最新3.1 平方根 第1课时教案课时练

3.1 平方根第1课时教学目标【知识与能力】1.了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的平方根.2.了解开平方的意义，“开平方”与“平方运算”是互逆的关系.【过程与方法】1通过学习平方根，算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。2通过情景教学活动，体验解决问题方法，发展形象思维。【情感态度价值观】鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。教学重难点【教学重点】理解平方根的意义，会用平方运算求某些非负数的平方根.【教学难点】对平方根意义的理解，并会用符号表示.课前准备无教学过程活动阶段教学活动设计意图情景导入一、创设情境，引入课题 某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2，刚好用去正方形的地垫30块. 你能算出每块地垫的边长是多少吗？边长是 m.？ 情景问题导入，引发学生思考，激发学生的好奇心和学习的兴趣，为后文做铺垫。自主学习二、自主学习 ，探索新知 自学教材相关内容，完成下列练习：1.如果一个数的平方等于16，那么这个数是多少？ 2.算一算：如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：3.平方根：如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把 叫做 的一个平方根，也叫做 因此a的平方根有且只有两个： 和 ，它们互为 算术平方根：把a的 叫做a的算术平方根。4.正数a的平方根记作 算术平方根记作 负平方根记作 如：2的平方根记作 算术平方根记作 负平方根记作 5.由于（ ）2=0 所以0的平方根是 ，0的算术平方根是 6.（ ）2=-4 因此 没有平方根 引导组织学生自主学习，让学生自己发现问题，探究问题，解决问题，培养学生的独立学习的好习惯。合作探究三、合作交流，应用新知探究1：下面两种运算有什么不同？（书107）+1-1+2-2+3-3结论： 与 互为 探究2：1）分别求出下列各数的平方根：（1） 36， （2） ， （3） 1.21.解：（1）由于62=36， 因此36的平方根是 与 .即 =6 （2） （3） 2)分别求下列各数的算术平方根： （1）100， （2） ， （3） 0.49.解：（1）由于( )2=100， 因此 =10 （2） （3）3） 说说下列各式的意义，并求值 探究3：给学生充足的时间和空间，通过小组间的讨论、交流，释疑解难，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，使他们的情感价值观有一个更深层次的引导与提升。教学目标得到很好的落实。同时规范解题格式，帮助理解新知。当堂检测四、运用新知，解决问题1.填空 （1） 表示25的 （2）表示25的 （3）若 是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是 （4）平方根等于它本身的是 （5）算术平方根等于它本身的是 （6）一个正数它的两个平方根分别是3a+2和-8那么a的值是 2.判断对错（1）9的平方根是3（2）49的平方根是7（3）（2）2的平方根是2 （4）1 是 1的平方根（5）若X2 = 16 则X = 4（6）7的平方根是49（7） 的算术平方根是4（8） =8这个环节是巩固本课知识点，通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。归纳整理本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？知识方面：思维方法：探究策略：使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。拓展延伸六、拓展延伸，能力提升1.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为( ). A.-3 B.1 C.-3或1 D.-12.若 则 x-y 的值为（ ）A1 B1 C7 D7通过非负条件应用的综合题目，加深同学对非负限制条件的理解和应用，板书设计课题1、 平方根，算术平方根 例题： 例题:2、 性质 学生练习展思路，显重点。5