1.3探索三角形全等的条件（2）

1.3探索三角形全等的条件（2） 教学目标【知识与能力】掌握“角边角（ASA）”的内容，会应用“角边角（ASA）”来判定两个三角形全等。【过程与方法】进一步规范几何推理的书写。【情感态度价值观】引导学生经历观察、只做、画图、猜想等活动，并鼓励学生充分的交流讨论、质疑说明、归纳结论，协调发展学生的合情推理与演绎推理能力.教学重难点【教学重点】掌握三角形全等的“角边角”条件.【教学难点】 正确运用“角边角”条件判定三角形全等，解决实际问题. 课前准备无教学过程一、知识回顾1判断三角形全等的方法有哪些？定义、SAS.2补出如图中残缺的三角形，能补几个？与其他同学补出的三角形全等吗？并说明理由。 二、假设情境画一个三角形ABC，使得A=30，B=50，AB=2cm.（请你把画出的三角形与同组比较，你有什么发现？）三、新知探索：1.用尺规作ABC，使AB=a,A=1, B=2。2.三角形全等的条件2：两角及其夹边分别（对应）相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。几何语言表述为：如图，在ABC和ABC中，A=AAB = ABB=BABCABC（ASA）。练习：填一填：已知：如图12，34。求证：ABCABD证明： 34（已知） 180_ _180_ _，即_ _ _。在ABC和ABD中，_=_，_=_，_=_，ABCABD（ASA）。四、例题评析例1. 在四边形ABCD中，AB/CD，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，DFC=AEB。求证(1)ABECDF (2)BE/DF例2. 已知，如图，在ABC中，D是BC中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE/AC,DF/AB。求证BE=DF,DE=CF。例3.已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB/DE，EF/BC。（1）试说明 ABCDEF（2）CBF=FEC拓展延伸1.如图，D在AB上，E在AC上，BE、CD交于点O，AB=AC，B=C.求证：BD=CE。2.如图，已知在ABC中，ACB=90，AC=BC,BD平分ABC交AC于D,AEBD于E。求证：BD=2AE。五、课堂小结与反思本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等的第二个方法角边角。在解决实际问题时，特别在说明两个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依照“ASA”加以说明。- 3 -