2.2 30°45°60°角的三角比

2.2 30，45，60角的三角比教学目标【知识与能力】1知道特殊锐角30、45、60的三个三角函数值，并会求一些简单的含有特殊角的三角函数的表达式的值2会根据特殊角的三角函数值说出该锐角的大小【过程与方法】体验特殊锐角30、45、60三角函数值的探索过程，体会数形结合思想在三角函数中的应用【情感态度价值观】引导学生积极投人到探索新知的活动中，从中感受到获得新知的乐趣教学重难点【教学重点】特殊角与其三角函数之间的对应关系【教学难点】 利用特殊角的三角函数值进行求值和化简课前准备多媒体课件教学过程一、复习引入1什么是正弦、余弦、正切？2你能推导出30、45、60角的正弦、余弦、正切值吗？教师提出问题，学生根据所学回答，并尝试推导二、自主探究，合作交流实践探索请同学们画出含30、45、60角的直角三角形，分别计算sin30、sin45、sin60的值，以此类推求出30、45、60角的所有三角函数值归纳结果：教师提出要求，引导学生画图、推导，并让学生尝试列表记忆，并适时点拨，然后由小组推荐学生板演说明：三角函数值是数值，可以和数一样进行运算三角函数值和角的度数是一一对应的，即由值可以求角的度数，由角的度数可以知道三角函数值3、 运用知识，体验成功例1 （课本第43页）求下列各式的值：(1)sin30cos45；(2)tan45-cos60.例2 （课本第43页）在RtABC中，已知求锐角A的度数.教师引导，提问学生所需的三角函数值，代入计算学生写出过程，注意书写的规范性学生独立完成，教师讲评指正、总结四、拓展延伸拓展探究观察特殊角的三角函数值表，你有哪些发现？阐述一下你的理由结论一函数值与角的关系正弦值和正切值随角的增大而增大，余弦值随角的增大而减小；结论二正弦和余弦的关系互余的两角，正弦值等于互余角的余弦值还可以继续推广，发挥学生主动性，让学生思考、发现、验证教师引导学生观察、思考、发现特殊函数间的规律特点五、总结提高师生小结本节课学习了哪些内容，你有哪些认识和收获？特殊角的三角函数值都是什么？怎样由角求值，由值求角？教师引导学生自我总结- 3 -