人教版第2章 整式的加减 测试卷（3）

第2章 整式的加减 测试卷（3）一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）在代数式：，3m3，22，2b2中，单项式的个数有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）下列语句正确的是（）A2x22x+3中一次项系数为2B3m2是二次二项式Cx22x34是四次三项式D3x32x2+1是五次三项式3（3分）下列各组中的两项，属于同类项的是（）A2x2y与xy2B5x2y与0.5x2zC3mn与4nmD0.5ab与abc4（3分）单项式的系数与次数分别是（）A2，6B2，7C，6D，75（3分）下列合并同类项正确的是（）A3a+2b=5abB7m7m=0C3ab+3ab=6a2b2Da2b+2a2b=ab6（3分）a（bc）去括号应得（）Aa+bcBab+cCabcDa+b+c7（3分）一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（）A12a+16bB6a+8bC3a+8bD6a+4b8（3分）化简（x2）（2x）+（x+2）的结果等于（）A3x6Bx2C3x2Dx39（3分）已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x2的值是（）A0B2C4D610（3分）下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空（每小题3分，共24分）11（3分）5ab2的系数是12（3分）多项式x22x+3是次项式13（3分）一个多项式加上x2+x2得x21，则此多项式应为14（3分）如果xmy与2x2yn+1是同类项，则m=，n=15（3分）已知a是正数，则3|a|7a=16（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元17（3分）当x=1时，代数式x24xk的值为0，则当x=3时，这个代数式的值是18（3分）观察下面的单项式：x，2x2，4x3，8x4根据你发现的规律，写出第6个式子是，第n个式子是三、解答题（共46分）19（20分）化简（1）5+（x2+3x）（9+6x2）；（2）（5a3a2+1）（4a33a2）；（3）3（2xy）2（4x+y）+2009；（4）2m3（mn+1）2120（12分）先化简，再求值2x2x22（x23x1）3（x212x），其中2（ab22a2b）3（ab2a2b）+（2ab22a2b），其中a=2，b=121（7分）某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x22x+7，已知B=x2+3x2，求2A+B的正确答案22（7分）如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个，则共需铝合金多少米？附加题.23阅读下列解题过程，然后答题：已知如果两个数互为相反数，则这两个数的和为0，例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0（1）已知：|a|+a=0，求a的取值范围（2）已知：|a1|+（a1）=0，求a的取值范围参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）在代数式：，3m3，22，2b2中，单项式的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】单项式【分析】根据单项式的定义进行解答即可【解答】解：22，2b2中是单项式；是分式；3m3是多项式故选C【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键2（3分）下列语句正确的是（）A2x22x+3中一次项系数为2B3m2是二次二项式Cx22x34是四次三项式D3x32x2+1是五次三项式【考点】多项式【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定【解答】解：A、2x22x+3中一次项系数为2，正确；B、分母中含有字母，不符合多项式的定义，错误；C、x22x34是二次三项式，错误；D、3x32x2+1是三次三项式，错误故选A【点评】本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数3（3分）下列各组中的两项，属于同类项的是（）A2x2y与xy2B5x2y与0.5x2zC3mn与4nmD0.5ab与abc【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项）判断即可【解答】解：A、不是同类项，故本选项错误；B、不是同类项，故本选项错误；C、是同类项，故本选项正确；D、不是同类项，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了对同类项的定义的应用，注意：同类项是指：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项4（3分）单项式的系数与次数分别是（）A2，6B2，7C，6D，7【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别是，7故选D【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键5（3分）下列合并同类项正确的是（）A3a+2b=5abB7m7m=0C3ab+3ab=6a2b2Da2b+2a2b=ab【考点】合并同类项【分析】根据同类项的定义及合并同类项的法则进行逐一计算即可【解答】解：A、不是同类项，不能合并；B、正确；C、3ab+3ab=6ab；D、a2b+2a2b=a2b故选B【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并6（3分）a（bc）去括号应得（）Aa+bcBab+cCabcDa+b+c【考点】去括号与添括号【分析】先去小括号，再去中括号，即可得出答案【解答】解：a（bc）=ab+c=a+bc故选A【点评】本题考查了去括号法则的应用，注意：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项的符号都不变，括号前面是“”，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项的符号都改变7（3分）一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（）A12a+16bB6a+8bC3a+8bD6a+4b【考点】整式的加减【分析】长方形的周长等于四边之和，由此可得出答案【解答】解：周长=2（2a+3b+a+b）=6a+8b故选B【点评】本题考查有理数的加减运算，比较简单，注意长方形的周长可表示为2（长加宽）8（3分）化简（x2）（2x）+（x+2）的结果等于（）A3x6Bx2C3x2Dx3【考点】整式的加减【分析】先去括号，再合并同类项【解答】解：原式=x22+x+x+2=3x2故选C【点评】本题考查了整式加减常用的方法：去括号，合并同类项，比较简单，需要熟练掌握9（3分）已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x2的值是（）A0B2C4D6【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】观察题中的两个代数式x2+3x+5和3x2+9x2，可以发现，3x2+9x=3（x2+3x），因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果【解答】解：x2+3x+5的值为7，x2+3x=2，代入3x2+9x2，得3（x2+3x）2=322=4故选C【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值10（3分）下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】多项式；整式；单项式【分析】根据单项式、多项式及整式的定义，结合所给式子即可得出答案【解答】解：（1）是单项式，故（1）错误；（2）是多项式，故（2）正确；（3）0是单项式，故（3）错误；（4）不是整式，故（4）错误；综上可得只有（2）正确故选A【点评】此题考查了单项式、多项式及整式的定义，注意单独的一个数字也是单项式，另外要区别整式及分式二、填空（每小题3分，共24分）11（3分）5ab2的系数是5【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式5ab2的系数是5【点评】本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数注意是一个具体的数字，应作为数字因数12（3分）多项式x22x+3是二次三项式【考点】多项式【分析】根据多项式的概念求解【解答】解：多项式x22x+3是二次三项式故答案为：二，三【点评】本题考查了多项式的知识，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数13（3分）一个多项式加上x2+x2得x21，则此多项式应为2x2x+1【考点】整式的加减【分析】因为一个多项式加上x2+x2得x21，所以所求多项式为x21（x2+x2），然后去括号、合并同类项便可得到这个多项式的值【解答】解：由题意可得：x21（x2+x2）=x21+x2x+2=2x2x+1故答案为：2x2x+1【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变去括号时，括号前面是“”号，去掉括号和“”号，括号里的各项都要改变符号14（3分）如果xmy与2x2yn+1是同类项，则m=2，n=0【考点】同类项【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值【解答】解：由同类项的定义可知m=2，n=0【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15（3分）已知a是正数，则3|a|7a=4a【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据绝对值的性质，正数和0的绝对值是它本身，再根据合并同类项得出结果【解答】解：由题意知，a0，则|a|=a，3|a|7a=3a7a=4a，故答案为4a【点评】本题考查了绝对值的性质，正数和0的绝对值是它本身，比较简单16（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b0.2a）元【考点】列代数式【专题】压轴题【分析】注意利用：卖报收入=总收入总成本【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（ab）0.4a=0.3b0.2a【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系17（3分）当x=1时，代数式x24xk的值为0，则当x=3时，这个代数式的值是8【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】首先根据当x=1时，代数式x24xk的值为0，求出k的值是多少；然后把x=3代入这个代数式即可【解答】解：当x=1时，代数式x24xk的值为0，（1）24（1）k=0，解得k=5，当x=3时，x24x5=32435=9125=8故答案为：8【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简18（3分）观察下面的单项式：x，2x2，4x3，8x4根据你发现的规律，写出第6个式子是32x6，第n个式子是（1）n+12n1xn【考点】单项式【分析】根据观察，可发现规律：n个式子是系数是（1）n+12n1，字母部分是xn，可得答案【解答】解：单项式：x，2x2，4x3，8x4，得n个式子是系数是（1）n+12n1，字母部分是xn，第6个式子是32x6，第n个式子是 （1）n+12n1xn，故答案为：32x6，（1）n+12n1xn【点评】本题考查了单项式，观察发现规律：n个式子是系数是（1）n+12n1，字母部分是xn是解题关键三、解答题（共46分）19（20分）化简（1）5+（x2+3x）（9+6x2）；（2）（5a3a2+1）（4a33a2）；（3）3（2xy）2（4x+y）+2009；（4）2m3（mn+1）21【考点】整式的加减【分析】（1）去括号后合并即可；（2）去括号后合并同类项即可；（3）去括号后合并同类项即可；（4）去括号后合并同类项即可【解答】解：（1）原式=5+x2+3x+96x2=5x2+3x+4；（2）原式=5a3a2+14a3+3a2=4a3+5a+1；（3）原式=6x+3y8xy+2009=14x+2y+2009 （4）原式=（2m3m+3n32）1=（m+3n5）1=m3n+4【点评】本题主要考查整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键20（12分）先化简，再求值2x2x22（x23x1）3（x212x），其中2（ab22a2b）3（ab2a2b）+（2ab22a2b），其中a=2，b=1【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式各项去括号合并得到最简结果，将字母的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x2x2+2x26x23x2+3+6x=6x212x5，当x=时，原式=65=；原式=2ab24a23ab2+3a2b+2ab22a2b=ab23a2b，当a=2，b=1时，原式=212=10【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（7分）某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x22x+7，已知B=x2+3x2，求2A+B的正确答案【考点】整式的加减【分析】根据题意得：A=（9x22x+7）2（x2+3x2），求出A的值，代入后求出即可【解答】解：A=（9x22x+7）2（x2+3x2）=9x22x+72x26x+4=7x28x+11，2A+B=2（7x28x+11）+（x2+3x2）=14x216x+22+x2+3x2=15x213x+20【点评】本题考查了整式的加减的应用，关键是求出A的值22（7分）如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个，则共需铝合金多少米？【考点】列代数式【专题】应用题【分析】可根据题意，先计算（1）型窗框所需要的铝合金长度为2（3x+2y），再计算（2）型窗框所需要的铝合金长度为5（2x+2y），两者之和即为所求【解答】解：由题意可知：做两个（1）型的窗框需要铝合金2（3x+2y）；做五个（2）型的窗框需要铝合金5（2x+2y）；所以共需铝合金2（3x+2y）+5（2x+2y）=（16x+14y）米【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系；关系为：铝合金长度=（1）型窗框所需铝合金长度+（2）型窗框所需铝合金长度附加题.23阅读下列解题过程，然后答题：已知如果两个数互为相反数，则这两个数的和为0，例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0（1）已知：|a|+a=0，求a的取值范围（2）已知：|a1|+（a1）=0，求a的取值范围【考点】有理数的加法；相反数；绝对值【分析】（1）根据绝对值的性质可得出|a|0，再由相反数的定义即可得出结论；（2）根据绝对值的性质可得出|a1|0，再由相反数的定义即可得出结论【解答】解：（1）|a|0，|a|+a=0，a0；（2）|a1|0，a10，解得a1【点评】本题考查的是有理数的加法，熟知相反数的定义是解答此题的关键第15页（共15页）