3.4 相似三角形的判定与性质 第1课时

3.4 相似三角形的判定与性质第1课时教学目标1.理解并掌握判定三角形相似的预备定理2.掌握相似三角形的判定，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力教学重难点【教学重点】判定三角形相似的预备定理的推导与应用【教学难点】判定三角形相似的预备定理的推导课前准备无教学过程教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】在ABC中，D为AB的中点，如图3410，过点D作DEBC交AC于点E，那么ADE与ABC的边对应成比例吗？对应角相等吗？ADE与ABC相似吗？图3410利用熟悉的三角形中位线定理，探究判定三角形相似的预备定理，体会由特殊到一般的推理方法.活动二：实践探究交流新知【探究】 判定三角形相似的预备定理(1)在情景导入的基础上，引导学生继续思考：在ABC中，D为AB上任意一点，如图3411所示过点D作BC的平行线交AC于点E，那么ADE与ABC相似吗？(2)如果点D，E分别在AB，AC的延长线上呢？在AB，AC的反向延长线上呢？归纳：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形相似层层递进，引导学生思维向深度和广度进军.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1如图3412，在平行四边形ABCD中，DE交BC于点F，交AB的延长线于点E.(1)请写出图中相似的三角形；(2)请由其中的一对相似三角形写出相应的比例式；(3)请说明AEBF与ADBE是否相等？讲评策略：学生分组讨论、交流，教师巡视指导，然后请三位学生板书答案教师对学生的答案进行点评，给出正确答案：(1)EBFEAD，CDFBEF，EADDCF.(2)举一例：在EBFEAD中，有，还有两种情形鼓励学生自行解答(3)由(2)可得AEBFADBE.图3412强调：(1)书写两个三角形相似时要注意顶点的对应关系，严格按要求书写，养成严谨的学习习惯；(2)灵活运用定理，把握定理的本质，抓住平行线这一线索，问题就会迎刃而解.【拓展提升】例2如图3413，已知四边形ABCD是平行四边形(1)求证：MEFMBA；(2)若AF，BE分别是DAB，CBA的平分线，求证：DFEC.图3413学习的最终目的是为了应用，通过应用练习，提高学生的解题能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1教材P78练习中的T1，T2.2教材P89习题3.4中的T1.当堂检测，及时反馈学习效果.【知识网络】 提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思从熟悉的定理出发引导学生思考，推导判定三角形相似的预备定理，符合学生的认知规律讲授效果反思通过在置疑导入的基础上又一步步地变式提高，把问题的各种可能性都考虑到，说明判定三角形相似的预备定理的普遍性，让学生切身感受到自己是学习的主人，为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础师生互动反思_习题反思_反思，更进一步提升.3