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角的比较与运算,1,3. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法 比较它们的大小？,1.叠合法,2.度量法,1角是怎样形成的图形？,2请同学们回忆一下，前面我们学习了 线段的哪些内容？,知识回顾,2,1、下图是我们画图用的三角尺，你能比较B与E的大小吗？说说你比较它们大小的方法.,3,2、如上题，我们可以通过如下图的方法进行比较角的大小，请写出下图中BAD与CAD之间的大小关系. BADCAD,4,叠合法,步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合,2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.,5,比较两个角的大小. 1、比较AOB和AOB的大小.,（请用、或=填空）： （1）AOB AOB （2）AOB AOB （3）AOB AOB,（1）,（2）,（3）,=,研读课文,6,观察上图可知，AOB和BOC有一条公共边OB， AOC可以看作是由AOB和BOC拼合组成的， 也就是说：AOC是AOB与BOC的和， 记作： .,由图也可知，AOB是AOC与BOC的差，记作： . 类似地，AOCAOB= .,AOC= AOB+ BOC,AOB= AOC+ BOC, BOC,研读课文,7,30、45、60、90、15、75、105、120、135、150、 180,3、如图，借助三角尺画出15，75的角.,研读课文,8,4.角平分线,A,B,C,从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.,类似地，还有角的 三等分线等,OB、OC是AOD的三等分线.,如图，如果AOB=BOC， 那么AOC=2AOB=2_, AOB=BOC=_.,BOC,AOC,O,研读课文,9,例1，如图，O是直线AB上一点， AOC=5317， 求BOC的度数,解：由题可知， AOB是平角， AOB= AOC+ BOC 所以BOC= AOB- AOC =180-5317 =12643,研读课文,10,例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角 （精确到分）？,解：360 7=51+3 7 =51+180 7 5126,研读课文,11,练一练： 1.如右图中AOC3434， BOC 2151， 则AOB_,2 如图，AOC和BOD 都是直角.若DOC=28， 说出AOB的度数.,5625,解：由题可得，BOC+ COD=90， 所以， BOC=90 -28 =62 AOB= AOC+ BOC =90 +62 =152 ,研读课文,12,1.角的大小比较方法（叠合、度量）.,2.角的和差关系.,3.角的平分线的性质.,知识梳理,13,1、如图所示， ABC ABD CBD， BDC .,2、如图，已知OB为AOC的平分线， AOC=60，则COB= .,+,ADC,ADB,30,第1题图,第2题图,强化训练,14,3、已知AOB=30,BOC=45,则 AOC等于（ ） A.15 B.75 C.15或 75,4、如图，O是直线AB上一点，OC是 AOB的平分线，COD=3128， 求AOD的度数.,C,解：因为OC平分AOB，AOB是平角 所以，AOC= AOB=90 AOD= AOC- COD=90-3128 =5832 ,强化训练,15,如图所示的正方形网格中,1+2+3+4+5+6+7= .,思考题,思路分析1+7=90,2+6=90,3+5=90,4=45,315,16,学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了. 华罗庚,17,
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