2.2 数轴

2.2数轴教学目标【知识与技能】1.正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素.2.掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小.3.理解相反数的意义及求法.【过程与方法】通过与温度计的类比认识数轴，初步感受数形结合的思想方法.【情感态度价值观】渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力.教学重难点【教学重点】正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数.【教学难点】 有理数和数轴上的的点的对应关系.课前准备课件教学过程一、情景引入：（1） 你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题. （2） 我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题（1）画一条水平直线，在直线上取一点O（叫作），选取某一长度作为，规定向右的方向为，就得到了数轴.于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边点表示，在数轴上位于原点左边1.5的点表示，任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示.三、例题讲解、巩固提高例1.如图，指出数轴上A，B，C各点表示什么数，并指出数轴上表示2和-3.5的点.解：点A表示3.5;点B表示-5;点C表示-2;表示2和-3.5的点分别是下图中的点D和点E.练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数： ，-5 ，0 ，5 ，-4 ，- .四、继续探究2 与 -2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5 与 -5， 与 - 呢？如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.练习 ： 1、5的相反数是；的相反数是-3.5.议一议数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 数轴上表示的数，边的总比边的大；正数0，负数0，正数负数.练习：比较大小：-35； 0-4 ；-3-2.5.五、合作交流（1） 什么是数轴？怎样画数轴.（2） 有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？（3） 什么是相反数？怎样求一个数的相反数？（4） 如何利用数轴比较有理数的大小？六、随堂练习：（1）下列说法正确的是（ ） A、 数轴上的点只能表示有理数B、 一个数只能用数轴上的一个点表示C、 在1和3之间只有2D、 在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2 （2）语句：-5是相反数-5与+3互为相反数-5是5的相反数-5和5互为相反数0的相反数是0-0=0.上述说法中正确的是（ ）A. B. C. D.（3）大于-4而小于4的整数有.（4）用“”或“”号填空 -5-70 -20.01-0.1 （5）写出下列各数的相反数 3.4，-3，0，a，2a-3.七、板书设计八、教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力- 3 -