2.7 有理数的减法

2.7 有理数的减法教学目标【知识与能力】经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算【过程与方法】经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想【情感态度价值观】在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习，培养学生的合作精神。教学重难点【教学重点】有理数的减法法则的理解和运用【教学难点】在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题课前准备无教学过程教学环节教学活动设计设计说明创设情境自然引入1、首先与学生互动谈论合肥本地今日的气温，了解合肥今天的最高气温和最低气温。提问：合肥今天的温差是多少度？你是怎样计算的？2、自然过渡到乌鲁木齐的温差的计算问题，在学生列出算式4（3）后引入课题：有理数的减法（板书课题）通过温度的比较让学生明白减法的实际意义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步探索探索规律归纳结论在学生提出可以用 4（3）计算乌鲁木齐的温差后，教师鼓励学生充分探索计算4（3）的方法，得出结果为7在学生得出4（3）=7后，教师引导学生比较 4（3）=7与4+3=7这两个算式及其结果在学生对有理数的减法计算提出初步的猜想“减去一个数等于加上这个数的相反数”后，教师设问：只有4（3）=4+3=7这一个例子，你能不能断定这个猜想成立？引导学生通过列举具有不同代表性的特例，如：正数减去正数、正数减去零、正数减去负数、负数减去正数、负数减去零、负数减去负数、零减去正数、零减去零、零减去负数等最后请学生根据上面的数学活动经验自主总结归纳有理数的减法法则（教师板书这一法则）学生得出结果的方法可能不一样，教学中只要是合理的都应鼓励如采取逆运算的方法，或利用温度计直接数读数的方法等对4（3）=7与4+3=7的观察、比较，是进一步探索有理数减法法则的基础可借助多媒体课件演示算式的规律，帮助学生探索其中的内在关系从提出猜想到得出正确得结论之间有一个探索验证的过程，这个过程正是新课程改革所提倡的“做数学”的过程，教学中要提供足够的时间让学生探索、交流学生通过相互补充，不断列举不同代表性的特例，在合作交流中彻底理解有理数相减时总成立的一般法则而这个“举例”过程，正是一个“数学化”的过程，正是一种对数学素养的培养学生的归纳可能不规范，教师可请学生互相交流、补充使之规范，从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。例题讲解即时反馈1、师生共同完成P56例1，其中第（1）小题教师讲解，其余各题请学生完成在完成例1后，教学中采用分组竞赛的方法及时处理P37“随堂练习”2、师生共同完成P35例教师要通过引导学生分析实际情境，让学生在实际情境中进一步体会减法的意义，并熟练利用减法法则进行减法运算。教师讲解第（1）小题时要点明算理，规范解答互动交流式的练习方式让学生的学习更积极主动学生在活动中能体会参与数学活动的乐趣例是实际问题，它们的解答有利于培养学生“用数学”的意识拓展应用师生一起分析P38的习题第5题在弄清题意后，请学生填写方阵图解决问题的核心是找到“每个数都加上的同一个数”是什么，这就是有理数的减法在这个实际情境下的应用另一方面，本题也提供了一个三阶幻方的一般填法，拓展了知识面，并为“试一试”的思考提供参考课堂总结多媒体出示总结性问题：1、这一节课我们一起学习了哪些知识？2、对这些内容你有什么体会，请与你的同伴交流鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动布置作业1、课堂作业：P37习题27 第1、2、3、4题2、课外思考：利用课堂作业及时反馈本课重、难点利用课外思考给部分学生提供进一步发展的机会3