4.3用公式法解一元二次方程

4.3用公式法解一元二次方程 教学目标【知识与能力】理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念【过程与方法】会熟练应用公式法解一元二次方程【情感态度价值观】通过探索一元二次方程的求根公式，进一步培养推理能力和符号意识教学重难点【教学重点】求根公式的推导和公式法的应用【教学难点】 一元二次方程求根公式法的推导 课前准备无教学过程复习引入1.(学生活动)解下列方程：(1)x2-8x+7=0 (2)x2+4x+1=0老师点评：我们前一节课，已经学习了如何解左边含有x的完全平方形式，右边是非负数，不可以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题解：(1)x2-8x+(-4)2+7-(-4)2=0(x-4)2=9x-4=3即x1=7，x2=1(2)x2+4x=-1x2+4x+22=-1+22(x+2)2=3即x+2=x1=-2，x2=-22.探索新知运用配方法，我们已经会解等一元二次方程.你会运用配方法解一般形式的一元二次方程吗？试一试.因为，方程两边都除以a，得移项，得两边都加上，得，即由于4a20，所以当b2-4ac0时，由平方根的意义，得移项，得即一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，它的根是用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法3.例题解析：例1 用公式法解方程：（1）2x2+5x-3=0； （2）4x2=9x.例2 用公式法解方程例3 用公式法解方程，并求根的近似值（精确到0.01）：（x+1）（3x-1）=1.4.随堂演练：用公式法解方程：2x2-9x+8=0计算：b2-4ab的值；代入：把有关数值代入公式计算；定根：写出原方程的根.用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并写出a、b的值；2、求出b2-4ab的值；3、代入求根公式；4、写出方程的解；归纳小结本节课应掌握：公式法的概念及用其解一元二次方程的步骤- 2 -