管内与柱面相切的磁场分量Bt=0.,三、安培环路定理的应用,分析：由电流分布的对称性, 磁场的径向分量Br为零. 且管内外与轴等距离处B相等.,选择闭合回路,49,内部rR:,方向: 平行于轴线, 且与电流绕向构成右手螺旋关系.,对闭合回路L(efghe):,(外部rR),可见, 长直螺线管内为匀强磁场.,50,（稀疏）直螺线管电流周围的磁力线分布,51,2、螺绕环电流的磁感应强度,(已知: R, N, I ),分析：管内与环共轴的圆周上各点B相等,方向沿圆周切线，,选取半径为R的圆为闭合回路,O,环内：,环外： B=0,52,3、无限长载流圆柱形导体的磁场分布,（1）圆柱外的磁场：,（2）圆柱内的磁场：,53,上次课主要内容,磁场、磁力线、磁感应强度,毕奥萨伐尔定律,毕奥萨伐尔定律的应用,洛仑兹力,54,直电流的磁场,长直电流的磁场,圆电流轴线上的磁场,载流线圈的磁矩：,螺线管电流轴线上的磁场,55,上次课主要内容,磁高斯定理,安培环路定理,长直螺线管和螺绕环内的磁感应强度,无限大平面电流的磁场分布,无限长载流圆柱形导体的磁场,闭合回路的选择？,旋转长直带电圆柱体的磁场？,56,4、无限大平面电流的磁场分布, ,P,已知：单位宽度上流过的电流即电流线密度 ,结论： 两侧为均匀磁场, 与离板的距离无关, 方向相反.,分析：与平面等距离的各点B相等, 方向平行于平面且与电流成右手旋关系.,选取矩形闭合回路abcda,57,方向：,分析: B0的方向向左.,例、 平行于外匀强磁场插入一无限大薄片，其上有电流垂直于外磁场的方向，上下磁场已知为 ，求外磁场、薄片中电流密度。,解：,由场强迭加原理,：电流线密度,或,58,作业: P93 习题: 12-1 , 3 , 4 , 5, 7,59,12-5 磁场对载流导线的作用,一、安培力公式,洛仑兹力：,设：电子数密度 n,电流元截面积 S,电流元中的电子数 nSdl,作用在电流元上的作用力：,S,60,安培力：,磁场对载流导线的作用力：,电流强度：,61,例、计算长为L的载流直导线在均匀磁场B中所受的力。,解：,结论：匀强磁场对闭合载流导线的作用合力为零。,62,例、半径为R的铜丝环，载有电流I。现把圆环放在均匀磁场中，环平面与磁场垂直。求（1）圆环受到的合力。（2）铜丝内部的张力。,解:（1）,法一,法二,63,（2）,64,例. 平行电流间的相互作用,单位长度受力：,65,设： I1=I2 =1（A），a=1（m）,单位长度导线受到的磁力：,“安培”的定义,两平行长直导线相距1m，通过大小相等的电流，如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场力正好是210-7N/m时，就把两导线中所通过的电流定义为“1安培”。,66,例、无限长直载流导线通有电流I1 ，在同一平面内有长为L的载流直导线，通有电流I2 。（如图所示）求：长为L的导线所受的磁场力。( r , 为已知 ),解：,方向,方向,67,二、载流线圈在磁场中受到的磁力矩,F1和F2形成一“力偶”。,1. 匀强磁场中的矩形载流线圈,( 抵消 ),磁力矩：,(其中 S=l1l2 为线圈平面的面积),68,载流线圈在匀强磁场中受到的磁力矩：,磁矩,磁力矩,N匝线圈的磁力矩：,69,讨论：,(1) =0 时，M=0 。线圈处于稳定平衡状态. (m=NBS),(2) =90 时，M = Mmax= NBIS.,(3) =180 时, M=0 . 线圈处于非稳定平衡状态(m= -NBS),(m=0),70,2. 匀强磁场中的任意形状平面载流线圈,小矩形：,总力矩：,适合于匀强磁场中任意形状的闭合载流线圈。,71,三、磁力的功,1、磁力对运动载流导线作的功,磁场力：F = BIL,磁场力的功：,A = Fx= BILx,其中 BLx=BS= m,磁场力的功：,设回路中的电流 I 保持恒定.,72,2、载流线圈在磁场中转动时磁力矩的功,力矩的功：,磁力矩：,注：1. 也适合于非匀强磁场中的载流线圈。 2. 有正负,73,例、有一半径为R的闭合载流线圈，通过电流I。今把它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线圈平面平行。求：（1）以直径为转轴，线圈所受磁力矩的大小和方向。（2）在力矩作用下，线圈转过90，力矩做了多少功？,解：,(1),方向: 竖直向下,74,力矩的功：,(2),线圈转过90时，磁通量的增量为：,75,a,b,B,C,A,解：,76,作业: P95 第 12 章习题 9, 11, 12，13，15,77,12-6 带电粒子的运动,一、 运动带电粒子的磁场,载流子:,毕-萨定律：,注：适用于 v c.,单个载流子的磁场：,78,二、带电粒子在均匀磁场中的运动,1、运动方向与磁场方向平行,F = 0,结论：带电粒子作匀速直线运动。,洛仑兹力,79,2、运动方向与磁场方向垂直,运动方程：,运动半径：,故带电粒子作匀速圆周运动。,周期：,频率：,80,3、运动方向沿任意方向,v=vsin 匀速圆周运动,v=vcos 匀速直线运动,半径：,周期：,螺距：,结论：带电粒子作螺旋线运动,分解 v :,81,图片: 劳伦斯-伯克利国家实验室（Lawrence Berkeley National Laboratory） 径迹的弯曲：在这张云室照片中，位于中间的铅板的上方的径迹弯曲得更厉害，这说明了这个未知粒子是一个向上运动的带正电荷的轻粒子。,1932年8月2日，C.D.安德森在云室照片中发现一条奇特的径迹，与电子的径迹相似，却又具相反的方向，显示这是某种带正电的粒子。,例：正电子的发现,试判断磁场的方向？,82,三、带电粒子在电磁场中运动的实例,1、速度选择器,83,2. 质谱仪,质谱仪是分析同位素的重要仪器。,离子源 加速电场 速度选择器（v=E/B) 与速度垂直的均匀磁场,不同质量的离子打在底片上不同位置处,84,3、回旋加速器,第一台: 1931年, (美)劳伦斯(E. Lawrence ), 质子加速 1 MeV, 1939年获诺贝尔奖.,85,回旋加速器,通过半圆盒的时间：,交变电场,86,振荡器的周期：,频率：,粒子动能：,一般, E 50 MeV. 加速至更大能量时遇到物理上和经济上的困难.,87,四、霍尔效应,1879年，霍尔（E. H. Hall）发现，把一载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差。这一现象称为“霍尔效应”，这电势差称为“霍尔电势差”。,实质： 是导体中载流子受到洛仑兹力作用而发生横向漂移的结果.,88,动态平衡时：,设载流子:,霍尔系数:,霍尔电势差：,89,讨论,1. 实验确定霍尔系数RH，就能定出载流子浓度n. 可用于研究半导体内 n 的变化。,可用于判定半导体内载流子的类型。,3. 特斯拉计（磁强计）。,4. 磁流体发电 。,90,磁流体发电,91,作业: P96 第 12 章习题 16, 18, 19，21, 23，25,92,上次课主要内容,载流线圈在匀强磁场中受到的磁力矩,磁力（矩）的功,运动带电粒子的磁场,带电粒子在磁场中的运动,带电粒子在磁场中的运动实例,霍尔效应,安培力,93,