初中数学冀教八上期末数学试卷

期末数学试卷一选择题1下列代数式中，属于分式的是（）A3BabCD4a3b2若分式的值为零，则m的取值为（）Am=1Bm=1Cm=1Dm的值不存在3已知a1=20172+20182，则=（）A4033B4034C4035D40364下列各数中：，3.，0.2020020002（每两个2之间0的个数逐次增加1个），0，3.1415926，无理数有（）个A3B4C5D65若有意义，则x满足条件是（）Ax3且x1Bx3且x1Cx1Dx36下列根式中属于最简二次根式的是（）ABCD7如图，在RtABC中，C=90，点D为AB边中点，DEAB，并与AC边交于点E如果A=15，BC=1，那么AC等于（）A2BCD8如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则BCE的面积等于（）A6B8C9D189如图，已知ABC的面积为12，BP平分ABC，且APBP于点P，则BPC的面积是（）A10B8C6D410在RtABC中，ACB=90，CD是高，AC=4m，BC=3m，则线段CD的长为（）A5mBmCmDm11在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，CE平分ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（）ABC=ECBEC=BECBC=BEDAE=EC12计算（1+）的结果是（）Ax+1BCD二填空题13分式与的最简公分母是 14|1|= 1的相反数是 15如图，四边形OABC为长方形，OA=1，则点P表示的数为 16化简：（a0）= 17若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是 18如果一个三角形的三边长之比为9：12：15，且周长为72cm，则它的面积为 cm2三解答题19解方程：=20（1）已知a、b为实数，且+（1b）=0，求a2017b2018的值；（2）若x满足2（x22）316=0，求x的值21已知x=1，求x2+3x1的值22如图，已知ABC中，C=90，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC=，MB=2MC，求AB的长23如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE求证：ABAC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由24如图，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90，若AB=2，CD=4，BC=8，求四边形ABCD的面积25一项旧城区改造工程，如果由甲工程队单独做，需要60天可以完成；如果由甲乙两队合作12天后，剩下的工程由乙工程队单独做，还需20天才能完成求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？ 参考答案一选择题1【解答】解：A、3是整式；B、ab是多项式，属于整式；C、是分式；D、4a3b是单项式，属于整式；故选：C2【解答】解：分式的值为零，|m|1=0，m10，解得：m=1故选：B3【解答】解：a1=20172+20182，a=20172+20182+1，2a3=2（20172+20182+1）3=220172+2201821=220172+2017+2201822018=2017（22017+1）+2018（220181）=20174035+20184035=4035（2017+2018）=40354035=40352，=4035，故选：C4【解答】解：在所列8个数中，无理数有，0.2020020002（每两个2之间0的个数逐次增加1个），这3个数，故选：A5【解答】解：有意义，x满足条件是：x+30，且x10，解得：x3且x1故选：A6【解答】解：A、不是最简二次根式，错误；B、不是最简二次根式，错误；C、不是最简二次根式，错误；D、是最简二次根式，正确；故选：D7【解答】解：点D为AB边中点，DEAB，DE垂直平分AB，AE=BE，ABE=A=15，BEC=A+ABE=30，C=90，BE=AE=2BC=2，CE=BC=，AC=AE+CE=2+，故选：C8【解答】解：作EHBC于H，BE平分ABC，CD是AB边上的高线，EHBC，EH=DE=3，BCE的面积=BCEH=9，故选：C9【解答】解：延长AP交BC于E，BP平分ABC，ABP=EBP，APBP，APB=EPB=90，在ABP和EBP中，ABPEBP（ASA），AP=PE，SABP=SEBP，SACP=SECP，SPBC=SABC=12=6，故选：C10【解答】解：在RtABC中，AB=5，ABC的面积=ABCD=ACBC，即5CD=43，解得，CD=，故选：B11【解答】解：ACB=90，CDAB，ACD+BCD=90，ACD+A=90，BCD=ACE平分ACD，ACE=DCE又BEC=A+ACE，BCE=BCD+DCE，BEC=BCE，BC=BE故选：C12【解答】解：原式=（+）=，故选：B二填空题13【解答】解：分式与的最简公分母是6a3b4c，故答案为：6a3b4c14【解答】解：|1|=1，1的相反数是：（1）=1故答案为：1，115【解答】解：OA=1，OC=3，OB=，故点P表示的数为，故答案为：16【解答】解：a0，=2a，故答案为：2a17【解答】解：3，4，a和5，b，13是两组勾股数，a=5，b=12，a+b=17，故答案为：1718【解答】解：设三边长为9xcm，12xcm，15xcm，（9x）2+（12x）2=（15x）2，AC2+BC2=AB2，C=90，周长为72cm，9x+12x+15x=72，解得：x=2，9x=18，12x=24，它的面积为：1824=216（cm2），故答案为：216三解答题19【解答】解：方程两边都乘以（1+x）（1x），得：6=1+x，解得：x=5，检验：当x=5时，（1+x）（1x）=240，所以分式方程的解为x=520【解答】解：（1）a，b为实数，且+（1b）=0，1+a=0，1b=0，解得a=1，b=1，a2017b2018=（1）201712018=（1）1=2；（2）2（x22）316=0，2（x22）3=16，（x22）3=8，x22=2，x2=4，x=221【解答】解：x=1，x2+3x1=22+1+331=1+22【解答】解：如图，连接MA，M在线段AB的垂直平分线上，MA=MB=2MC，C=90，AC2+CM2=MA2，即3+MC2=4MC2，解得MC=1，MB=2MC=2，BC=3，在RtABC中，由勾股定理可得AB=2，即AB的长为223【解答】（1）证明：BDDE，CEDE，ADB=AEC=90，在RtABD和RtACE中，RtABDRtCAEDAB=ECA，DBA=ACEDAB+DBA=90，EAC+ACE=90，BAD+CAE=90BAC=180（BAD+CAE）=90ABAC（2）ABAC理由如下：同（1）一样可证得RtABDRtACEDAB=ECA，DBA=EAC，CAE+ECA=90，CAE+BAD=90，即BAC=90，ABAC24【解答】解：在RtABD中，AB=AD=2，BAD=90，BD=4，CD=4，BC=8，BC2=BD2+CD2，BDC=90，S四边形ABCD=SABD+SDCB=22+44=4+825【解答】解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意，得：（+）12+=1，解得：x=40，经检验：x=40是原分式方程的解且符合题意，答：乙工程队单独完成这项工程需要40天第12页（共12页）