北师大版八上第2章 测试卷（1）

第二章 章末测试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）（2018锦州）下列实数为无理数的是（）A5BC0D2（3分）（2018巴彦淖尔）的算术平方根的倒数是（）ABCD3（3分）（2018荆州）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（）A原点在点A的左边B原点在线段AB的中点处C原点在点B的右边D原点可以在点A或点B上4（3分）（2018宁夏）计算：|的结果是（）A1BC0D15（3分）下列说法错误的是（）Aa2与（a）2相等B与互为相反数C与是互为相反数D|a|与|a|互为相反数6（3分）（2018贺州）在1、1、2这四个数中，最小的数是（）A1B1CD27（2018苏州）在下列四个实数中，最大的数是（）A3B0CD8（3分）下列说法正确的是（）A0.064的立方根是0.4B16的立方根是C9的平方根是3D0.01的立方根是0.0000019（3分）（2018莱芜）无理数23在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间10（3分）若=a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A原点左侧B原点右侧C原点或原点左侧D原点或原点右侧11（3分）若，则a与b的关系是（）Aa=b=0Ba=bCa+b=0D12（3分）若一个自然数的算术平方根是m，则此自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是（）ABm2+1Cm+1D二、填空题（每小题3分，共12分）13（3分）在数轴上表示的点离原点的距离是14（3分）一个正数n的两个平方根为m+1和m3，则m=，n=15（3分）若是m的一个平方根，则m+20的算术平方根是16（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简=三、解答题（52分）17（5分）将下列各数填入相应的集合内7，0.32，0，0.1010010001有理数集合 无理数集合 负实数集合 18（9分）化简+35（）|+|2|1|19（6分）求下列x的值（1）3x3=81； （2）x2=020（5分）一个正数x的平方根是2a3与5a，则x是多少？21（5分）如图：A，B两点的坐标分别是（2，），（3，0）（1）将OAB向下平移个单位求所得的三角形的三个顶点的坐标；（2）求OAB的面积22（5分）小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为504030（长度单位为厘米），现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米？（结果精确到1cm）23（5分）已知a、b满足+|b|=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=a124（6分）小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3：2，斜边长厘米，求两直角边的长度25（6分）已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求的值参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）（2018锦州）下列实数为无理数的是（）A5BC0D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、5是整数，是有理数，选项错误；B、是分数，是有理数，选项错误；C、0是整数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2（3分）（2018巴彦淖尔）的算术平方根的倒数是（）ABCD【分析】直接利用实数的性质结合算术平方根以及倒数的定义分析得出答案【解答】解：4，则4的算术平方根为2，故2的倒数是：故选：C【点评】此题主要考查了实数的性质以及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键3（3分）（2018荆州）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（）A原点在点A的左边B原点在线段AB的中点处C原点在点B的右边D原点可以在点A或点B上【分析】根据表示互为相反数的两个数的点，它们分别在原点两旁且到原点距离相等解答【解答】解：点A、点B表示的两个实数互为相反数，原点在到在线段AB上，且到点A、点B的距离相等，原点在线段AB的中点处，故选：B【点评】本题考查的是实数与数轴、相反数的概念，掌握表示互为相反数的两个数的点，它们分别在原点两旁且到原点距离相等是解题的关键4（3分）（2018宁夏）计算：|的结果是（）A1BC0D1【分析】原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义计算即可求出值【解答】解：原式0，故选：C【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3分）下列说法错误的是（）Aa2与（a）2相等B与互为相反数C与是互为相反数D|a|与|a|互为相反数【考点】实数的性质；相反数 【分析】根据互为相反数的平方相等，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：A、a2与（a）2是互为相反数的平方相等是正确的，不符合题意；B、与是相等的数，故B错误，符合题意；C、被开方数互为相反数的立方根互为相反数，故C正确，不符合题意；D、|a|与|a|互为相反数，故D正确，不符合题意故选：B【点评】此题考查了实数的性质，相反数的定义，相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数6（3分）（2018贺州）在1、1、2这四个数中，最小的数是（）A1B1CD2【分析】根据实数大小比较的法则比较即可【解答】解：在实数1，1，2中，最小的数是1故选：A【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小7（2018苏州）在下列四个实数中，最大的数是（）A3B0CD【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可【解答】解：根据题意得：30，则最大的数是：故选：C【点评】此题考查了有理数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键8（3分）下列说法正确的是（）A0.064的立方根是0.4B16的立方根是C9的平方根是3D0.01的立方根是0.000001【考点】立方根；平方根 【分析】A、根据立方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定【解答】解：A、0.064的立方根是0.4，故选项错误；B、16的立方根是，故选项正确；C、9没有平方根，故选项错误；D、0.01的立方根是，故选项错误故选B【点评】主要考查了平方根和立方根的性质以及成立的条件立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是09（3分）（2018莱芜）无理数23在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【分析】首先得出2的取值范围进而得出答案【解答】解：2，67，无理数23在3和4之间故选：B【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键10（3分）若=a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A原点左侧B原点右侧C原点或原点左侧D原点或原点右侧【考点】实数与数轴 【分析】根据二次根式的性质，知a0，即a0，根据数轴表示数的方法即可求解【解答】解：=a，a0，故实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧故选C【点评】此题主要考查了二次根式的性质：0，然后利用熟知数轴的这是即可解答11（3分）若，则a与b的关系是（）Aa=b=0Ba=bCa+b=0D【考点】立方根 【分析】根据立方根的和为0，可得被开数互为相反数，可得答案【解答】解：若，则a与b的关系是a+b=0，故选：C【点评】本题考查了立方根，注意立方根互为相反数被开方数互为相反数12（3分）若一个自然数的算术平方根是m，则此自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是（）ABm2+1Cm+1D【考点】实数 【分析】先求出这个数，然后加1求出下一个自然数，再根据算术平方根的定义写出即可【解答】解：自然数的算术平方根为m，自然数是m2，下一个自然数是m2+1，它的算术平方根是故选A【点评】本题考查了算术平方根，表示出下一个自然数是解题的关键二、填空题（每小题3分，共12分）13（3分）在数轴上表示的点离原点的距离是【考点】实数与数轴 【分析】本题利用实数与数轴的关系即可解答【解答】解：数轴上表示的点离原点的距离是|即；故答案为【点评】此题主要考查了数轴的点到原点的距离与点所表示的数的对应关系，在数轴上一个负数到原点的距离是这个数的绝对值14（3分）一个正数n的两个平方根为m+1和m3，则m=1，n=4【考点】平方根 【专题】计算题【分析】根据正数的平方根有2个，且互为相反数列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值，进而求出n的值【解答】解：根据题意得：m+1+m3=0，解得：m=1，即两个平方根为2和2，则n=4故答案为：1；4【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键15（3分）若是m的一个平方根，则m+20的算术平方根是5【考点】算术平方根；平方根 【专题】计算题【分析】根据平方根定义求出m的值，即可得到结果【解答】解：根据题意得：m=5，m+20=25，则25的算术平方根为5故答案为：5【点评】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键16（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简=2a【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴 【分析】利用数轴得出a+b0，ba0，进而化简各式得出即可【解答】解：如图所示：a+b0，ba0，故=ab+（ba）=2a故答案为：2a【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简各式是解题关键三、解答题（52分）17（5分）将下列各数填入相应的集合内7，0.32，0，0.1010010001有理数集合 无理数集合 负实数集合 【考点】实数 【分析】根据实数的分类：实数分为有理数、无理数或者实数分为正实数、0、负实数进行填空【解答】解：=5，=2有理数集合7，0.32，0，无理数集合，0.1010010001负实数集合7故答案是：7，0.32，0，；，0.1010010001；7【点评】本题考查了实数的分类注意0既不是正实数，也不是负实数18（9分）化简+35（）|+|2|1|【考点】二次根式的混合运算 【专题】计算题【分析】直接合并即可；利用二次根式的乘法法则运算；先去绝对值，然后合并即可【解答】解：原式=；原式=16=5；原式=+2+1=1【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可19（6分）求下列x的值（1）3x3=81； （2）x2=0【考点】立方根；平方根 【分析】（1）先将原式变形为x3=a的形式，然后利用立方根的定义求解即可；（2）先将原式变形为x2=a的形式，然后利用平方根的性质求解即可【解答】解：（1）系数化为1得：x3=27，x=3；（2）移项得：，【点评】本题主要考查的是平方根和立方根，掌握平方根和立方根的定义和性质是解题的关键20（5分）一个正数x的平方根是2a3与5a，则x是多少？【考点】平方根 【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得a的值，再根据平方，可得被开方数【解答】解：（2a3）+（5a）=0，a=2，2a3=7，（2a3）2=（7）2=49【点评】本题考查了平方根，根据平方根互为相反数，求出平方根，再求出被开方数21（5分）如图：A，B两点的坐标分别是（2，），（3，0）（1）将OAB向下平移个单位求所得的三角形的三个顶点的坐标；（2）求OAB的面积【考点】二次根式的应用；坐标与图形变化-平移 【分析】（1）将OAB向下平移个单位，此时点A在x轴上；将OAB各点的横坐标不变，纵坐标减去即可得到平移后的各点的坐标；（2）OAB的面积=OB点A的纵坐标2，把相关数值代入即可求解【解答】解：（1）所得的三角形的三个顶点的坐标为A（2，0），O（0，），B（3，）；（2）OAB的面积=3=【点评】此题考查了二次根式的应用及平移变化的知识，用到的知识点为：三角形的面积等于底与高积的一半；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减22（5分）小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为504030（长度单位为厘米），现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米？（结果精确到1cm）【考点】立方根；近似数和有效数字 【分析】由题意知两个正方形的体积和长方体的体积相等，设正方体的棱长为x，根据正方体的体积公式和立方根的定义即可列出关系式求出x【解答】解：设正方体的棱长为x，由题意知，2x3=504030，解得x31，故这两个正方体纸箱的棱长31厘米【点评】本题主要考查立方根和近似数和有效数字等知识点，解题关键是根据正方体的体积公式列出方程求出棱长23（5分）已知a、b满足+|b|=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=a1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解一元一次方程 【专题】计算题【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入方程得到关于x的方程，求解即可【解答】解：根据题意得，2a+8=0，b=0，解得a=4，b=，所以（4+2）x+3=41，即2x=8，解得x=4【点评】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键24（6分）小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3：2，斜边长厘米，求两直角边的长度【考点】勾股定理；实数的运算 【分析】根据两直角边之间的比值，设出一边，然后表示出另一边，用勾股定理得到方程即可求出两直角边的长即可【解答】解：两直角边长度之比为3：2，设两条直角边分别为：3x厘米、2x厘米，斜边长为厘米，由勾股定理得：（3x）2+（2x）2=（）2解得：x=2，3x=32=6，2x=22=4故两直角边的长度为6厘米，4厘米【点评】本题考查了勾股定理的应用，利用勾股定理不但能在直角三角形中求边长，而且它还是直角三角形中隐含的一个等量关系，利用其可以列出方程25（6分）已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求的值【考点】实数的运算 【分析】由a、b互为倒数可得ab=1，由c、d互为相反数可得c+d=0，然后将以上两个代数式整体代入所求代数式求值即可【解答】解：依题意得，ab=1，c+d=0；=1+0+1=0【点评】本题主要考查实数的运算，解题关键是运用整体代入法求代数式的值，涉及到倒数、相反数的定义，要求学生灵活掌握各知识点第15页（共15页）