2.10 有理数的除法

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2.10 有理数的除法教学目标1使学生理解有理数倒数的意义。2使学生掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算。3培养学生观察、归纳、概括及运算能力。教学重难点【教学重点】有理数除法法则。 【教学难点】(1) 商的符号的确定;(2)0不能作除数的理解。课前准备无教学过程一、复习引入:1叙述有理数乘法法则。2叙述有理数乘法的运算律。3计算: (6) (3)(+7)9(6) 二、讲授新课:1师生共同研究有理数除法法则:问题:“一个数与2的乘积是6,这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种:2( ?)=6, (乘法算式) 也就是 (6)2=( ?) (除法算式)由2(3)=6,我们有(6)2=3。另外,我们还知道: (6)=3。所以,(6)2=(6)。这表明除法可以转化为乘法来进行。试一试。探索: 填空:8(2)8( ); 6(3)6( );很重要!6( )6; 6( )6。总结:让学生总结倒数的概念、除法法则。倒数的概念:乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。例如,2与、()与()分别互为倒数。这样,对有理数除法,一般有有理数除法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意:0不能作除数. 2例题:例1: (1) ; (2) ; (3) 。解:原式=;原式=;原式=。3探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则:因为除法可化为乘法,所以有理数的除法有与乘法类似的法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.4例题:例2:化简下列分数:(1) ; (2) 。解:(1)原式=;(2)原式=。例3:计算:(1) ()(); (2) ; (3)。(先定符号)解;(1) 原式=; 或原式=()()=;(乘法分配律) (2)原式=;(先定符号)(3)原式=。5课堂练习: 课本:P55:1,2,3。 课本:P56:5。三、课堂小结:1指导学生看书,重点是除法法则。2引导学生归纳有理数除法的一般步骤:(1)确定商的符号;(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果。四、课堂作业: 课本:P56:4。有理数的除法法则: 例1 例2 例3 学生练习: 板书设计: 教学后记:“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学,不能只给学生讲结论,因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动,应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中,学生学习的主动性,才能得以发挥。这一节课,从有理数除法问题的产生,到有理数除法法则的形成,以及归纳人有理数除法的解题步骤等,不是简单地告诉学生结论和方法,然后进行大量的重复性练习,而是在教师的指导下,让学生自己去思索、判断,自己得出结论,从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。3
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