3.3分式的乘法与除法

3.3分式的乘法与除法学习目标1.熟练运用通分、约分的知识，会进行分式的乘除法。2.理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。3.通过分析、归纳，培养用类比的方法探索新知识的能力。学习重点学生能再类比分数的乘除法基础上进行分式的乘除法。学习难点分式的乘除法、混合运算，分式乘法，除法 、乘方运算中符号的确定。学习过程一、知识引桥1、分式是怎样约分的？与分数的约分有区别吗？2、完成下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.思考：你能用字母表示上述运算法则吗？3、分式约分后为_4、约分后为_二、交流互动 探求新知1、通过做以上题目，同学们交流一下，你能举例说明分数的乘除法则吗？2、通过以上探究，同学们试一试：(1) =(2) =（这里a,b,c,d都是整数，a,c,d都不为零）如果让这里的整数换成整式，这个结论还成立吗？3、同学们大胆猜一猜，分式乘除法的运算法则：(1)。(2)。4、例1 计算:（1）=思考：该题是几个分式进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？运用分式乘除法法则得到的积的分子、分母各是什么？积的符号是什么？怎样应用分式的约分法则使积化成最简分式或单项式？（2）=思考：该题是两个分式进行什么运算？每个分式的分子、分母各是什么代数式？怎样应用分式的除法法则把分式的除法运算变成分式的乘法运算？积的符号是什么？点拨：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：把分式除法运算变成分式乘法运算；求积的分式；确定积的符号； 约分。5、有效训练（1） （2） （3） （4） （5） （6） 6、例2：计算(1) =(2) =分析：本题分别是几个分式在进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？怎样应用分式乘法法则得到积的分式？怎样应用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为多项式)？点拨: 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：除法转化为乘法把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； 约分得到积的分式7、有效训练课本P81练习第2题三、实践与探索探索分式的乘方的法则1.思考：我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？先做下面的运算：（）2= , （）3= 。2.仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：（）n=_（n是正整数,b不为零）所以分式乘方的法则用语言叙述为_例3：（1）（）3； （2）（）2思考：分式乘方时应注意什么？四、课堂小结：谈谈你的收获。说说计算分式的乘除法时应注意什么？五、学习与思考：1、探索分式乘除法运算法则时，用到了哪种数学思想？2、你认为这节课的难点在哪里？- 3 -