2.2 一元二次方程的解法 第6课时

2.2 一元二次方程的解法第6课时教学目标【知识与能力】1、会熟练运用求根公式解一元二次方程。2、了解b2-4ac的值与一元二次方程解的情况的关系。3、会用适当的方法解一元二次方程。4、通过训练，提高学生运算的正确率，养成良好的运算习惯。【过程与方法】通过对一元二次方程的特点的了解，做到灵活运用适当的方程解一元二次方程。【情感态度价值观】通过对一元二次方程的解法的回顾与复习，让学生体会到灵活运用适当的方法解方程，培养学生分析问题解决问题的能力。教学重难点【教学重点】实际生活中分式方程应用题数量关系的分析。【教学难点】将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示, 并进行归纳总结。课前准备无教学过程（一）复习引入1、一元二次方程的求根公式是什么？其成立的条件是什么？2、引导学生完成P17例11填空，并让学生思考：此方程可以直接用因式分解法求解吗？试一试。（二）探究新知1、让学生观察课本P16-P17例10，例11，并思考问题：b2-4ac的值与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况有什么关系？引导学生归纳：由例10知，当b2-4ac0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；由例11知，当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根。2、让学生观察方程(x+ )2- =0，当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有实数解吗？试讨论方程x2+x+1=0有没有实数解？通过对此问题的讨论让学生明确：当b2-4ac0时，一元二次方程没有实数解。所以在运用公式法解一元二次方程时，先要计算b2-4ac的值，当b2-4ac0时，可以用公式法求解；当b2-4ac0，所以原方程有两个不相等的实数根。(2) 原方程可化为x2-3x+ =0，因为b2-4ac=(-3)2-41 =0，所以原方程有两个相等的实数根。(3) 因为b2-4ac=(-6)2-4 21=-60，即m1。(2) 因为原方程有两个相等的实数根，所以-4m+4=0，即m=1。(3) 因为原方程无实数根，所以-4m+41。（六）布置作业课本习题12中A组第5题，选做B组第1题的(2)(4)(6)(8)，第4题。2