1.2一元二次方程的解法（1）

1.2一元二次方程的解法（1） 教学目标【知识与能力】了解形如（xm）n（n0）的一元二次方程的解法直接开平方法.【过程与方法】会用直接开平方法解形如（a0,a0）的方程.【情感态度价值观】会用直接开平方法解形如（a0,a0）的方程.教学重难点【教学重点】一元二次方程的概念和一般形式.【教学难点】 正确理解和掌握一般形式中的a0 ，“项”和“系数”. 课前准备无教学过程一、知识回顾：1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。（1）（2）（3）2.我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性质?平方根有下列性质：(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。3、填空：4 的平方根是 ，81的平方根是，100的算术平方根是 。 二、自学自悟 思考：如何解方程=2呢？ 根据平方根的意义， 是 的平方根，所以， x= 即此一元二次方程的两个根为 结论：1、根据平方根的意义，x就是2的平方根，x=这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。2、形如方程可变形为的形式，用直接开平方法求解。三、例题学习例1：解下列方程 （1）；（2）； 例2：解下列方程（1）（x1）220；（2）12（2x）290.（这两题和上面两题有什么异同点？解法上有什么联系？小结：如果一个一元二次方程具有（x+h）2=k（k0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解 例3.解方程(2x1)2=(x2)2 分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方根，同样可以用直接开平方法求解练习：(2x-1)2 =(3-x)2 四、知识梳理与小结1、1.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤 2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？形如的方程。说明：（1）解形如的方程时，可把看成整体，然后直开平方。（2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，右边是非负常数，（3）如果变形后形如中的K是负数，不能直接开平方，说明方程无实数根。（4）如果变形后形如中的k=0这时可得方程两根相等。巩固练习1、解下列方程：（1）x2169；（2）45x20； （3）12y2250； （4）4x2+1602.解下列方程：（1）（x2）2160 （2）(x1)2180（3）(13x)21； （4）(2x3)22501、本节课的主要内容是什么/2、通过本节课的学习，你有什么收获，与同学交流一下。- 2 -