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第 1 页（共 7 页） A b 101a B 北师七年级（上）期中数学试卷 满分：120 分 时间：120 分钟 三 题号 一 二 17 18 19 20 21 22 23 24 总分 得分 一、选一选，比比谁细心（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 的绝对值是（ ） 2 (A) (B) (C)2 (D) -212 2武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长 16800m，用科学记数 法表示这个数为（ ）. (A)1.68104m (B)16.8103 m (C)0.168104m (D)1.68103m 3如果收入 15 元记作+15 元，那么支出 20 元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4有理数 ， ， , ，-(-1)， 中，其中等于 1 的个数是（ 2(1)3211 ）. (A)3 个 (B)4 个 (C)5 个 (D)6 个 5已知 p 与 q 互为相反数，且 p0，那么下列关系式正确的是（ ） (A) (B) (C) (D) .110q0pq 6方程 5-3x=8 的解是（ ） （A）x=1 （B）x=-1 （C）x= （D）x=-1313 7下列变形中, 不正确的是（ ）. (A) a(bcd)abcd (B) a(bcd)abcd (C) ab(cd)abcd (D) ab(cd)abcd 8如图,若数轴上的两点 A、B 表示的数分别为 a、b，则下列结论正确的是（ ） (A) ba0 (B) ab0 (C) ab0 (D) ab0 9按括号内的要求，用四舍五入法，对 1022.0099 取近似值, 其中错误的是（ ）. (A)1022.01(精确到 0.01) (B)1.0103(保留 2 个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位) 10 “一个数比它的相反数大-4” ，若设这数是 x，则可列出关于 x 的方程为（ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x）=4 第 2 页（共 7 页） 原价： 元 国庆节 8 折优惠，现价：160 元 11. 下列等式变形：若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则abxabx47ab ；若 ，则 .其中一定正确的个数是（ ）.74ab74ab (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 12.已知 、 互为相反数， 、 互为倒数， 等于-4 的 2 次方，则式子cdx 的值为（ ） 1()2cdax (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 二、填一填, 看看谁仔细(本大题共 4 小题, 每小题 3 分, 共 12 分, 请将你的答案写在 “_”处) 13写出一个比 小的整数： .12 14已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是50m，那么甲地比乙地高 _m 15十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价 16小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 1 2 3 4 5 输出 501726 那么，当输入数据为 8 时，输出的数据为 三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共 8 小题, 共 72 分) 17 (本题 10 分)计算（1） （2）13()(464)2()1(30 解： 解： 第 3 页（共 7 页） 18 (本题 10 分)解方程(1) (2) 372xx1326x 解： 解： 19 (本题 7 分)统计数据显示，在我国的 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不64 缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 3 倍多 52 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 倍求严重缺水城市有多少座？2 解： 20. (本题 9 分) 观察一列数：1、2、4、8、16、我们发现，这一列数从第二项起，每一项 与它前一项的比都等于 2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于 同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比. （1）等比数列 5、-15、45、的第 4 项是_.（2 分） （2）如果一列数 是等比数列，且公比为 .那么有： ，1234,aq21aq ， 。则： = （用31()aqq2311()aq5 与 的式子表示） （2 分）1 (3)一个等比数列的第 2 项是 10，第 4 项是 40，求它的公比. （5 分） 解： 21 (本题 8 分)两种移动电话记费方式表 （1 ）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯 方式的费用相同？（5 分） （2 ）若某人预计一个月内使用本地通话费 180 元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3 分） 解： 全球通 神州行 月租费 50 元/ 分 0 本地通话费 040 元/分 060 元/分 第 4 页（共 7 页） 22(本题 10 分)关于 x 的方程 与 的解互为相反数234mx2x (1)求 m 的值；（6 分） (2)求这两个方程的解 （4 分） 解： 23 （本题 8 分）如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴 向右运动，3 秒后，两点相距 15 个单位长度.已知点 B 的速度是点 A 的速度的 4 倍（速度 单位：单位长度/秒）. （1）求出点 A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时 的位置；（4 分） 解： （2）若 A、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时， 原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？（4 分） 解： 24 （本题 10 分）学校需要到印刷厂印刷 x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收 0.2 元印 刷费，另收 500 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 0.4 元印刷费，不收制版费。 两印刷厂的收费各是多少元？（用含 x 的代数式表示） 学校要到印刷 2400 份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理 由。 解： 第 5 页（共 7 页） 第 6 页（共 7 页） 参考答案 一、选一选，比比谁细心 1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.A 10.B 11.B 12.D 二、填一填，看看谁仔细 13.-1 等 14. 350 15.200 16. 865 三、解一解，试试谁更棒 17.(1)解: 13()(486 = -48+8-36 3 分 =-76 5 分 (2)解: 4)2()1(30 =12 +(-8)4 2 分 =2-2=0 5 分 18.(1)解: 37xx 3x+2x=32-7 2 分 5x=25 4 分 x=5 5 分 (2) 解: 1326x 2 分 =2 4 分 3x x=-6 5 分 19. 解: (1)7-(-10)=17 3 分 (2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+1007=696 6 分 20解：设严重缺水城市有 x 座，依题意有: 1 分 4 分 35264x 解得 x=102 6 分 答：严重缺水城市有 102 座. 7 分 21(1)812 分 (2) 4 分41aq (3)依题意有： 6 分24 40=10 =4 7 分2 9 分q 22.(1)设一个月内本地通话 t 分钟时，两种通讯方式的费用相同 依题意有：50+0.4t=0.6t 分 解得 t=250 4 分 第 7 页（共 7 页） （2）若某人预计一个月内使用本地通话费 180 元,则使用全球通有： 50+0.4t=180 =325 6 分1t 若某人预计一个月内使用本地通话费 180 元,则使用神州行有： 0.6t=180 =3002t 使用全球通的通讯方式较合算 8 分 23.解：(1) 由 得：x= 2 分34xm12m 依题意有： +2-m=0 解得：m=6 6 分12 （2 ）由 m=6，解得方程 的解为 x=4 8 分34x 解得方程 的解为 x=-4 10 分 24. （1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位长度，则点 B 的速度为每秒 4t 个单位长度. 依题意有：3t+3 4t=15,解得 t=1 2 分 点 A 的速度为每秒 1 个单位长度, 点 B 的速度为每秒 4 个单位长度. 3 分 画图 4 分 （2）设 x 秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间. 5 分 根据题意，得 3+x=12-4x 7 分 解之得 x=1.8 即运动 1.8 秒时，原点恰好处在 A、B 两点的正中间 8 分 （3）设运动 y 秒时，点 B 追上点 A 根据题意,得 4y-y=15, 解之得 y=5 10 分 即点 B 追上点 A 共用去 5 秒,而这个时间恰好是点 C 从开始运动到停止运动所花的时 间,因此点 C 行驶的路程为:205=100(单位长度) 12 分
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