4.3 用一元一次方程解决问题 第1课时

4.3 用一元一次方程解决问题第1课时教学目标1能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力2经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值教学重难点【教学重点】用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力【教学难点】经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值课前准备无教学过程情境引入：数学实验室：准备一本月历，两人一组做游戏：（1）在月历的同一行上任意圈出相邻的5个数，并把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数；（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数问题解决：问题1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？分析：这个问题中有这样的相等关系：做桌面所需木材的体积做桌腿所需木材的体积3.8 m3通过问题1的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路吗？解：设共做了x张桌子 根据题意得0.03x40.002x3.8解这个方程得 x100答：共做了100张这样的桌子用一元一次方程解决问题，通常先用字母表示适当的未知数，并用含有这个字母的代数式表示其他相关的量，再根据题中的相等关系列出方程，然后解这个方程，写出问题的答案思维拓展：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算另外，每立方米加收污水处理费1元若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量分析：本题的相等关系是：前15立方米的水费超过15立方米的水费污水处理费该月水费解：因为若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15(1.81)42元，而4258.5，所以该户一月份用水量超过15立方米设该户一月份用水量为x立方米，根据题意，得151.82.3(x15)x58.5 解得x20答：该户一月份用水量为20立方米课堂练习：A：1某商店今年共销售21英寸（54 cm）、25英寸（64 cm）、29英寸（74 cm）3种彩电360台，它们的销售数量的比是174这3种彩电各销售了多少台？2某学生寄了2封信和一些明信片，一共用了5.6元已知每封信的邮费为1.2元，每张明信片的邮费为0.8元他寄了多少张明信片？3一本书封面的周长为68 cm，长比宽多6 cm这本书封面的长和宽分别是多少？B：4某人从甲地到乙地，全程的乘车，全程的乘船，最后又步行4 km到达乙地甲、乙两地的路程是多少？课堂小结：谈谈这一节课有哪些收获 回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结2