2.10 有理数的除法

2.10 有理数的除法教学目标1使学生理解有理数倒数的意义。2使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。3培养学生观察、归纳、概括及运算能力。教学重难点【教学重点】有理数除法法则。 【教学难点】(1) 商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。课前准备无教学过程一、复习引入：1叙述有理数乘法法则。2叙述有理数乘法的运算律。3计算： (6) (3)(+7)9(6) 二、讲授新课：1师生共同研究有理数除法法则：问题：“一个数与2的乘积是6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种：2( ?)=6， (乘法算式) 也就是 (6)2=( ?) (除法算式)由2(3)=6，我们有(6)2=3。另外，我们还知道： (6)=3。所以，(6)2=(6)。这表明除法可以转化为乘法来进行。试一试。探索： 填空：8(2)8( )； 6(3)6( )；很重要！6( )6； 6( )6。总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。例如，2与、()与()分别互为倒数。这样，对有理数除法，一般有有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数. 2例题：例1： (1) ； (2) ； (3) 。解：原式=；原式=；原式=。3探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则：因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.4例题：例2：化简下列分数：(1) ； (2) 。解：(1)原式=；(2)原式=。例3：计算：(1) ()()； (2) ； (3)。(先定符号)解；(1) 原式=； 或原式=()()=；(乘法分配律) (2)原式=；(先定符号)(3)原式=。5课堂练习： 课本：P55：1，2，3。 课本：P56：5。三、课堂小结：1指导学生看书，重点是除法法则。2引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果。四、课堂作业： 课本：P56：4。有理数的除法法则： 例1 例2 例3 学生练习： 板书设计： 教学后记：“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳人有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。3