人教版第12章 全等三角形 测试卷（1）

第12章 全等三角形 测试卷（1）一、选择题（共9小题）1如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为（）ABE=DFBBF=DECAE=CFD1=22如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A1个B2个C3个D4个3如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A1对B2对C3对D4对4如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（）AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD5如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断FCE与EDF全等（）AA=DFEBBF=CFCDFACDC=EDF6如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC7如图，下列条件中，不能证明ABCDCB的是（）AAB=DC，AC=DBBAB=DC，ABC=DCBCBO=CO，A=DDAB=DC，DBC=ACB8如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=909如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F二、填空题（共14小题）10如图，ABCDEF，则EF=11如图，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OA=OB，则图中有对全等三角形12如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BEDF，请从图中找出一对全等三角形：13如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BCEF，要使ABCDEF，则只需添加一个适当的条件是（只填一个即可）14如图，在ABC与ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一个条件可以是15如图，已知AB=BC，要使ABDCBD，还需添加一个条件，你添加的条件是（只需写一个，不添加辅助线）16如图，在四边形ABCD中，ABCD，连接BD请添加一个适当的条件，使ABDCDB（只需写一个）17如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，BE=CF，请添加一个条件，使ABCDEF18如图，已知ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使ABDACE，则只需添加一个适当的条件是（只填一个即可）19如图，AC、BD相交于点O，A=D，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是（填出一个即可）20如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，ABDE，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）21如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件，使得ABOCDO22如图，ABDCBD，若A=80，ABC=70，则ADC的度数为23如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x=三、解答题（共7小题）24如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE，求证：ABC与DEC全等25如图，B=D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得ABCADC，并说明理由26已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CDBE求证：ACDCBE27如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，1=2，请你添加一个条件，使ABCDEF，并加以证明（不再添加辅助线和字母）28如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为点E、F求证：BEDCFD29如图，ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：ABDAEC30如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE请完整说明为何ABC与DEC全等的理由参考答案与试题解析一、选择题（共9小题）1如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为（）ABE=DFBBF=DECAE=CFD1=2【考点】全等三角形的判定；平行四边形的性质【分析】利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别得出三角形全等，再进行选择即可【解答】解：A、当BE=FD，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），故此选项错误；C、当AE=CF无法得出ABECDF，故此选项符合题意；B、当BF=ED，BE=DF，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），故此选项错误；D、当1=2，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA），故此选项错误；故选C【点评】本题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键2如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可【解答】解：要使ABP与ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选C【点评】此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置3如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A1对B2对C3对D4对【考点】全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【专题】压轴题【分析】根据已知条件“AB=AC，D为BC中点”，得出ABDACD，然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，推出AOEEOC，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏【解答】解：AB=AC，D为BC中点，CD=BD，BDO=CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；故选：D【点评】本题考查的是全等三角形的判定方法；这是一道考试常见题，易错点是漏掉ABOACO，此类题可以先根据直观判断得出可能全等的所有三角形，然后从已知条件入手，分析推理，对结论一个个进行论证4如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（）AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD【考点】全等三角形的判定【分析】本题要判定ABCDCB，已知ABC=DCB，BC是公共边，具备了一组边对应相等，一组角对应相等，故添加AB=CD、ACB=DBC、A=D后可分别根据SAS、ASA、AAS能判定ABCDCB，而添加AC=BD后则不能【解答】解：A、可利用AAS定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；B、可利用SAS定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；C、利用ASA判定ABCDCB，故此选项不符合题意；D、SSA不能判定ABCDCB，故此选项符合题意；故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断FCE与EDF全等（）AA=DFEBBF=CFCDFACDC=EDF【考点】全等三角形的判定；三角形中位线定理【分析】根据三角形中位线的性质，可得CEF=DFE，CFE=DEF，根据SAS，可判断B、C；根据三角形中位线的性质，可得CFE=DEF，根据AAS，可判断D【解答】解：A、A与CDE没关系，故A错误；B、BF=CF，F是BC中点，点D、E分别是边AB、AC的中点，DFAC，DEBC，CEF=DFE，CFE=DEF，在CEF和DFE中，CEFDFE （ASA），故B正确；C、点D、E分别是边AB、AC的中点，DEBC，CFE=DEF，DFAC，CEF=DFE在CEF和DFE中，CEFDFE （ASA），故C正确；D、点D、E分别是边AB、AC的中点，DEBC，CFE=DEF，CEFDFE （AAS），故D正确；故选：A【点评】本题考查了全等三角形的判定，利用了三角形中位线的性质，全等三角形的判定，利用三角形中位线的性质得出三角形全等的条件是解题关键6如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC【考点】全等三角形的判定【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AEFD，可得A=D，再利用SAS定理证明EACFDB即可【解答】解：AEFD，A=D，AB=CD，AC=BD，在AEC和DFB中，EACFDB（SAS），故选：A【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7如图，下列条件中，不能证明ABCDCB的是（）AAB=DC，AC=DBBAB=DC，ABC=DCBCBO=CO，A=DDAB=DC，DBC=ACB【考点】全等三角形的判定【分析】本题要判定ABCDCB，已知BC是公共边，具备了一组边对应相等所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可【解答】解：根据题意知，BC边为公共边A、由“SSS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；B、由“SAS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；C、由BO=CO可以推知ACB=DBC，则由“AAS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；D、由“SSA”不能判定ABCDCB，故本选项正确故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90【考点】全等三角形的判定【分析】本题要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BCA=DCA后则不能【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BAC=DAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加BCA=DCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加B=D=90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定定理，即可得出答【解答】解：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可证明ABCDEF，故A、D都正确；当添加A=D时，根据ASA，也可证明ABCDEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明ABCDEF，故C不正确；故选：C【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的HL定理二、填空题（共14小题）10如图，ABCDEF，则EF=5【考点】全等三角形的性质【分析】利用全等三角形的性质得出BC=EF，进而求出即可【解答】解：ABCDEF，BC=EF则EF=5故答案为：5【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，得出对应边是解题关键11如图，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OA=OB，则图中有3对全等三角形【考点】全等三角形的判定；角平分线的性质【分析】由OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，得到PE=PF，1=2，证得AOPBOP，再根据AOPBOP，得出AP=BP，于是证得AOPBOP，和RtAOPRtBOP【解答】解：OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，PE=PF，1=2，在AOP与BOP中，AOPBOP，AP=BP，在EOP与FOP中，EOPFOP，在RtAEP与RtBFP中，RtAEPRtBFP，图中有3对全等三角形，故答案为：3【点评】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键12如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BEDF，请从图中找出一对全等三角形：ADFBEC【考点】全等三角形的判定；平行四边形的性质【专题】开放型【分析】由平行四边形的性质，可得到等边或等角，从而判定全等的三角形【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，DAC=BCA，BEDF，DFC=BEA，AFD=BEC，在ADF与CEB中，ADFBEC（AAS），故答案为：ADFBEC【点评】本题考查了三角形全等的判定，平行四边形的性质，平行线的性质，根据平行四边形的性质对边平行和角相等从而得到三角形全等的条件是解题的关键13如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BCEF，要使ABCDEF，则只需添加一个适当的条件是BC=EF或BAC=EDF（只填一个即可）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】BC=EF或BAC=EDF，若BC=EF，根据条件利用SAS即可得证；若BAC=EDF，根据条件利用ASA即可得证【解答】解：若添加BC=EF，BCEF，B=E，BD=AE，BDAD=AEAD，即BA=ED，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；若添加BAC=EDF，BCEF，B=E，BD=AE，BDAD=AEAD，即BA=ED，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），故答案为：BC=EF或BAC=EDF【点评】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键14如图，在ABC与ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一个条件可以是DC=BC或DAC=BAC【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】添加DC=BC，利用SSS即可得到两三角形全等；添加DAC=BAC，利用SAS即可得到两三角形全等【解答】解：添加条件为DC=BC，在ABC和ADC中，ABCADC（SSS）；若添加条件为DAC=BAC，在ABC和ADC中，ABCADC（SAS）故答案为：DC=BC或DAC=BAC【点评】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键15如图，已知AB=BC，要使ABDCBD，还需添加一个条件，你添加的条件是ABD=CBD或AD=CD（只需写一个，不添加辅助线）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】由已知AB=BC，及公共边BD=BD，可知要使ABDCBD，已经具备了两个S了，然后根据全等三角形的判定定理，应该有两种判定方法SAS，SSS所以可添ABD=CBD或AD=CD【解答】解：答案不唯一ABD=CBD在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS）；AD=CD在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS）故答案为：ABD=CBD或AD=CD【点评】本题主要考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用判定进行证明是解此题的关键熟记全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS16如图，在四边形ABCD中，ABCD，连接BD请添加一个适当的条件AB=CD，使ABDCDB（只需写一个）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】先根据平行线的性质得ABD=CDB，加上公共边BD，所以根据“SAS”判断ABDCDB时，可添加AB=CD【解答】解：ABCD，ABD=CDB，而BD=DB，当添加AB=CD时，可根据“SAS”判断ABDCDB故答案为AB=CD【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边17如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，BE=CF，请添加一个条件AC=DF（或B=DEF或ABDE），使ABCDEF【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】可选择利用SSS或SAS进行全等的判定，答案不唯一，写出一个符合条件的即可【解答】解：添加AC=DFBE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）添加B=DEFBE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）添加ABDEBE=CF，BC=EF，ABDE，B=DEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）故答案为：AC=DF（或B=DEF或ABDE）【点评】本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的几种判定定理18如图，已知ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使ABDACE，则只需添加一个适当的条件是BD=CE（只填一个即可）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如BD=CE，根据SAS推出即可；也可以BAD=CAE等【解答】解：BD=CE，理由是：AB=AC，B=C，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），故答案为：BD=CE【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较好，难度适中19如图，AC、BD相交于点O，A=D，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是AB=CD（答案不唯一）（填出一个即可）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】添加条件是AB=CD，根据AAS推出两三角形全等即可【解答】解：AB=CD，理由是：在AOB和DOC中AOBDOC（AAS），故答案为：AB=CD（答案不唯一）【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目是一道开放型的题目，答案不唯一20如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，ABDE，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是AB=DE（只需写一个，不添加辅助线）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】求出BC=EF，ABC=DEF，根据SAS推出两三角形全等即可【解答】解：AB=DE，理由是：BF=CE，BF+FC=CE+FC，BC=EF，ABDE，ABC=DEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故答案为：AB=DE【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，答案不唯一21如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件A=C，使得ABOCDO【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】首先根据对顶角相等，可得AOB=COD；然后根据两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，要使得ABOCDO，则只需A=C即可【解答】解：AOB、COD是对顶角，AOB=COD，又AB=CD，要使得ABOCDO，则只需添加条件：A=C（答案不唯一）故答案为：A=C（答案不唯一）【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）判定定理1：SSS三条边分别对应相等的两个三角形全等（2）判定定理2：SAS两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等（3）判定定理3：ASA两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等（4）判定定理4：AAS两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（5）判定定理5：HL斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等22如图，ABDCBD，若A=80，ABC=70，则ADC的度数为130【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应角相等可得C=A，再根据四边形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：ABDCBD，C=A=80，ADC=360AABCC=360807080=130故答案为：130【点评】本题考查了全等三角形的性质，四边形的内角和定理，根据对应顶点的字母写在对应位置上确定出C=A是解题的关键23如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x=20【考点】全等三角形的性质【专题】压轴题【分析】先利用三角形的内角和定理求出A=70，然后根据全等三角形对应边相等解答【解答】解：如图，A=1805060=70，ABCDEF，EF=BC=20，即x=20故答案为：20【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键三、解答题（共7小题）24如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE，求证：ABC与DEC全等【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】根据同角的余角相等可得到3=5，结合条件可得到1=D，再加上BC=CE，可证得结论【解答】解：BCE=ACD=90，3+4=4+5，3=5，在ACD中，ACD=90，2+D=90，BAE=1+2=90，1=D，在ABC和DEC中，ABCDEC（AAS）【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL25如图，B=D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得ABCADC，并说明理由【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】已知这两个三角形的一个边与一个角相等，所以再添加一个对应角相等即可【解答】解：添加BAC=DAC理由如下：在ABC与ADC中，ABCADC（AAS）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角26已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CDBE求证：ACDCBE【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】根据中点定义求出AC=CB，根据两直线平行，同位角相等，求出ACD=B，然后利用SAS即可证明ACDCBE【解答】证明：C是AB的中点（已知），AC=CB（线段中点的定义）CDBE（已知），ACD=B（两直线平行，同位角相等）在ACD和CBE中，ACDCBE（SAS）【点评】本题主要考查了全等三角形的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角27如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，1=2，请你添加一个条件，使ABCDEF，并加以证明（不再添加辅助线和字母）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】先求出BC=EF，添加条件AC=DF，根据SAS推出两三角形全等即可【解答】AC=DF证明：BF=EC，BFCF=ECCF，BC=EF，在ABC和DEF中ABCDEF（SAS）【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目是一道开放型的题目，答案不唯一28如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为点E、F求证：BEDCFD【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】首先根据AB=AC可得B=C，再由DEAB，DFAC，可得BED=CFD=90，然后再利用AAS定理可判定BEDCFD【解答】证明：DEAB，DFAC，BED=CFD=90，AB=AC，B=C，在BED和CFD中，BEDCFD（AAS）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角29如图，ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：ABDAEC【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】根据BAC=DAE，可得BAD=CAE，再根据全等的条件可得出结论【解答】证明：BAC=DAE，BACBAE=DAEBAE，即BAD=CAE，在ABD和AEC中，ABDAEC（SAS）【点评】本题考查了全等三角形的判定，判断三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，以及判断两个直角三角形全等的方法HL30如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE请完整说明为何ABC与DEC全等的理由【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】根据BCE=ACD=90，可得3=5，又根据BAE=1+2=90，2+D=90，可得1=D，继而根据AAS可判定ABCDEC【解答】解：BCE=ACD=90，3+4=4+5，3=5，在ACD中，ACD=90，2+D=90，BAE=1+2=90，1=D，在ABC和DEC中，ABCDEC（AAS）【点评】本题考查了全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角第34页（共34页）