4.3等可能条件下的概率（二）

4.3等可能条件下的概率（二） 教学目标【知识与能力】能把可以化归为古典概型的几何概型转化为古典概型，并能进行简单的计算.【过程与方法】进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的几何概型的两个特点实验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性.【情感态度价值观】在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型.教学重难点【教学重点】会求等可能条件下的几何概型的概率.【教学难点】 把等可能条件下，实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型. 课前准备无教学过程创设情境情境1 已知一个带指针的转盘，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，如果在某个时刻观察指针的位置来源ZXXK问题1（1）这时所有可能的结果有多少个？为什么？（2）每个结果出现的机会是均等的吗？情境2 现将转盘分成8个面积相等的扇形，若每个扇形面积为单位1，转动转盘，转盘指针指向的位置在不断改变（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）问题2（1）当转盘停止时，指针指向每一个扇形区域的机会均等吗？来源:（2）怎样求指针指向每一个扇形区域的概率呢？ 情境3 现将转盘涂色，颜色为红、蓝、白三种颜色探索活动转盘都被分成8个面积相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等问题3（1）转动转盘的试验所有等可能出现的结果数？（2）事件指针指向红色区域可能发生的结果数？（3）怎样计算指针指向红色区域的概率？（4）你能计算出指针指向白色区域的概率吗？例题讲解例 某商场制作了一个可以自由转动的转盘（如图），转盘分为24个相同的扇形，其中红色扇形1个、蓝色扇形3个、黄色扇形5个、白色扇形15个商场规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100元、50元的礼品某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？获得500元、100元、50元礼品的概率各是多少？拓展延伸设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：（1）指向红色区域的概率为，指向黄色区域的概率为，指向蓝色区域的概率为；（2）指向红色区域的概率为，指向黄色区域的概率为，指向蓝色区域的概率为课堂小结你本节课的收获是什么？- 2 -