初中数学苏科九上期末数学试卷

期末数学试卷一选择题1若方程2xn15x+30是关于x的一元二次方程，则n的值为（）A2B1C0D32下列说法错误的是（）A长度相等的两条弧是等弧B直径是圆中最长的弦C面积相等的两个圆是等圆D半径相等的两个半圆是等弧3已知关于x的方程（m23m+2）x2+（12m）xm（m+1）0的根是整数，其中m是实数，则m可取的值有（）A3个B4个C5个D6个4若O的直径为8cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与O的位置关系是（）A点A在圆内B点A在圆上C点A在圆外D不能确定5已知O的半径为3，圆心O到直线L的距离为4，则直线L与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D不能确定6学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，156，151，152，159，则这组数据的中位数是（）A147B151C152D1567从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：抽到“K”；抽到“黑桃”；抽到“大王”；抽到“黑色的，其中，发生可能性最大的事件是（）ABCD8抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字的方体骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是m（）ABCD9下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax25x+c0一定有实数根的是（）Aa0Bc0Ca0Dc010如图，有一个边长为4cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是（）A4cmB8cmC2cmD4cm11某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5关于这组数据，下列说法错误的是（）A众数是3B中位数是0C平均数3D方差是2.812如图，在半圆O中，AB为直径，CD是一条弦，若COD的最大面积是12.5，则弦CD的值为（）AB5C5D12.5二填空题13某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动成绩占学期成绩的20%，理论测试占30%，体育技能测试占50%，一名同学上述的三项成绩依次为90、70、80，则该同学这学期的体育成绩为 14从、0.中，任取一个数，取到无理数的概率是 15如图，在O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若BOC50，则C 度16如图，在扇形OAB中，AOB10030，OA20，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长为 （结果保留）17已知关于x的方程x24x+n0的一个根是2+，则它的另一根为 三解答题18解方程：（1）（2）x24x+1019已知一个纸箱中放有大小相同的10个白球和若干个黄球从箱中随机地取出一个是白球的概率是，再往箱中放进20个白球，求随机地取出一个黄球的概率20如图，一个可以自由转动的转盘被均匀的分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖（1）转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？（2）试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为21在小明、小红两名同学中选拔一人参加2018年张家界市“经典诗词朗诵”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：小明：80，85，82，85，83小红：88，79，90，81，72回答下列问题：（1）求小明和小红测试的平均成绩；（2）求小明和小红五次测试成绩的方差22如图，AB为半O的直径，弦AC的延长线与过点B的切线交于点D，E为BD的中点，连接CE（1）求证：CE是O的切线；（2）过点C作CFAB，垂足为点F，AC5，CF3，求O的半径23如图所示，PA，PB是O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交O于点D，交AB于点C，根据以上条件，请写出三个你认为正确的结论，并对其中的一个结论给予证明24ABC中，B90，AB9，BC12，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动如果PQ分别从AB同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：（1）填空：BQ ，PB （用含t的代数式表示）（2）经过几秒，PQ的长为6cm？（3）经过几秒，PBQ的面积等于8cm2？参考答案一选择题1【解答】解：方程2xn15x+30是关于x的一元二次方程，n12，解得：n3故选：D2【解答】解：A、长度相等的弧的度数不一定相等，故错误；B、直径是圆中最长的弦，正确；C、面积相等的两个圆是等圆，正确；D、半径相等的两个半圆是等弧，正确，故选：A3【解答】解：当m23m+20时，即m1和m2时，由原方程，得（m1）x+m（m2）x（m+1）0解得，x1 或 x1+，关于x的方程（m23m+2）x2+（12m）xm（m+1）0的根是整数，m0.5，m1.5，m1.25；当m23m+20时，m1，m2，分别可得x0，x2，因此m1，m2也可以；综上所述，满足条件的m值共有5个故选：C4【解答】解：OA3cm4cm，点A在O内故选：A5【解答】解：圆半径r3，圆心到直线的距离d4故r3d4，直线与圆的位置关系是相离故选：C6【解答】解：由于此数据按照从小到大的顺序排列为147，151，152，156，159，发现152处在第3位所以这组数据的中位数是152，故选：C7【解答】解：从一副扑克牌中任意抽取1张，共有54种等可能结果，抽到“K”的概率为；抽到“黑桃”的概率为；抽到“大王”的概率为；抽到“黑色”的概率为，故选：D8【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子，骰子向上的一面点数共有6种可能，而向上一面的数字小于3的有1、2两种，所以向上一面的数字小于3的概率是；故选：B9【解答】解：当a0时，方程ax25x+c0不是一元二次方程，故选项A错误；当a0，ac时，方程ax25x+c0没有实数根，故选项C错误；当c0，ac时，方程ax25x+c0没有实数根，故选项D错误；当c0时，b24ac（5）2250一元二次方程ax25x+c0一定有实数根故选：B10【解答】解：正六边形的边长是4cm，正六边形的半径是4cm，这个圆形纸片的最小半径是4cm故选：A11【解答】解：将数据重新排列为0，3，3，4，5，则这组数的众数为3，中位数为3，平均数为3，方差为（03）2+2（33）2+（43）2+（53）22.8，故选：B12【解答】解：如图，作DHCO交CO的延长线于HSCODOCDH，DHOD，当DHOD时，COD的面积最大，此时COD是等腰直角三角形，COD90，CDOC，OC212.5，OC5，CD5故选：C二填空题13【解答】解：该同学这学期的体育成绩为9020%+7030%+8050%79，故答案为：7914【解答】解：无理数有、所以取到无理数的概率是，故答案为：15【解答】解：AB是O的直径，BOC2A22550OAOC，AACO25，故答案为：2516【解答】解：连结OD，BCD是由BCO翻折得到，CBDCBO，BODBDO，ODOB，ODBOBD，ODB2DBC，ODB+DBC90，ODB60，ODOBODB是等边三角形，DOB60，AOB100.5，AODAOBDOB40.5弧AD的长故答案为：17【解答】解：设方程的另一个根为x2，则x2+2+4，解得：x22，故答案为：2三解答题18【解答】解：（1），方程两边同乘以（x+1）（x1）得，2（x1）x+1，解整式方程得，x3，检验：当x3时，（x+1）（x1）1，x3是原方程的解；（2）x24x+10，x24x+41+4，（x2）23，x2，x12+，x2219【解答】解：设黄球有x个，根据题意得：，解得：x15，则再往箱中放进20个白球，随机地取出一个黄球的概率为20【解答】解：（1）指针落在阴影部分的概率是；（2）当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为如图所示：21【解答】解：（1）小明成绩的平均数为（80+85+82+85+83）83（分），小红成绩的平均数为（88+79+90+81+72）82（分）；（2）S小明2（8083）2+2（8583）2+（8283）2+（8383）2，S小红2（8882）2+（7982）2+（9082）2+（8182）2+（7282）24222【解答】（1）证明：连接CO、EO、BC，BD是O的切线，ABD90，AB是直径，BCABCD90，RtBCD中，E是BD的中点，CEBEED，OCOB，OEOE，则EBOECO（SSS），ECOEBO90，点C在圆上，CE是O的切线；（2）解：RtACF中，AC5，CF3，AF4，设BFx，由勾股定理得：BC2x2+32，BC2+AC2AB2，x2+32+52（x+4）2，x，则r，则O的半径为23【解答】解：如图所示，结论：34；或78；或15；或26；OPAB；ACBC证明：PA、PB是O的切线，OAPA，OBPB，OAPOBP90在RtOAP与RtOBP中，OAPOBP（HL），PAPB，34，OPAB24【解答】解：（1）根据题意得：BQ2t，PB9t故答案为：2t；9t（2）根据题意得：（9t）2+（2t）272，解得：t1，t23，经过秒或3秒，PQ的长为6cm（3）根据题意得：（9t）2t8，解得：t18，t210t6，t1答：经过1秒，PBQ的面积等于8cm2第13页（共13页）